Công thức \(h =  - 19,4.\log \frac{P}{{{P_0}}}\) là mô hình đơn giản cho phép tính độ cao \(h\) so với mặt nước biển của một vị trí trong không trung (tính bằng kilômét) theo áp suất không khí \(P\) tại điểm đó và áp suất \({P_0}\) của không khí tại mặt nước biển (cùng tính bằng \(Pa\) – đơn vị áp suất, đọc là Pascal).

(Nguồn: https://doi.org/10.1007/s40828-020-0111-6)

a) Nếu áp suất không khí ngoài máy bay bằng \(\frac{1}{2}{P_0}\) thì máy bay đang ở độ cao nào?

b) Áp suất không khí tại đỉnh của ngọn núi A bằng \(\frac{4}{5}\) lần áp suất không khí tại đỉnh của ngọn núi B. Ngọn núi nào cao hơn và cao hơn bao nhiêu kilômét? (Làm tròn kết quả đến hảng phần mười.)

Áp suất không khí P (đo bằng milimet thủy ngân, kí hiệu là mmHg) suy giảm mũ so với độ cao x (so với mực nước biển) (đo bằng mét) theo công thức P = P 0 . e x i , trong đó P 0 = 760 m m H g là áp suất ở mực nước biển x = 0 ,  là hệ số suy giảm. Biết rằng ở độ cao 1000 m thì áp suất của không khí là 672 , 71 m m H g . Hỏi áp suất không khí ở độ cao 3343 m là bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần trăm)?

A.  505 , 45 m m H g

B.  530 , 23 m m H g

C.  485 , 36 m m H g

D.  495 , 34 m m H g

Áp suất không khí P (đo bằng milimet thủy ngân, kí hiệu là mmHg) suy giảm mũ so với độ cao x (so với mặt nước biển) (đo bằng mét) theo công thức P = P 0 . e x i  trong đó P 0 = 760 m m H g  là áp suất ở mực nước biển ( x = 0), i là hệ số suy giảm. Biết rằng ở độ cao 1000m thì áp suất của không khí là 672,71 mmHg . Hỏi áp suất không khí ở độ cao 3343m là bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần trăm)?

A. 495,34mmHg

B. 530,23mmHg

C. 485,36mmH

D. 505,45mmHg 

 Bài 2  Áp suất trên bề mặt Trái Đất được tính là 760 mmHg (milimet thủy ngân) (bề mặt Trái Đất được tính ngang với mực nước biển). Biết rằng cứ lên cao 12m so với mực nước biển thì áp suất giảm đi 1 mmHg.

a)Viết hàm số biểu diễn áp suất khí quyển p(mmHg) theo độ cao h (m), biết  h < 9120m ?

b) Tính áp suất ở đỉnh Everest, biết rằng đỉnh Everest cao 8848m  so với mực nước biển (làm tròn hàng đơn vị)

Khoảng cách d (tính bằng km) từ một người ở vị trí có chiều cao h ( tính bằng m) là khoảng cách từ mực nước biển đến mắt người quan sát nhìn thấy được đường chân trời được tính theo công thức d h = 3,57 , a) Hãy tính khoảng cách d từ người đó đến đường chân trời, biết người đó đang đứng trên ngọn hải đăng Kê gà có chiều cao của tầm mắt là 65 m so với mực nước biển (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai ) b) Muốn nhìn được đường chân trời từ khoảng cách 25 km thì vị trí quan sát của ngọn hải đăng phải xây cao bao nhiêu so với mực nước biển ? ( kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Càng lên cao không khí càng loãng nên áp suất khí quyển càng giảm. Gọi y là đại lượng biểu thị cho áp suất của khí quyển (tính bằng mmHg) và x là đại lượng biểu thị cho độ cao so với mặt nước biển (tính bằng mét). Người ta thấy với những độ cao không lớn lắm thì mối liên hệ giữa hai đại lượng này là một hàm số bậc nhất y = ax + b có đồ thị như hình vẽ sau: a) Hãy xác định các hệ số a và b. b) Một vận động viên leo núi đo được áp suất khí quyển là 540 mmHg. Hỏi vận động viên leo núi đang ở độ cao bao nhiêu mét so với mực nước biển

Giả sử khi một cơn sóng biến đi qua một cái cọc ở ngoài khơi, chiều cao của nước được mô hình hóa bởi hàm số \(h\left( t \right) = 90\cos \left( {\frac{\pi }{{10}}t} \right)\), trong đó h(t) là độ cao tính bằng centimet trên mực nước biển trung bình tại thời điểm t giây.

a) Tìm chu kì của sóng.

b) Tìm chiều cao của sóng, tức là khoảng cách theo phương thẳng đứng giữa đáy và đỉnh của sóng.