Cho đường tròn (O) có hai dây cung AB và CD cắt nhau tại T . Tiếp tuyến tại A, B cắt nhau ở K. Tiếp tuyến tại C, D cắt nhau ở L. Chứng minh rằng OT ⊥ KL.
Những câu hỏi liên quan
Cho đường tròn tâm O và hai điểm B,C thuộc đường tròn . Các tiếp tuyến của đường tròn tại B và C cắt nhau tại A. M là 1 điểm thuộc cung nhỏ BC. Tiếp tuyến của đường tròn tại M cắt AB,AC theo thứ tự ở D và E . BC cắt OD ở I và cắt OE tại K. Chứng minh rằng:
a, DB.DE=DI.DO
b,OM,DK,EI đồng quy.
Cho đường tròn (O; R) với dây cung BC cố định. Điểm A thuộc cung lớn BC. Đường phân giác của
B
A
C
^
cắt đường tròn (O)tại D. Các tiếp tuyến của đường tròn (O; R) tại C và D cắt nhau tại E. Tịa CD cắt AB tại K, đường thẳng AD cắt CE tại Ia, Chứng minh BC song song DEb, Chứng minh AKIC là tứ giác nội tiếpc, Cho BC R
3
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O; R) với dây cung BC cố định. Điểm A thuộc cung lớn BC. Đường phân giác của B A C ^ cắt đường tròn (O)tại D. Các tiếp tuyến của đường tròn (O; R) tại C và D cắt nhau tại E. Tịa CD cắt AB tại K, đường thẳng AD cắt CE tại I
a, Chứng minh BC song song DE
b, Chứng minh AKIC là tứ giác nội tiếp
c, Cho BC = R 3
a, AD là phân giác B A C ^
=> D là điểm chính giữa B C ⏜ => OD ⊥ BC
Mà DE là tiếp tuyến => ĐPCM
b, E C D ^ = 1 2 s đ C D ⏜ = D A C ^ = B A D ^ => Đpcm
c, HC = P 3 2 => H O C ^ = 60 0 => B O C ^ = 120 0
=> l B C ⏜ = π . R . 120 0 180 0 = 2 3 πR
Đúng 1
Bình luận (0)
Trên đường tròn (O; R) vẽ ba dây liên tiếp bằng nhau AB, BC, CD mỗi dây có độ dài nhỏ hơn R. Các đường thẳng AB, CD cắt nhau tại I các tiếp tuyến của đường tròn tại B,D cắt nhau tại K. Chứng minh ∠ BIC = BKD
Trên một đường tròn, lấy liên tiếp ba cung AC,CD, DB sao cho Hai đường thẳng AC và DB cắt nhau tại E. Hai tiếp tuyến của đường tròn tại B và C cắt nhau tại T. Chứng minh rằng:
Đọc tiếp
Trên một đường tròn, lấy liên tiếp ba cung AC,CD, DB sao cho 
Hai đường thẳng AC và DB cắt nhau tại E. Hai tiếp tuyến của đường tròn tại B và C cắt nhau tại T. Chứng minh rằng:
4 tháng 2 2021 lúc 13:19
Cho đường tròn tâm O có hai đường kính là AB và CD vuông góc với nhau tại O. Trên cung nhỏ BC lấy điểm M, AM cắt CD tại I. Tiếp tuyến của O tại M cắt tia AB tại N. Chứng minh rằng: AC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác CMI.
4 tháng 2 2021 lúc 13:19
Cho đường tròn tâm O có hai đường kính là AB và CD vuông góc với nhau tại O. Trên cung nhỏ BC lấy điểm M, AM cắt CD tại I. Tiếp tuyến của O tại M cắt tia AB tại N. Chứng minh rằng: AC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác CMI.
Cho đường tròn (O) có đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Lấy điểm T thuộc cung nhỏ AC. Tiếp tuyến tại T của đường tròn (O) cắt AB tại S. Biết T D cắt AB tại F và SD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là E.
a) Chứng minh rằng T COF là tứ giác nội tiếp;
b) Chứng minh rằng ST F ’= SF T ’;
c) Chứng minh rằng ST F E là tứ giác nội tiếp.
a: góc CTD=1/2*180=90 độ
góc CTF+góc COF=180 độ
=>CTFO nội tiếp
b: góc STF=1/2*sđ cung TD
góc SFT1/2(sđ cung AT+sđ cung BD)=1/2(sđ cung AT+sđ cung AD)=1/2*sđ cung TD
=>góc STF=góc SFT
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho (O;OA), dây BC vuông góc với OA tại K. Kẻ tiếp tuyến của (O) tại B và A, hai tiếp tuyến này cắt nhau tại H
c) Tia MC và BA cắt nhau tại D. Chứng minh tứ giác MBND nội tiếp được đường tròn.
c) 2 tiếp tuyến HA và HB cắt nhau tại H
⇒ ΔHAB cân tại H ⇒ ∠(BAH) = ∠(HBA)
Theo ý b) ∠(NMC) = ∠(BAH)
⇒ ∠(NMC) = ∠(HBA)
Xét tứ giác MBND có: ∠(NMC) = ∠(HBA)
⇒ 2 đỉnh M và B cùng nhìn cạnh ND dưới 1 góc bằng nhau
⇒ MBND là tứ giác nội tiếp.c) 2 tiếp tuyến HA và HB cắt nhau tại H
⇒ ΔHAB cân tại H ⇒ ∠(BAH) = ∠(HBA)
Theo ý b) ∠(NMC) = ∠(BAH)
⇒ ∠(NMC) = ∠(HBA)
Xét tứ giác MBND có: ∠(NMC) = ∠(HBA)
⇒ 2 đỉnh M và B cùng nhìn cạnh ND dưới 1 góc bằng nhau
⇒ MBND là tứ giác nội tiếp.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho (O; R), đường kính AB, dây cung AC. Các tiếp tuyến với đường tròn tại B và C cắt nhau ở D. Biết \(\widehat{ABC}=30^o\), R=2cm
a) Chứng minh: DO // AC
b) Tính độ dài BD, CD