-(a - 3)² = -(a² - 6a + 9) = -a² + 6a - 9

(x - 2)(x + 2) = x² - 4

-(5 + 4y)(5 - 4y) = -(25 - 16y²) = -25 + 16y²

(\(\dfrac{1}{2}\)x + 2y)(\(\dfrac{1}{2}\)x - 2y) = \(\dfrac{1}{4}\)x² - 4y²

a) \(-\left(x+2\right)\cdot\left(x^2-1x+4\right)\)

\(=-\left(x+2\right)\cdot\left(x^2-x+4\right)\)

\(=-\left(x^3-x^2+4x+2x^2-2x+8\right)\)

\(=-\left(x^3+x^2+2x+8\right)\)

\(=-x^3-x^2-2x-8\)

b) \(-\left(x+2y\right)\cdot\left(x^2-2xy+y^2\right)\)

\(=-\left(x^3-2x^2y+xy^2+2x^2y-4xy^2+2y^3\right)\)

\(=-\left(x^3-3xy^2+2y^3\right)\)

\(=-x^3+3xy^2-2y^3\)

c) \(-\left(5-a\right)\cdot\left(25+5a+a^2\right)\)

\(=-\left(125-a^3\right)\)

\(=-125+a^3\)

d) \(-\left(x-2y\right)\cdot\left(x^2+2xy+4y^2\right)\)

\(=-\left(x^3-8y^3\right)\)

\(=-x^3+8y^3\)

a, sai đề

b, \(-\left(x+2y\right)\left(x^2-2xy+y^2\right)=-\left(x^3+y^3\right)\)

\(=-x^3-y^3\)

c, \(-\left(5-a\right)\left(25+5a+a^2\right)=-\left(125-a^3\right)\)

\(=a^3-125\)

d, \(-\left(x-2y\right)\left(x^2+2xy+4y^2\right)=-\left(x^3-8y^3\right)\)

\(=8y^3-x^3\)

Lời giải:

Gọi biểu thức trên là $A$. Ta có:

$A=(x-2y)(x^2+2xy+4y^2)(x+2y)(x^2-2xy+4y^2)$

$=[x^3-(2y)^3][x^2+(2y)^3]$

$=(x^3-8y^3)(x^3+8y^3)$

$=x^6-64y^6=2^6-64.(-1)^6=64-64=0$

(x³ - 4y)(x² - 2xy + 4y)(x² + 2xy + 4y) tại x = -2; y = 1/2

Thay x = -2; y = 1/2 vào biểu thức, ta có:

[(-2)³ - 4.(1/2)].[(-2)² - 2.(-2).(1/2) + 4.(1/2)].[(-2)² + 2.(-2).(1/2) + 4.(1/2)]

= -10.8.4

= -320

Vậy:..

phân tích đa thức có dạng m² + n ( n thuộc z)

bàn làm giúp mình đk ko ạ!

a, (x+y)² = x² + 2xy + y²
b, ( x-4y)²= x² -8xy² + 16y2
c, \(\left(3x+\frac{1}{3}\right)^2=9x^2+2xy+\frac{1}{9}\)
d,\(4x^2-81=\left(2x-9\right)\left(2x+9\right)\)
e,\(\left(xy+5\right)^2=x^2y^2+10xy+25\)
f,\(\left(x-y+z\right)^2=x^2+y^2+z^2-2xy+2xz-2yz\)
g,\(1-9y^2=\left(1-3y\right)\left(1+3y\right)\)
h,\(\left(m-\frac{2}{3}n\right)^2=m^2-\frac{4}{3}mn+\frac{4}{9}n^2\)

M = 5 - x² + 2x - 4y² - 4y

= (- x² + 2x - 1) + (- 4y² - 4y - 1) + 7

= 7 - (x - 1)² - (2y + 1)²\(\le7\)

Dấu "=" xảy ra khi x = 1 và y = - 0,5

(^~^)

M = - x² + 2xy - 4y² + 2x + 10y - 8

- M = x² - 2xy + 4y² - 2x - 10y + 8

= (y² + 1 + x² + 2y - 2xy - 2x) + (3y^2 - 12y + 12) - 5

\(=\left(y+1-x\right)^2+3\left(y-2\right)^2-5\ge-5\)

\(\Rightarrow M\le5\)

Dấu "=" xảy ra khi y = 2 và x = 3.