\(3^x=81\\ 2^x=64\)

\(log_5x=6;log_2x=1\)

\(\log_2\left(x+1\right)=8;\log_3\left(x^2+x+1\right)=2\)

\(log_2x;log_3y\)

\(log_3x;log_5\left(x+2\right)\)

\(y=2^{2x};y=5^x\)

\(y=3^x;y=5^{x+3}\)

a) Ví dụ:

\(\begin{array}{l}{x^2} - x + 1 > 0\\ - {x^2} + 5x + 5 \le 0\end{array}\)

b)

Bất phương trình bậc nhất: \(x - 1 > 0\)

Bất phương trình hai ẩn: \(2x + y < 5\)

Từ một học sinh yếu kém trong học tập, sau khi nhận được sự động viên từ bạn bè, gia đình, thầy cô em đã cố gắng học tập chăm chỉ. Tối nào, em cũng học bài ít nhất 2h, hoàn thành xong bài tập, ôn bài cũ và đọc trước bài của ngày hôm sau. Những ngày nghỉ, em tranh thủ làm thêm các bài tập trong sách bài tập và sách nâng cao.

Hết học kì 1 em đã đạt học sinh khá. Hết năm, em đã trở thành học sinh giỏi. Đây cố gắng thay đổi về lượng (kiến thức, kĩ năng làm bài,...) dẫn đến sự tiến bộ của bản thân em, giúp em trở nên tốt hơn.

Ví Dụ : -Em là tay vợt cầu lông xuất sắc của lớp và mới được chọn vào đội tuyển cầu lông của trường. Trong đội tuyển mọi người cạnh tranh nhau rất gay gắt nhưng cũng hết sức thân thiết, luôn giúp đỡ mọi người xung quanh. Em cũng được các anh chị giúp đỡ rất nhiều, dần dần đã có trình độ ngang bằng với các anh chị. Khi mới vào đội, em chỉ là cây dự bị của đội. Nhưng hiện tại, em đã là cây vợt chính của đội, thường xuyên được đi tham gia các giải đấu của tỉnh. Lần mới nhất, em đã đạt huy chương vàng hội thể dục thể thao của Tỉnh

-Từ tiểu học đến trung học cơ sở phải trải qua 5 lớp , thi vào trường mình muốn (điểm nút) trong đó vốn kiến thức luôn được tăng dần theo từng lớp. Lên đến thcs (chất mới) lại tiếp tục quá trình tiếp nhận kiến thức thay đổi lượng

Từ một học sinh yếu kém trong học tập, sau khi nhận được sự động viên từ bạn bè, gia đình, thầy cô em đã cố gắng học tập chăm chỉ. Tối nào, em cũng học bài ít nhất 2h, hoàn thành xong bài tập, ôn bài cũ và đọc trước bài của ngày hôm sau. Những ngày nghỉ, em tranh thủ làm thêm các bài tập trong sách bài tập và sách nâng cao.
Hết học kì 1 em đã đạt học sinh khá. Hết năm, em đã trở thành học sinh giỏi. Đây cố gắng thay đổi về lượng (kiến thức, kĩ năng làm bài,...) dẫn đến sự tiến bộ của bản thân em, giúp em trở nên tốt hơn.

Ví Dụ 1: Từ một học sinh trung bình khá, em bắt đầu chăm chỉ học hành, rẻn luyện. Sức học của em tốt dần lên. Bảng điểm của em đã không còn những còn số 6,7 nữa mà tăng dần lên 8,9 và đã có cả 10. Cuối năm học, từ một học sinh trung bình khá kì trước, em đã đạt thành học sinh giỏi.
Ví Dụ 2: Em là tay vợt cầu lông xuất sắc của lớp và mới được chọn vào đội tuyển cầu lông của trường. Trong đội tuyển mọi người cạnh tranh nhau rất gay gắt nhưng cũng hết sức thân thiết, luôn giúp đỡ mọi người xung quanh. Em cũng được các anh chị giúp đỡ rất nhiều, dần dần đã có trình độ ngang bằng với các anh chị. Khi mới vào đội, em chỉ là cây dự bị của đội. Nhưng hiện tại, em đã là cây vợt chính của đội, thường xuyên được đi tham gia các giải đấu của tỉnh. Lần mới nhất, em đã đạt huy chương vàng hội thể dục thể thao của Tỉnh

\(a,7^{x+3}< 343\\ \Rightarrow7^{x+3}< 7^3\\ \Leftrightarrow x+3< 3\\ \Leftrightarrow x< 0\\ b,\left(\dfrac{1}{4}\right)^x\ge3\\ \Leftrightarrow x\le log_{\dfrac{1}{4}}3\)