Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. Lấy I là trung điểm của AC.
a) Chứng minh I là giao điểm của 3 đường trung trực tam giác AHC. Gọi K và D lần lượt là trung điểm của AH và HC. Chứng minh KD // AC.
b) Chứng minh BK vuông góc với AD.
Những câu hỏi liên quan
Giúp mình
Cho tam giác ABC vuông tại A.Đường cao AH.Lấy I là trung điểm của AC
a)Chứng minh:I là giao điểm của 3 đường trung trực của tam giác AHC
b)Gọi K và D lần lượt là trung điểm của AH và HC.Chứng minh KD song song AC
c)Chứng minh BF vuông góc AD
d)Chứng minh A là trực tâm của tam giác nào .Vì sao?
Giúp mình
Cho tam giác ABC vuông tại A.Đường cao AH.Lấy I là trung điểm của AC
a)Chứng minh:I là giao điểm của 3 đường trung trực của tam giác AHC
b)Gọi K và D lần lượt là trung điểm của AH và HC.Chứng minh KD song song AC
c)Chứng minh BF vuông góc AD
d)Chứng minh A là trực tâm của tam giác nào .Vì sao?
Cho tam giác ABC vuông tại A.Đường cao AH.Lấy I là trung điểm của AC
a)Chứng minh:I là giao điểm của 3 đường trung trực của tam giác AHC
b)Gọi K và D lần lượt là trung điểm của AH và HC.Chứng minh KD song song AC
c)Chứng minh BF vuông góc AD
d)Chứng minh A là trực tâm của tam giác nào .Vì sao?
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.Lấy I là trung điểm của AC.
a) Chứng minh I là giao điểm 3 đường trung trực của tam giác AHC.
b) Gọi IK, ID là trung trực của AH và CH ( K thuộc AH; D thuộc HC ).Chứng minh KD song song với AC.
c) Chứng minh BK vuông góc với AD.
a: Ta có: ΔAHC vuông tại H
mà HI là trung tuyến nên HI=CI=AI
=>I là giao điểm của ba đường trung trực
b: Xét ΔHAC có
D là trung điểm của HC
K là trung điểm của AH
Do đó: DK là đường trung bình
=>DK//AC
c: Có:
DK//AC
AC vuông góc AB
=>DK vuông góc AB
Xét ΔBAD có
DK,AH là đường cao
DK cắt AH tại K
=>K là trực tâm
=>BK vuông góc AD
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A . Đường cao AH . lấy I là trung điểm của AC .
Chứng minh I là giao điểm của 3 đường trung trực tam giác AHC
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, kẻ HD perp AB (D ∈ AB), HE ⊥ AC (E ∈ AC). Gọi I là giao điểm của AH và DE, K là trung điểm của BH.a) Chứng minh AH DE b) Chứng minh KD ⊥ DEc) Chứng minh IK là đường trung trực của đoạn thẳng DHd) Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với DE cắt BC tại M. Chứng minh M là trung điểm của CHe) Gọi F là trung điểm của BC. Chứng minh AF // EMg) Biết AB 6cm; AC 8cm. Tính diện tích hình thang DEMK
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, kẻ HD \(\perp\) AB (D ∈ AB), HE ⊥ AC (E ∈ AC). Gọi I là giao điểm của AH và DE, K là trung điểm của BH.
a) Chứng minh AH = DE b) Chứng minh KD ⊥ DE
c) Chứng minh IK là đường trung trực của đoạn thẳng DH
d) Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với DE cắt BC tại M. Chứng minh M là trung điểm của CH
e) Gọi F là trung điểm của BC. Chứng minh AF // EM
g) Biết AB = 6cm; AC = 8cm. Tính diện tích hình thang DEMK
a: Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{DAE}=90^0\)
Do đó: ADHE là hình chữ nhật
Suy ra: AH=DE
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH . Gọi I , K lần lượt là hình chiếu của AB , AC a) Tứ giác AHBC là tứ giác gì . Vì sao ? b)Chứng minh : IK = AH c) Gọi M là trung điểm của HC , O là giao điểm của AH và IK . Chứng minh BO vuông góc AM
b: Xét tứ giác AIHK có
\(\widehat{KAI}=\widehat{AIH}=\widehat{AKH}=90^0\)
Do đó: AIHK là hình chữ nhật
Suy ra: IK=AH
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E theo thứ tự là chân đường vuông góc kể từ H đến AB, AC.
a. Chứng minh rằng AH = DE
b. Gọi I là trung điểm của HB, K là trung điểm của HC. Chứng minh rằng DI // EK
Tam giác BDH vuông tại D có DI là đường trung tuyến thuộc cạnh huyền BH
⇒ DI = IB = 1/2 BH (tính chất tam giác vuông)
⇒ ∆ IDB cân tại I ⇒ ∠ (DIB) = 180 0 - 2. ∠ B (1)
Tam giác HEC vuông tại E có EK là đường trung tuyến thuộc cạnh huyền HC.
⇒ EK = KH = 1/2 HC (tính chất tam giác vuông) .
⇒ ∆ KHE cân tại K ⇒ ∠ (EKH) = 180 0 - 2. ∠ (KHE) (2)
Tứ giác ADHE là hình chữ nhật nên:
HE // AD hay HE // AB ⇒ ∠ B = ∠ (KHE) (đồng vị)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: ∠ (DIB) = ∠ (EKH)
Vậy DI // EK (vì có cặp góc đồng vị bằng nhau).
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AH là đường cao. Lấy E và K lần lượt là trung điểm của AB và AC.
a) Chứng minh:EK là đường trung bình của tam giác ABC.
b) Đường thẳng EK cắt AH tại I. Chứng minh: I là trung điểm AH.
c) Biết BC=10. Tính EK .
Giải chi tiết giúp mình nha.Cảm ơn.
a: Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB
K là trung điểm của AC
Do đó: KE là đường trung bình của ΔABC
c: Ta có: KE là đường trung bình của ΔBAC
nên \(KE=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{10}{2}=5\left(cm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)