Tính giá trị của biểu thức :
a) \(A=\left(x+1\right)^3-\left(x+3\right)^2.\left(x+1\right)+4x^2+8\) tại \(x=-\frac{1}{6}\)
b) \(B=2.\left(x^6+y\right)-3.\left(x^4+y^4\right)\)tại \(x^2+y^2=1\)
Tính giá trị của biểu thức :
a) \(A=\left(x+1\right)^3-\left(x+3\right)^2.\left(x+1\right)+4x^2+8\) tại \(x=-\frac{1}{6}\)
b) \(B=2.\left(x^6+y\right)-3.\left(x^4+y^4\right)\)tại \(x^2+y^2=1\)
\(A=\left(x+1\right)^3-\left(x+3\right)^2\left(x+1\right)+4x^2+8\)\(=\left(x+1\right)\left[\left(x+1\right)^2-\left(x+3\right)^2\right]+4x^2+8\)
\(=\left(x+1\right)\left(x+1+x+3\right)\left(x+1-x-3\right)+4x^2+8\)\(=\left(x+1\right)\left(2x+4\right).-2+4x^2+8=-2\left(2x^2+4x+2x+4\right)+4x^2+8=-4x^2-12x-8+4x^2+8=-12x\) Với \(x=\dfrac{-1}{6}\Rightarrow A=\left(-12\right).\left(\dfrac{-1}{6}\right)=2\)
Tính giá trị của biểu thức :
a) \(A=\left(x+1\right)^3-\left(x+3\right)^2.\left(x+1\right)+4x^2+8\) tại \(x=-\frac{1}{6}\)
b) \(B=2.\left(x^6+y\right)-3.\left(x^4+y^4\right)\)tại \(x^2+y^2=1\)
a: \(A=x^3+3x^2+3x+1-\left(x^2+6x+9\right)\left(x+1\right)+4x^2+8\)
\(=x^3+7x^2+3x+9-x^3-x^2-6x^2-6x-9x-9\)
\(=-12x\)
\(=-12\cdot\dfrac{-1}{6}=2\)
b: Sửa đề: \(B=2\left(x^6+y^6\right)-3\left(x^4+y^4\right)\)
\(=2\left[\left(x^2+y^2\right)\left(x^4-x^2y^2+y^4\right)\right]-3\left(x^4+y^4\right)\)
\(=2x^4-2x^2y^2+2y^4-3x^4-3y^4\)
\(=-\left(x^4+2x^2y^2+y^4\right)=-1\)
Tính giá trị biểu thức:
a, \(\left(x+1\right)^3-\left(x+3\right)^2\left(x+1\right)+4x^2+8\)với \(x=-\frac{1}{6}\)
b, \(2\left(x^6+y^6\right)-3\left(x^4+y^4\right)\)tại \(x^2+y^2=1\)
c, \(2x^4-y^4+x^2y^2+3y^2\)tại \(x^2+y^2=1\)
1.Với giá trị nào của biến thì giá trị của biểu thức bằng 0
\(\frac{x+1}{7};\frac{3x+3}{5};\frac{3x\left(x-5\right)}{x-7};\frac{2x\left(x+1\right)}{3x+4}\)
2.Tính giá trị của các biểu thức sau:
\(A=\frac{a^2\left(a^2+b^2\right)\left(a^{\text{4}}+b^{\text{4 }}\right)\left(a^8+b^8\right)\left(a^2-3b\right)}{\left(a^{10}+b^{10}\right)}\)tại a=6;b=12
\(B=3xy\left(x+y\right)+2x^3y+2x^2y^2+5\)tại x+y=0
\(C=2x+2y+3xy\left(x+y\right)+5\left(x^3y^2+x^2y^3\right)+4\)tại x+y=0
Rút gọn rồi tính các giá trị biểu thức sau
a, A= \(\left(3x-2\right)^2+\left(3x+2\right)^2+2\left(9x^2-4\right)\) tại x= \(\frac{-1}{3}\)
b, B=\(\left(x+y-7\right)^2-2\left(x+y-7\right)\left(y-6\right)+\left(y-6\right)^2\) tại x= 101
c, C= \(4x^2-20x+27\) tại x=52,5
a, \(A=\left(3x-2\right)^2+\left(3x+2\right)^2+2\left(9x^2-4\right)\)
\(=\left(3x-2\right)^2+\left(3x+2\right)^2+2\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)\)
\(=\left(3x-2+3x+2\right)^2\)
\(=36x^2=36.\left(-\frac{1}{3}\right)^2=4\)
b, \(B=\left(x+y-7\right)^2-2\left(x+y-7\right)\left(y-6\right)+\left(y-6\right)^2\)
\(=\left[\left(x+y-7\right)-\left(y-6\right)\right]^2\)
\(=\left(x-1\right)^2\)
\(=\left(101-1\right)^2=10000\)
c, \(C=4x^2-20x+27\)
\(=\left(2x\right)^2-2.2x.5+5^2+2\)
\(=\left(2x-5\right)^2+2\)
\(=\left(52,5.2-5\right)^2+2\)
\(=100^2+2=10002\)
Bài này dễ mà chỉ dùng hằng đẳng thức thôi. Chúc bạn học tốt.
Tính giá trị của biểu thức:
a) \(3{x^2}y - \left( {3xy - 6{x^2}y} \right) + \left( {5xy - 9{x^2}y} \right)\) tại \(x = \frac{2}{3}\), \(y = - \frac{3}{4}\)
b) \(x\left( {x - 2y} \right) - y\left( {{y^2} - 2x} \right)\) tại \(x = 5\), \(y = 3\)
`a, = 3x^2y - 3xy + 6x^2y + 5xy - 9x^2y`
`= 2xy`.
Thay `x = 2/3; y = -3/4` vào BT:
`2 . 2/3 . -3/4 = -1.`
`b, x(x-2y) - y(y^2-2x)`
`= x^2 - 2xy - y^3 + 2xy`
`= x^2 - y^3`
Thay `x = 5; y =3` vào BT:
`= 5^2 - 3^3 = 25 - 27 = -2`
a) \(3x^2y-\left(3xy-6x^2y\right)+\left(5xy-9x^2y\right)\)
\(=3x^2y-3xy+6x^2y+5xy-9x^2y\)
\(=2xy\)
Thay \(x=\dfrac{2}{3},y=-\dfrac{3}{4}\) vào Bt ta có:
\(2\cdot\dfrac{2}{3}\cdot-\dfrac{3}{4}=-1\)
b) \(x\left(x-2y\right)-y\left(y^2-2x\right)\)
\(=x^2-2xy-y^3+2xy\)
\(=x^2-y^3\)
Thay \(x=5,y=3\) vào Bt ta có:
\(5^2-3^3=-3\)
BT6: Tính giá trị của biểu thức
\(3,C=x\left(x^2-y\right)-x^2\left(x+y\right)+y\left(x^2-x\right)\)tại\(x=\dfrac{1}{2},y=-1\)
\(4,D=x\left(x^2-y\right)-x^2\left(x+y\right)+y\left(x^2-x\right)\)tại\(x=\dfrac{1}{2},y=-100\)
\(3,x=\dfrac{1}{2},y=-1\)
\(\Rightarrow C=\dfrac{1}{2}\left[\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+1\right]-\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\left(\dfrac{1}{2}-1\right)-1\left[\left(\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{1}{2}\right]\)
\(\Rightarrow C=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{4}+1\right)-\dfrac{1}{4}\left(-\dfrac{1}{2}\right)-\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{2}\right)\)
\(\Rightarrow C=\dfrac{1}{2}.\dfrac{5}{4}+\dfrac{1}{8}-\left(-\dfrac{1}{4}\right)\)
\(\Rightarrow C=\dfrac{5}{8}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{4}\)
\(\Rightarrow C=1\)
\(4,x=\dfrac{1}{2},y=-100\)
\(\Rightarrow D=\dfrac{1}{2}\left[\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+100\right]-\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\left(\dfrac{1}{2}-100\right)-100\left[\left(\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{1}{2}\right]\)
