rút gọn bt
(x+y+z)^2-2*(x+y+z)*(x+y)+(x+y)^2
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 9 2021 lúc 20:18
1) Rút gọn bt:
(x+y+z)3+(x-y-z)3+(y-x-z)3+(z-y-x)3
2)Tìm x,y,z t/m: 9x2+y2+2z2-18x+4z-6y+20=0
3)Cho \(\dfrac{x}{a}+\dfrac{y}{b}+\dfrac{z}{c}\)=1 và \(\dfrac{a}{x}+\dfrac{b}{y}+\dfrac{c}{z}\)=0 . CMR:
\(\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}+\dfrac{z^2}{c^2}\)=1
Rút gọn BT:
\(a,2\left(x-y\right)\left(x+y\right)+\left(x+y\right)^2+\left(x-y\right)^2\)
\(b,\left(x-y+z\right)^2+\left(z-y\right)^2+2\left(x-y+x\right)\left(y-z\right)\)
\(a,2\left(x-y\right)\left(x+y\right)+\left(x+y\right)^2+\left(x-y\right)^2\)
\(=2\left(x^2-y^2\right)+x^2+2xy+y^2+x^2-2xy+y^2\)
\(=2x^2-2y^2+x^2+2xy+y^2+x^2-2xy+y^2\)
\(=4x^2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a,2(x-y)(x+y)+(x+y)2+(x-y)2
=2(x2-y2)+x2+2xy+y2+x2-2xy+y2
=4x2
b,=x2
Đúng 0
Bình luận (0)
khỏi viết đề nhs
A/2(x2 -y2 )+x2 +2xy+y2 +x2 -2xy+y2
= 2x 2-2y2 +x 2+2xy+y2+x2-2xy+y2
=4x2
B/x2 -y2 +z2 +z2 -2zy+y2 +2x-2y+2z+2y-2z+xy-xz-y2 +yz+xy-xz
=mấy bạn tự rút gọn nhé ! k giùm lun
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
rút gọn : x^2/(x-y)(x-z)+y^2/(x-y)(x-y^2/(y-z)(x-z)
giup mik nha tí 30p nữa mình on cam on mn
Đúng 0
Bình luận (0)
làm lại đề nha x^2?9z-y)(x-z)+y^2/(x-y)(z-y)+z^2/(y-z)(x-z)
Đúng 0
Bình luận (1)
rút gọn
a) ( x-1) 2 + z ( x-z ) (x+z) ( x-z ) 2
b) ( x-y ) 2 + ( x-y ) (x+y) + ( x+y ) 2
25 tháng 9 2021 lúc 20:34
1) Rút gọn bt:
(x+y+z)3+(x-y-z)3+(y-x-z)3+(z-y-x)3
2)Tìm x,y,z t/m: 9x2+y2+2z2-18x+4z-6y+20=0
Đặt x+y−z=a;x−y+z=b;−x+y+z=cx+y−z=a;x−y+z=b;−x+y+z=c thì a + b + c = x + y + z
A=(a+b+c)3−a3−b3−c3A=(a+b+c)3−a3−b3−c3
=(a+b+c−a)[(a+b+c)2+a(a+b+c)+a2]−(b3+c3)=(a+b+c−a)[(a+b+c)2+a(a+b+c)+a2]−(b3+c3)
=(b+c)[a2+b2+c2+2(ab+bc+ca)+(a2+ab+ac)+a2]−(b+c)(b2−bc+c2)=(b+c)[a2+b2+c2+2(ab+bc+ca)+(a2+ab+ac)+a2]−(b+c)(b2−bc+c2)=(b+c)[3a2+b2+c2+3ab+2bc+3ac−b2+bc−c2]=(b+c)[3a2+b2+c2+3ab+2bc+3ac−b2+bc−c2]
=(b+c)(3a2+3ab+3bc+3ca)=(b+c)(3a2+3ab+3bc+3ca)
=(b+c)(3a(a+b)+3c(a+b))=3(a+b)(b+c)(c+a)
Đúng 1
Bình luận (0)
Rút gọn: x^2 + y^2 + z^2 / (y-z)^2 + (z-x)^2 + (x-y)^2, biết rằng x+y+z= 0
Rút gọn: x^2 + y^2 + z^2 / (y-z)^2 + (z-x)^2 + (x-y)^2, biết rằng x+y+z= 0
Cho x+y+z=0. Rút gọn biểu thức:
K=\(\dfrac{x^{2}+y^{2}+z^{2}}{(y-z)^{2}+(z-x)^{2}+(x-y)^{2}}\)
Ta có: x+y+z=0
\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2xz=0\)(1)
Ta có: \(K=\dfrac{x^2+y^2+z^2}{\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2}\)
\(=\dfrac{x^2+y^2+z^2}{x^2-2xy+y^2+y^2-2yz+z^2+z^2-2xz+x^2}\)
\(=\dfrac{x^2+y^2+z^2}{3x^2+3y^2+3z^2-x^2-y^2-z^2-2xy-2yz-2xz}\)
\(=\dfrac{x^2+y^2+z^2}{3\left(x^2+y^2+z^2\right)-\left(x^2+y^2+z^2+2xy+2yz-2xz\right)}\)
\(=\dfrac{x^2+y^2+z^2}{3\left(x^2+y^2+z^2\right)}=\dfrac{1}{3}\)
Vậy: \(K=\dfrac{1}{3}\)
Đúng 1
Bình luận (1)
\(K=\dfrac{x^2+y^2+z^2}{2\left(x^2+y^2+z^2\right)-2\left(xy+yz+zx\right)}\)
\(K=\dfrac{x^2+y^2+z^2}{3\left(x^2+y^2+z^2\right)-\left(x+y+z\right)^2}=\dfrac{1}{3}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Rút gọn :(x+y+z)^2 - 2(x+y+z)(x+y)+(x+y)^2
(x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2
= (x + y + z + x +y)2
= (2x + 2y + z)2
Chúc bạn học tốt !
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\left(x+y+z\right)^2-2\left(x+y+z\right)\left(x+y\right)+\left(x+y\right)^2\)
\(=\left[\left(x+y+z\right)-\left(x+y\right)\right]^2\)
\(=\left(x+y+z-x-y\right)^2\)
\(=z^2\)
Áp dụng BĐT: \(\left(a-b\right)^2=a^2-2ab+b^2\)
Đúng 0
Bình luận (0)