cho tam giác ABC nhọn, đường cao AH. Lấy D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Gọi F là hình chiếu của A trên DE, K là hình chiếu của H trên DE. Chứng minh DE=EF
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC .a) Chứng minh tứgiác ADHE là hình chữnhật .b) Gọi F là trung điểm của của BH . Chứng minh DE ⊥DF
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC .
a) Chứng minh tứgiác ADHE là hình chữnhật .
b) Gọi F là trung điểm của của BH . Chứng minh DE ⊥DF
cho tam giác abc nhọn ( AB< AC ) nội tiếp đường tròn (O) có đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC.
a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp và AD.AB=AE.AC
b) Gọi K là giao điển của DE và BC. Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp và KH bình =KB.KC c) Đường thẳng KA cắt (O) tại F. Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác BCDE. Chứng minh F, H, I thẳng hàng.
a) Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{ADH}\) và \(\widehat{AEH}\) là hai góc đối
\(\widehat{ADH}+\widehat{AEH}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)
Do đó: ADHE là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
Đúng 1
Bình luận (1)
a) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHB vuông tại H có HD là đường cao ứng với cạnh huyền AB, ta được:
\(AD\cdot AB=AH^2\)(1)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền AC, ta được:
\(AE\cdot AC=AH^2\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC và đường cao AH. Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC
Cho tam giác ABC và đường cao AH. Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC.
a) Chứng minh ED // IK
Xem chi tiết
a) Chứng minh ED // IK
Cho tam giác ABC vương tại A, đường cao AH. D,E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC
A. Chưng mình DE=AH
B. Tính DE biết AB=8cm;AC=6cm
C. Gọi M là trung điển của BC, chứng mình AM vuông góc DE
Xem chi tiết
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D,E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC.
A. Chứng minh AH=DE
B.Gọi I, K lần lượt là trung điểm của HB,HC.Tứ giác DIKE là hình gì?
C. Gọi F là trung điểm của IK. Chứng minh tam giác FDE cân
D. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với DE, đường thẳng này cắt BC tại M. Chứng minh B đối xứng với C qua M.
tam giác abc nhọn, đường cao ah. D,E lần lượt là hình chiếu của h trên ab, ac
cm DE=AH x sinBAC
Cho tam giác vuông ABC có đường cao AH .Gọi D,E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC .Gọi M là trung điểm của BC .Chứng minh AM vuông góc với DE
Xét tứ giác ADHE có góc ADH=góc AEH=góc EAD=90 độ
nên ADHE là hình chữ nhật
=>góc AED=góc AHD=góc ABC
Ta có: ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên MA=MC
=>ΔMAC cân tại M
=>góc MAC=góc MCA
=>góc MAC+góc AED=90 độ
=>AM vuông góc với DE
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E lầm lượt là hình chiếu của H trên AB, AC a) Chứng minh AH=DE b) Chứng minh góc ADE= góc BHD ☹
cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH,BC=20cm,AH=8cm. gọi D là hình chiếu của H trên AC, E là hình chiếu của H trên AB
a, chứng minh tam giác DE đồng dạng với tam giác ABC
b,tính diện tích tam giác ADE