M = 5 - x2 + 2x - 4y2 - 4y
= (- x2 + 2x - 1) + (- 4y2 - 4y - 1) + 7
= 7 - (x - 1)2 - (2y + 1)2\(\le7\)
Dấu "=" xảy ra khi x = 1 và y = - 0,5
(^~^)
M = - x2 + 2xy - 4y2 + 2x + 10y - 8
- M = x2 - 2xy + 4y2 - 2x - 10y + 8
= (y2 + 1 + x2 + 2y - 2xy - 2x) + (3y^2 - 12y + 12) - 5
\(=\left(y+1-x\right)^2+3\left(y-2\right)^2-5\ge-5\)
\(\Rightarrow M\le5\)
Dấu "=" xảy ra khi y = 2 và x = 3.
tìm GTNN
a)A=x^2+10y^2-6xy+2x-2y+7
b)B=x^2+2y^2-2xy+2x+4y+20
Tìm GTNN của các biểu thức sau :
A=x^2-5x+11 E=2x^2-4xy+4y^2+2x+
B=(x-3)^2+(x-11)^2 F=4x^2+7x+13
C=x^2-2x+y^2-4y+6
D=3x^2+y^2-2xy-7
Tìm GTNN của biểu thức \(A=x^2+2y^2+2xy+2x-4y+2013\)
Bài 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
a. A=x 2 − 2x + 2
b. B=2x 2 − 5x + 2
c*. C = x 2 + 2xy + 4y 2 + 3
d* D = |x − 1| + |2x − 1|.
1. a. Cho x-y=7. Tính giá trị của biểu thức :
A= x(x+2)+y(y-2) - 2xy+ 37
b. Cho x+2y=5. TÍnh giá trị của biểu thức
B= x2+4y2-2x+10+4xy-4y
â) Cho x-y=7. Tính giá trị của biểu thức
A=x ( x+2) + y ( y-2) - 2xy +37
b) Cho x+ 2y=5. Tính giá trị của biểu thức:
B= x2 +4y2 - 2x +10 +4xy -4y
a,Cho x-y=7. Tính giá trị biểu thức
A= x(x+2)+y(y-2)-2xy+37
b, Cho x+y=5. Tính giá trị biểu thức
B=x^2+4y^2-2x+10+4xy-4y
1) Tìm GTLN của biểu thức
a) C= -x^2 + 2xy - 4y^2+2x+10y-8
b) D= -2x^2 - 9y^2 + 6xy + 6x + 12y - 2000
2) Tìm x biết
a) x^3 - 5x^2 + 8x - 4 = 0
b) 2x^3 - x^2 + 3x + 6 =0
c) (x^2+x)(x^2 +x + 1 ) = 6
d) (x^2 - 4x)^2 - 8(x^2-4x) +15 = 0
Bài 1: tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau :
a. C = x2+ x - 2
b. D = x2+ y2 + x- 6y + 5
c. E= x2 + 10y2 - 6xy - 10y + 26
Bài 2 : tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau :
a. A = 4x - x2 + 5
b. B = -x2 - 4y2 + 2x - 4y +3
