DB+CD=BC
nên BC=35(cm)
Xét ΔABC có AD là phân giác
nên AB/BD=AC/CD
=>AB/15=AC/20
=>AB/3=AC/4=k
=>AB=3k; AC=4k
Xét ΔABC vuông tại A có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow25k^2=35^2\)
=>k2=49
=>k=7
=>AB=21(cm); AC=28(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
hay AH=16,8(cm)