Cho tam giác ABC có góc A = 60 độ. M là điểm nằm giữa B và C.
Vẽ điểm E sao cho AB là trung trực của ME, điểm F sao cho AC là trung trực của MF.
a) Chứng minh trung trực của EF đi qua A.
b) Chứng minh BE + CF = BC.
c) Tính các góc của tam giác AEF.
d) EF cắt AB, AC lần lượt ở I và K. Chứng minh MA là phân giác góc IMK.
e) Để A là trung điểm của EF thì tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì?