1.rút gọn
a) \(\sqrt{\left(6+2\sqrt{5}\right)^3}-\sqrt{\left(6-2\sqrt{5}\right)^3}\)
b) \(\sqrt{\left(3-2\sqrt{2}\right)\left(4-2\sqrt{3}\right)}\)
2.chứng minh rằng số \(x=\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}-\sqrt{6-3\sqrt{2+\sqrt{3}}}\)là nghiệm của phương trình \(x^4-16x^2+32\)
3.cho A=\(\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+...+\sqrt{2}}}}\)( gồm 100 dấu căn). chứng minh A\(\notin\)N