=99-10x1

=89

10+11+12+..+99

=[(99+10)(99-10)+1]/2

=9702/2

=4851

10+11+12+..+99

=[(99+10)(99-10)+1]/2

=9702/2

=4851

Số số hạng của dãy trên là:

 (99-10):1+1=90(số)

Tổng của dãy trên là:

 (10+99).90:2=4905

\(S=\frac{1}{10.11}+\frac{1}{11.12}+...+\frac{1}{99.100}\)

\(\Rightarrow S=\frac{1}{10}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{12}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(\Rightarrow S=\frac{1}{10}-\frac{1}{100}\)

\(\Rightarrow S=\frac{99}{100}\)

\(S=\frac{1}{10.11}+\frac{1}{11.12}+....+\frac{1}{99.100}\)

\(=\frac{11-10}{10.11}+\frac{12-11}{11.12}+...+\frac{100-99}{99.100}\)

\(=\frac{11}{10.11}-\frac{10}{10.11}+\frac{12}{11.12}-\frac{11}{11.12}+....+\frac{100}{99.100}-\frac{99}{99.100}\)

\(=\frac{1}{10}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{12}+....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(=\frac{1}{10}-\frac{1}{100}=\frac{9}{100}\)

a) \(10+11+12+...+99=\dfrac{\left(99+10\right)\left(\dfrac{99-10}{1}+1\right)}{2}=4905\)

b) \(1+6+11+...+51=\dfrac{\left(51+1\right)\left(\dfrac{51-1}{5}+1\right)}{2}=286\)

c) \(\left(1+3+5+...+2017\right)\left(135135.137-135.137137\right)=\left(1+3+5+...+2017\right)\left[1001\left(135,137-135.137\right)\right]=\left(1+3+5+...+2017\right).0=0\)

a)
=10+(11+99)+(12+98)+.....+(54+56)+55
=10+55+110+110+...+110
=10+55+110.(99-11):2
=10+55+110.44
=65+4840=4905
 

phép tính trên có số cặp là : (99 - 11) : 2 + 1= 45 (cặp)

(11 + 13 + 15 + ... + 97 + 99) - (10 + 12 + 14 + ... + 96 + 98)

= (11 - 10) + (13 - 12) + (15 - 14) + ... + (99 - 98)

= 1 + 1 + 1 + ... + 1 (có 45 số 1)

= 1x 45

= 45

vậy phép tính có kết quả là 45

( 11 + 13 + 15 + ... + 97 + 99 ) - ( 10 + 12 + 14 + ... + 96 + 98 ) = ( 11 - 10 ) + ( 13 - 12 ) + ... + ( 97 - 96 ) + ( 99 - 98 )

                                                                                             = 1 + 1 + 1 + ... + 1

Số cặp hiệu là : ( 99 - 11 ) : 2 + 1 = 45

Vậy tổng trên có kết quả bằng 45

L-I-K-E cho Trần Ánh Ngọc nha Vũ Hải Minh !

( 11 + 13 + 15 + ... + 97 +99 ) - ( 10 + 12 +14 +... + 96 +98 )

2475 - ( 10 + 12 +14 +... + 96 +98 )

2475 - 2430 = 45 

Tất cả bằng 45 nha bạn 

k cho mik nha

A=\(\frac{1}{10.11}\)+\(\frac{1}{11.12}\)+...+\(\frac{1}{99.100}\)

⇒A=\(\frac{1}{10}\)-\(\frac{1}{11}\)+\(\frac{1}{11}\)-\(\frac{1}{12}\)+...+\(\frac{1}{99}\)-\(\frac{1}{100}\)

⇒A=\(\frac{1}{10}\)-\(\frac{1}{100}\)

⇒A=\(\frac{9}{100}\)

Vậy A=\(\frac{9}{100}\)

B=\(\frac{1}{1.3}\)+\(\frac{1}{3.5}\)+...+\(\frac{1}{97.99}\)

=\(\frac{1}{2}\).\((1-\frac{1}{3})\)+\(\frac{1}{2}.(\frac{1}{3}-\frac{1}{5})\)+...+\(\frac{1}{2}.(\frac{1}{97}-\frac{1}{99})\)

=\(\frac{1}{2}.(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{99})\)

=\(\frac{1}{2}.\frac{98}{99}\)

=\(\frac{49}{99}\)

Vậy B=\(\frac{49}{99}\)

\(C=\left(1-2-3-4\right)+...+\left(197-198-199-200\right)\)

=-8x25=-200

\(D=-\left(11+13+...+99\right)+\left(10+12+...+98\right)\)

=(-1)+(-1)+...+(-1)

=-1x45=-45