Cho tứ giác ABCD. C/m AC + BD > AD + BC
Những câu hỏi liên quan
Cho tứ giác ABCD. Y, J theo thứ tự là trung điểm của AC và BD.
C/m: AC+BD+2YJ < AB+BC+CD+AD
Cho tứ giác ABCD. Y, J theo thứ tự là trung điểm của AC và BD.
C/m: AC+BD+2YJ < AB+BC+CD+AD
12 tháng 7 2021 lúc 18:02
Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AD, BC và AC. Biết MP PN . Chọn câu đúng.A.overrightarrow{AC} overrightarrow{BD} B.overrightarrow{AC} overrightarrow{BC} C. overrightarrow{AD} overrightarrow{BC} D. overrightarrow{AD} overrightarrow{BD}
Đọc tiếp
Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AD, BC và AC. Biết MP PN . Chọn câu đúng.
A.\(\overrightarrow{AC}\) = \(\overrightarrow{BD}\)
B.\(\overrightarrow{AC}\) = \(\overrightarrow{BC}\)
C. \(\overrightarrow{AD}\)= \(\overrightarrow{BC}\)
D. \(\overrightarrow{AD}\)= \(\overrightarrow{BD}\)
Cho tứ giác ABCD có AC+AD=<BC+BD. CMR: AD<BD
Câu 17:. Chọn câu đúng:A. Tứ giác ABCD là hình chữ nhật khi có và . B. Tứ giác ABCD là hình chữ nhật khi có và . C. Tứ giác ABCD là hình chữ nhật khi có ABCD; ADBC; ACBD. D. Tứ giác ABCD là hình chữ nhật khi có ABCD; ABBC và ACBD.
Đọc tiếp
Câu 17:. Chọn câu đúng:
A. Tứ giác ABCD là hình chữ nhật khi có 
B. Tứ giác ABCD là hình chữ nhật khi có 
C. Tứ giác ABCD là hình chữ nhật khi có AB=CD; AD=BC; AC=BD.
D. Tứ giác ABCD là hình chữ nhật khi có AB=CD; AB=BC và AC=BD.
cho tứ giác ABCD
1.c/m AB+CD<AC+BD
2.C/M AC+BD/>AB+BC+CD+DA:2
3.gọi mM,N là trung điểm AB,CD.c/m MN < hoặc = AD+BC:2
Cho tứ giác ABCD. So sánh AC+BD với AB+CD AC+BD với BC+AD
a) Gọi O la giao điểm AC và BD
ta có
AO+BO>AB ( bất đẳng thức trong tam giác AOB)
OC+OD>CD (bất đẳng thức trong tam giác OCD)
=> AO+BO+OC+OD>AB+CD
=>AC+BD>AB+CD
b) ta có
AO+OD >AD (bất đẳng thức trong tam giác AOD)
OC+OB >BC(bất đẳng thức trong tam giác BOC)
=>AO+OD+OC+OB>AD+BC
=> AC+BD>AD+BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD. Biết rằng AC=AD. CMR: BC<BD
Xét Δ ABD ta có :
\(AD+BD>AB\left(1\right)\)
Xét Δ ABC ta có :
\(AC+BC>AB\left(2\right)\)
\(\left(1\right)-\left(2\right)\Rightarrow AD+BD-AC-BC>0\)
\(\Rightarrow AD-AC+BD-BC>0\)
mà \(AD=AC\) (đề bài)
\(\Rightarrow BD-BC>0\)
\(\Rightarrow BD>BC\)
\(\Rightarrow dpcm\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Gọi O là giao điểm 2 đường chéo
Xét tam giác BOC có: OB+OC>BC(bđttg)
tam giác AOC có: OA+OB>AD(bđttg)
=>OA+OB+OC+OD>BC+AD
hay BD+AC>BC+AD
Mà AC=AD(gt) nên BD>BC
=>BC<BD(đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tứ giác lồi ABCD có đường chéo AC bằng cạnh AD. C/minh: BC < BD