Cho hai hình chữ nhật ABCD và A'B'C'D' thỏa mãn AC=3AB, B′D′=3A′B′
a) Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C'
b) Nếu A'B' = 2AB và diện tích hình chữ nhật ABCD là 2m2 thì diện tích hình chữ nhật A'B'C'D' là bao nhiêu
Những câu hỏi liên quan
Cho hai hình chữ nhật ABCD và A'B'C'D' thỏa mãn AC=3AB, B′D′=3A′B′
a) Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C'
b) Nếu A'B' = 2AB và diện tích hình chữ nhật ABCD là 2m2 thì diện tích hình chữ nhật A'B'C'D' là bao nhiêu
a) Có AC=3AB => \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{1}{3}\)
- Có B′D′=3A′B′ => \(\frac{{A'B'}}{{B'D'}} = \frac{1}{3}\)
=> \(\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{AC}}{{B'D'}}\)
Xét tam giác vuông ABC (vuông tại A) và tam giác vuông A'B'D' (vuông tại C) có
=> \(\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{AC}}{{B'D'}}\)
=> ΔABC \( \backsim \) ΔC′D′B′ (1)
- Xét ΔC′D′B′ và ΔA′B′C′
Có B'C' chung, A′B′=C′D′, A′C′=B′D′ (hai hình chéo của chữ nhật)
=> ΔC′D′B′=ΔA′B′C′ (2)
Từ (1) và (2) chung =>ΔABC\( \backsim \) ΔA′B′C′
b) - Vì A′B′=2AB => \(\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{1}{2}\)
mà ΔABC ∽ ΔA'B'C' => \(\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{AC}}{{A'C'}} = \frac{{BC}}{{B'C'}} = \frac{1}{2}\)
- Có diện tích ABCD là: AB.BC
Có diện tích A'B'C'D' là: A′B′.B′C′
=> Xét tỉ lệ hai tam giác ABCD và A'B'C'D', có
\(\frac{{AB.BC}}{{A'B'.B'C'}} = \frac{{AB}}{{A'B'}}.\frac{{BC}}{{B'C'}} = \frac{1}{4}\)
=> \(S_{A′B′C′D′}=4S_{ABCD}\)
mà \(S_{ABCD}=2m^2\) => \(S_{A′B′C′D′}=8m^2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình chữ nhật abcd trên cạnh ab lấy điểm e sao cho ae = 1/4 ab ac cắt bd tại k với e với d a tìm tỉ số diện tích hình tam giác aed và tam giác ebc b biết diện tích tam giác dkc hãy diện tích tam giác akb là 3 cm². tính diện tích hình chữ nhật abcd
Cho hình chữ nhật ABCD có chiều dài AB chiều rộng BC. Nối A với C, trên AC lấy E sao cho AE = 2 EC. Nối E với B và D. a)So sanh diện tích hai tam giác ABE và EDC b)Cho diện tích tam giác EDC = 4,5cm ²Tính độ dài các cạnh hình chữ nhật ABCD?
Cho hình hộp chữ nhật ABCD A'B'C'D'
a chứng minh rằng ABC'D' là hình chữ nhật
b tính thể tích hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D' biết ABCD là hình vuông có cạnh 3 cm và diện tích ABC'D' bằng 18 cm2
Cho hình chữ nhật ABCD có chiều dài AB và CD.I là trung điểm của cạnh AB.Nối I với D. Đoạn thẳng DB cắt DI tại K.Biết diện tích hình chữ nhật ABCD bằng 54 cm2.
a ) tính diện tích tam giác DIB
b) Chứng mình diện tích hình tam giác DIC bằng 3 lần diện tích hình tam giác DIK
cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm và BC= 3cm . Tính :
a) diện tích hình chữ nhật ABCD
b) diện tích tam giác EDC ; biết BE= 2,5 cm
c) tính tổng diện tích hai hình tam giác AED và BEC
a. Diện tích của hình chữ nhật là: 4 x 3 = 12 cm vuông
Từ E trên AB kẻ chiều cao EH xuống đáy DC
=> EH = BC = 3 cm
Diện tích của tam giác EDC là:
\(\dfrac{1}{2}.3.4=6\) cm vuông
c. AE = AB - BE = 4 -2,5 = 1,5 cm
Diện tích của tam giác AED là:
\(\dfrac{1}{2}.1,5.3=2,25\) cm vuông
Diện tích của tam giác BEC là:
\(\dfrac{1}{2}.2,5.3=3,75\) cm vuông
Tổng diện tích 2 tam giác trên là:
2,25 + 3,75 = 6 cm vuông
Đúng 2
Bình luận (0)
Bài 1: Cho mn. Hãy so sánha. -5m+2 và -5n+2 b. -3m-1 và -3n-1Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A có ABAC5cm, BC 6cm. Phân giác góc B cắt AC tại M, phân giác góc C cắt AB tại N:a. Chứng minh MN//BC b. Chứng minh tam giác ANC đồng dạng tam giác AMBc. Tính độ dài AM? MN? d. Tính diện tích tam giác AMNBài 3: Năm nay, tuổi bố gấp 4 lần tuổi hoàng. Nếu 5 năm nữa thì tuổi bố gấp 3 lần tuổi hoàng. Hỏi năm nay hoàng bao nhiêu tuổi ?Bài 4: Cho hình hộp...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho m<n. Hãy so sánh
a. -5m+2 và -5n+2 b. -3m-1 và -3n-1
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A có AB=AC=5cm, BC= 6cm. Phân giác góc B cắt AC tại M, phân giác góc C cắt AB tại N:
a. Chứng minh MN//BC b. Chứng minh tam giác ANC đồng dạng tam giác AMB
c. Tính độ dài AM? MN? d. Tính diện tích tam giác AMN
Bài 3: Năm nay, tuổi bố gấp 4 lần tuổi hoàng. Nếu 5 năm nữa thì tuổi bố gấp 3 lần tuổi hoàng. Hỏi năm nay hoàng bao nhiêu tuổi ?
Bài 4: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D' có chiều rộng AB= 6cm, đường chéo AC=10cm và chiều cao AA'= 12cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật này ?
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH=4cm, CH=9cm. Gọi I và K lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC a. Chứng minh tứ giác AIHK là hình chữ nhật b. Cm tam giác AKI đồng dạng với tam giác ABC c. Tính diện tích của tam giác ABC
a: góc AIH=góc AKH=góc KAI=90 độ
=>AIHK là hcn
b: AIHK là hcn
=>góc AIK=góc AHK=góc C
=>ΔAIK đồng dạng với ΔACB
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chữ nhật ABCD trên cạnh AB lấy điểm E sao cho ae = 1/4 AB EC cắt BD tại K me với d a tìm tỉ số diện tích tam giác aed và tam giác EBC b Biết diện tích tam giác DK diện tích tam giác AKB là 3 cm². tính diện tích hình chữ nhật ABCD