Hãy viết các biểu thức sau dưới dạng tổng của ba bình phương:
a) (a+b+c)2 + a2 +b2 +c2
b) 2(a-b)(c-b) + 2(b-a)(c-a) + 2(b-c)(a-c)
Những câu hỏi liên quan
Viết các biểu thức sau dưới dạng tổng 3 bình phương
a. (a+b+c)^2 + a^2+b^2+c^2
b. 2(a-b)(a-c)+2(b-a)(c-a)-2(b-c)(a-c)
a) \(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca+a^2+b^2+c^2\)
\(\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2+b^2+2bc+c^2+a^2+2ac+c^2\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2+\left(b+c\right)^2+\left(c+a\right)^2\)
nha
Đúng 0
Bình luận (0)
\(2\left(a-b\right)\left(c-b\right)+2\left(b-a\right)\left(c-a\right)+2\left(b-c\right)\left(a-c\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Viết các đa thức sau dưới dạng tổng của 3 bình phương
a. (a+b+c)^2 + a^2 + b^2 +c^2
b. 2(a-b)(a-c) + 2(b-a)(c-a) - 2(b-c)(a-c)
Bài 2: Cho a+b+c=0.Chứng minh a^4 + b^4 + c^4 bằng mỗi biểu thức sau:
a.2(a^2b^2 + b^2c^2 + c^2a^2)
b.2(ab + bc + ca)^2
c.(a^2+b^2+c^2)^2/2
Giúp mình nhanh nhanh với ạ !
Bài 1: viết biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu
9x^4 + 16y^6 - 24x^2y^3
Bài 2: viết các biểu thức sau dưới dạng một tích các đa thức
a) 81-y^4
b) (2x+y)^2 - 1
c) (x+y+z)^2 - (x-y-z)^2
Bài 3: Tính nhanh
(12^3+1)(12^3 - 1) - 3^6 . 4^6
B1)9x4+16y6-24x2y3=(3x2-4y3)2
B2)a)81-x4=(9-x2)(9+x2)=(3-x)(3+x)(9+x2)
b)(2x+y)2-1=(2x+y-1)(2x+y+1)
c)(+y+z)2-(x-y-z)2=(x+y+z-x+y+z)(x+y+z+x-y-z)=(2y+2z)2x=4x(y+z)
B3)
(123+1)(123-1)-36.46
=126-1-(3.4)6
=126-1-126=-1
Đúng 0
Bình luận (0)
Hãy viết các biểu thức sau dưới dạng tổng của ba bình phương:
a) (a+b+c)2 + a2 +b2 +c2
b) 2(a-b)(c-b) + 2(b-a)(c-a) + 2(b-c)(a-c)
a: \(\left(a+b+c\right)^2+a^2+b^2+c^2\)
\(=2a^2+2b^2+2c^2+2ab+2bc+2ac\)
\(=\left(a^2+2ab+b^2\right)+\left(b^2+2bc+c^2\right)+\left(a^2+2ac+c^2\right)\)
\(=\left(a+b\right)^2+\left(b+c\right)^2+\left(a+c\right)^2\)
b: \(=2\left(a-b\right)\left(c-b\right)-2\left(a-b\right)\left(c-a\right)+2\left(b-c\right)\left(a-c\right)\)
\(=\left(2a-2b\right)\left(c-b-c+a\right)+2\left(b-c\right)\left(a-c\right)\)
\(=\left(2a-2b\right)\left(a-b\right)+2\left(b-c\right)\left(a-c\right)\)
\(=2\left(a^2-2ab+b^2+ab-bc-ac+c^2\right)\)
\(=2\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac\right)\)
\(=2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac\)
\(=\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(a-c\right)^2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Viết các biểu thức sau dưới dạng tổng của ba bình phương:
(a+b+c)^2+a^2+b^2+c^2
2(a-b)(c-b)+2(b-a)(c-a)+2(b-c)(a-c)
1 : \(\left(a+b+c\right)^2+a^2+b^2+c^2\)
\(=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac+a^2+b^2+c^2\)
\(=\left(a^2+2ab+b^2\right)+\left(b^2+2bc+c^2\right)+\left(c^2+2ac+a^2\right)\)
\(=\left(a+b\right)^2+\left(b+c\right)^2+\left(c+a\right)^2\)
2 : \(2\left(a-b\right)\left(c-b\right)+2\left(b-a\right)\left(c-a\right)+2\left(b-c\right)\left(a-c\right)\)
\(=2\left(ac-bc-ab+b^2\right)+2\left(bc-ac-ab+a^2\right)+2\left(ab-ac-bc+c^2\right)\)
\(=2ac-2bc-2ab+2b^2+2bc-2ac-2ab+2a^2+2ab-2ac-2bc+2c^2\)
\(=2a^2+2b^2+2c^2-2ac-2ab-2bc\)
\(=\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(c^2-2ac+a^2\right)\)
\(=\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\)\(1.\) \(\left(a+b+c\right)^2+a^2+b^2+c^2\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc+a^2+b^2+c^2\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2+2ab+b^2\right)+\left(a^2+2ac+c^2\right)+\left(b^2+2bc+c^2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2+\left(a+c\right)^2+\left(b+c\right)^2\)
\(2.\) \(2\left(a-b\right)\left(c-b\right)+2\left(b-a\right)\left(c-a\right)+2\left(b-c\right)\left(a-c\right)\)
\(\Leftrightarrow2ac-2ab-2bc+2b^2+2bc-2ab-2ac+2a^2+2ab-2bc-2ac+2c^2\)
\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc\)
Tới đây dùng HĐT
Đúng 0
Bình luận (0)
Viết các biểu thức dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu
a)x2+2x+1
b)9x2+6xy+y2
C)25a2-20ab+4b2
d)x2-x+1
a) x2+2x+1= (x+1)2
b) 9x2+6xy+y2= (3x+y)2
Đúng 0
Bình luận (0)
Viết các biểu thức sau về dạng hiệu 2 bình phương:
a. (-2x+3y+3)(-2x-3y+3)
b. (-2x-y+z)(-2x+y-z)
a) \(\left(-2x+3y+3\right)\left(-2x-3y+3\right)\)
\(=\left(3-2x\right)^2-\left(3y\right)^2\)
b) \(\left(-2x-y+z\right)\left(-2x+y-z\right)\)
\(=\left(-2x\right)^2-\left(y-z\right)^2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a. (-2x+3)² – (3y)²
b. (-2x)² – (y–x)²
Đúng 0
Bình luận (0)
Viết các đa thức dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiêu
a) 9x2-6x+1
b)(2x+3y)2+2(2x+3y)+1
a) \(9x^2-6x+1\)
\(=\left(3x\right)^2-2\cdot3\cdot x+1^2\)
\(=\left(3x-1\right)^2\)
b) \(\left(2x+3y\right)^2+2\left(2x+3y\right)+1\)
\(=\left(2x+3y+1\right)^2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Viết dưới dạng tổng hay hiệu của 2 bình phương
A. 4x^2 _ 4xy + 2y^2 + 2y + 1
B. x^2 + 2x + y^2 _ 4y + 5
C. 4x^2 _ 4x _ y + 2y
a) \(4x^2-4xy+2y^2+2y+1=\left(2x-y\right)^2+\left(y+1\right)^2\)
b) \(x^2+2x+y^2-4y+5=\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2\)
c) bạn ktra lại đề
Đúng 0
Bình luận (0)