\(\Rightarrow D=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{4}+100\right)-\dfrac{1}{4}\left(-\dfrac{199}{2}\right)-100\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{2}\right)\)
\(\Rightarrow D=\dfrac{1}{2}.\dfrac{401}{4}+\dfrac{199}{8}-100.\left(-\dfrac{1}{4}\right)\)
\(\Rightarrow D=\dfrac{401}{8}+\dfrac{199}{8}+25\)
\(\Rightarrow D=100\)
3: C=x^3-xy-x^3-x^2y+x^2y-xy
=-2xy=-2*1/2*(-1)=1
4: D=x^3-xy-x^3-x^2y+x^2y-xy
=-2xy
=-2*1/2*(-100)=100
câu 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
a) \(A=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)\)
b) \(B=x^2-4x+y^2-8y+6\)
câu 2. Tính giá trị của biểu thức sau: \(T=2\left(x^3+y^3\right)-3\left(x^2+v^2\right)\)với x+y=1
giúp mị với mí bn ơi
a, A = (x-1)(x+6) (x+2)(x+3)
= (x^2 + 5x -6 ) (x^2 + 5x + 6)
Đặt t = x^2 +5x
A= (t-6)(t+6)
= t^2 - 36
GTNN của A là -36 khi và ck t= 0
<=> x^2 +5x = 0
<=> x=0 hoặc x=-5
Vậy...
a)Tính giá trị của biểu thức : S=\(\frac{\left(2^4+\frac{1}{4}\right)\left(4^4+\frac{1}{4}\right)\left(6^4+\frac{1}{4}\right)...\left(100^4+\frac{1}{4}\right)}{\left(1^4+\frac{1}{4}\right)\left(3^4+\frac{1}{4}\right)\left(5^4+\frac{1}{4}\right)..\left(99^4+\frac{1}{4}\right)}\)
b) Cho x,y là các số thực dương.Tìm GTNN của biểu thức : P=\(\frac{x+y}{\sqrt{x\left(4x+5y\right)}+\sqrt{y\left(4y+5x\right)}}\)
a/ Ta có
\(K^4+\frac{1}{4}=K^4+K^2+\frac{1}{4}-K^2=\left(K^2+\frac{1}{2}\right)^2-K^2=\left(K^2+K+\frac{1}{2}\right)\left(K^2-K+\frac{1}{2}\right)\)
Ta lại có
\(K^2+K+\frac{1}{2}=\left(K+1\right)^2-\left(K+1\right)+\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow K^4+\frac{1}{4}=\left(K^2-K+\frac{1}{2}\right)\left(\left(K+1\right)^2-\left(K+1\right)+\frac{1}{2}\right)\)
Áp dụng vào bài toán ta được
\(=\frac{101^2-101+0,5}{1^2-1+0,5}=20201\)\(1S=\frac{\left(2^2-2+0,5\right)\left(3^2-3+0,5\right)\left(4^2-4+0,5\right)\left(5^2-5+0,5\right)...\left(100^2-100+0,5\right)\left(101^2-101+0,5\right)}{\left(1^2-1+0,5\right)\left(2^2-2+0,5\right)\left(3^2-3+0,5\right)\left(4^2-4+0,5\right)...\left(99^2-99+0,5\right)\left(100^2-100+0,5\right)}\)
b/
\(\frac{3\left(x+y\right)}{3\sqrt{x\left(4x+5y\right)}+3\sqrt{y\left(4y+5x\right)}}\)
\(\ge\frac{3\left(x+y\right)}{\frac{9x+4x+5y}{2}+\frac{9y+4y+5x}{2}}\)
\(=\frac{1}{3}\)
Dấu = xảy ra khi x = y
Bấm sao mà nói đẩy đáp số lên trên mất rồi
\(\Rightarrow1S=\frac{101^2-101+0,5}{1^2-1+0,5}=20201\)