Question

A) 10+11+12+13+......+99 B) 1+6+11+16+......+46+51 C) (1+3+5+7+......+2017) (135135.137 - 135.137137)

Answer 1

a) \(10+11+12+...+99=\dfrac{\left(99+10\right)\left(\dfrac{99-10}{1}+1\right)}{2}=4905\)

b) \(1+6+11+...+51=\dfrac{\left(51+1\right)\left(\dfrac{51-1}{5}+1\right)}{2}=286\)

c) \(\left(1+3+5+...+2017\right)\left(135135.137-135.137137\right)=\left(1+3+5+...+2017\right)\left[1001\left(135,137-135.137\right)\right]=\left(1+3+5+...+2017\right).0=0\)

Answer 2

a)
=10+(11+99)+(12+98)+.....+(54+56)+55
=10+55+110+110+...+110
=10+55+110.(99-11):2
=10+55+110.44
=65+4840=4905