Mn giúp mik với nhé. Mình đag cần gấp.

Còn ai onl ko giúp mình với nhé 

Mn ai còn onl thì giúp mình với nhé.

Lời giải:
a. 

$\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Rightarrow \frac{a}{b}-\frac{c}{d}<0$

$\Rightarrow \frac{ad-bc}{bd}< 0$

$\Rightarrow ad-bc<0$ (do $bd>0$)

$\Rightarrow ad< bc$ (đpcm)

b.

$\frac{a}{b}-\frac{a+c}{b+d}=\frac{a(b+d)-b(a+c)}{b(b+d)}=\frac{ad-bc}{b(b+d)}<0$ do $ad-bc<0$ và $b(b+d)>0$

$\Rightarrow \frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}$

--------

$\frac{a+c}{b+d}-\frac{c}{d}=\frac{d(a+c)-c(b+d)}{d(b+d)}=\frac{ad-bc}{d(b+d)}<0$ do $ad-bc<0$ và $d(b+d)>0$

$\Rightarrow \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}$
Ta có đpcm.

1) Với x > 0 ta có:

\(x+\dfrac{1}{x}\ge2\\ \Leftrightarrow\dfrac{x^2+1}{x}\ge\dfrac{2x}{x}\\ \Leftrightarrow x^2+1\ge2x\left(\text{vì }x>0\right)\\ \Leftrightarrow x^2-2x+1\ge0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\ge0\left(\text{luôn đúng }\forall x>0\right)\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=1\). Vậy BĐT được chứng mình với x > 0.

1: Áp dụng Bđt cosi, ta được:

\(x+\dfrac{1}{x}\ge2\cdot\sqrt{x\cdot\dfrac{1}{x}}=2\)

2a) 

Có \(abcd=1\Rightarrow ab=\dfrac{1}{cd}\)

Áp dụng BĐT vừa chứng mình ở bài 1, ta có:

\(cd+\dfrac{1}{cd}\ge2\Leftrightarrow ab+cd\ge2\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow cd=1\)

Vậy BĐT được chứng minh với a,b,c,d > 0 thỏa mãn abcd = 1.

=>5(a^3+b^3+c^3+d^3)=18(c^3+d^3)

=>5(a^3+b^3+c^3+d^3) chia hết cho 6

=>a^3+b^3+c^3+d^3 chia hêt cho 6

a^3-a=a(a+1)(a-1) chia hết cho 3!=6

b^3-b=b(b+1)(b-1) chia hết cho 3!=6

c^3-c=c(c+1)(c-1) chia hết cho 3!=6

d^3-d=d(d+1)(d-1) chia hết cho 3!=6

=>a^3+b^3+c^3+d^3-a-b-c-d chia hết cho 6

=>a+b+c+d chia hết cho 6

`a)a/b<c/d`
Nhân 2 vế cho `bd>0` ta có:
`(abd)/b<(bcd)/d`
`<=>ad<bc`
`b)ad<bc`
Chia 2 vế cho `bd>0` ta có:
`(ad)/(bd)<(bc)/(bd)`
`<=>a/b<c/d`.

DB+CD=BC

nên BC=35(cm)

Xét ΔABC có AD là phân giác

nên AB/BD=AC/CD

=>AB/15=AC/20

=>AB/3=AC/4=k

=>AB=3k; AC=4k

Xét ΔABC vuông tại A có \(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow25k^2=35^2\)

=>k²=49

=>k=7

=>AB=21(cm); AC=28(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

hay AH=16,8(cm)

Giải: Kẻ BH _l_ CD

Tứ Giác ABHD có:

\(\widehat{A}=\widehat{D}=\widehat{BHD}=90^o\)

=> ABHD là hình chữ nhật

=> AB = HD = 4(cm)=> CH = CD - HD = 8-4=4(cm)

và AD = BH = 3(cm)

Áp dụng pitago vào tam giác BCH vuông tại H có: \(BC^2=BH^2+CH^2=3^2+4^2=25\)

\(\Rightarrow BC=5\left(cm\right)\)

Ta có: \(\sin\left(\widehat{C}\right)=\dfrac{BH}{BC}=\dfrac{3}{5}\Rightarrow\widehat{C}=36^o52'11,63"\)

=> \(\widehat{B}=360^o-\widehat{A}-\widehat{D}-\widehat{C}=143^o7'48,37"\)

Vậy......

Mn hộ mk vs ạ mk đag cần gấp