Cho hình chữ nhật ABCD có (AD < AB). Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với đường chéo AC tại C, cắt đường thẳng AD, AB lần lượt tại M, N
c) Chứng minh: CD.CB = \(\dfrac{AC^3}{MN}\)
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 7 2023 lúc 21:22
Cho hình chữ nhật ABCD có (AD < AB). Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với đường chéo AC tại C, cắt đường thẳng AD, AB lần lượt tại M, N
Xem chi tiết
c) Chứng minh: CD.CB = \(\dfrac{AC^3}{MN}\)
c: CB*CD
\(=\dfrac{AC\cdot CN}{AN}\cdot\dfrac{AC\cdot CM}{AM}\)
\(=\dfrac{AC^2\cdot AC^2}{AC\cdot MN}=\dfrac{AC^3}{MN}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho hình chữ nhật ABCD có AD<AB . Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC , cắt đường thẳng AD, AB lần lượt tại M, N
a,CM: AB.AN=AD.AM
b,Cho AD=3cm AB=4cm. Tính DM , góc AMN
c,CM: CD.CB=AC^3/MN
d, Gọi E là trung điểm Mc kẻ CH vuông góc DB tại H cho EB cắt CH tại K
CM: K là trung điểm của CH
MỌI NGƯỜI GIÚP MK VỚI MK ĐANG CẦN GẤP Ý d
Cho hình chữ nhật ABCD , hai đường chéo cắt nhau tại H , qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt AB , AD lần lượt tại M và N . Gọi K là trung điểm của MN , AK cắt BD ,DC lần lượt tại Q và E . Biết AK vuông góc DB
a, chứng minh : \(DQ=2AH.\sqrt{\frac{QE}{MN}}\)
Cho hcn ABCD có AB<AC qua C kẻ đường thẳng vuông góc với đường chéo AC tại C , cắt đường thẳng AD,AB lần lượt tại M,N
a.chứng minh rằng AB.AN=AD.AM
b. cho AD=3cm, AB=4cm tính DM? tính AMN
c.chứng minh CD.CB= AC^3 trên MN
cho hình chữ nhật ABCD có (AD<AB) qua c kẻ đường thẳng vuông góc với AC cát đường AD,AB lần lượt tại M,N
a, Chứng minh rằng AB.AN=AD.AM
b,Cho AD=3cm,AB=4cm.Tính DM?Tính∠AMN?
c.Chứng minh CD.CB=\(\dfrac{AC^3}{MN}\)
d.Gọi E là trung điểm của MC kẻ CH⊥DB tại H cho EB cắt CH tại K chứng minh K là trung điểm của CH
a: \(AB\cdot AN=AC^2\)
\(AD\cdot AM=AC^2\)
=>\(AB\cdot AN=AD\cdot AM\)
b: \(DM=\dfrac{CD^2}{AD}=\dfrac{4^2}{3}=\dfrac{16}{3}\left(cm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chữ nhật ABCD, AD<AB, đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt AD, AB lần lượt tại M và N. Gọi E là trung điểm của MC. Kẻ Ch vuông góc với BD tại H, BE cắt CH tại K. Chứng minh K là trung điểm của HC.
Câu hỏi: Cho hình chữ nhật ABCD (AB>AD). Trên cạnh AD,BC lần lượt lấy các điểm M,N sao cho AM=CN.
a)Chứng minh rằng BM // DN.
b)Gọi O là trung điểm của BD. Chứng minh AC,BD,MN đồng quy tại O.
c) Qua O vẽ đường thẳng d vuông góc với BD, d cắt AB tại P, cắt CD tại . Chứng minh tứ giác PBQD là hình thoi.
a: Xét tứ giác AMCN ó
AM//CN
AM=CN
Do đó: AMCN là hình bình hành
b: Vì ABCD là hcn
nên AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường(1)
Vì AMCN là hbh
nên AC cắt MN tại trung điểm của mỗi đường(2)
Từ (1), (2) suy ra AC,BD,MN đồng quy
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình chữ nhật ABCD có (ADAB). qua C kẻ đường thẳng vuông góc với đường chéo AC tại C , cắt đường thẳng AD,AB lần lượt tại M,N
a) chứng minh rằng AB.ANAD.AM
b) cho AD3cm, AB4cm tính DM? tính AMN
c) chứng minh CD.CBfrac{AC^3}{MN}
d) gọi e là trung điểm của MC, kẻ CH vuông DB tại H. cho EB cắt CH tại K. chứng minh K là trung điểm của CH
Giúp mik với cần gấp !
Đọc tiếp
cho hình chữ nhật ABCD có (AD<AB). qua C kẻ đường thẳng vuông góc với đường chéo AC tại C , cắt đường thẳng AD,AB lần lượt tại M,N
a) chứng minh rằng AB.AN=AD.AM
b) cho AD=3cm, AB=4cm tính DM? tính AMN
c) chứng minh CD.CB=\(\frac{AC^3}{MN}\)
d) gọi e là trung điểm của MC, kẻ CH vuông DB tại H. cho EB cắt CH tại K. chứng minh K là trung điểm của CH
Giúp mik với cần gấp !
Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 6cm; AB = 8cm; hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Qua D kẻ đường thẳng d vuông góc với BD, d cắt tia BC tại E.
a) Chứng minh rằng: ΔBDE đồng dạng với ΔDCE
b) Kẻ CH ⊥ DE tại H. Chứng minh rằng: DC2 = CH.DB
c) Gọi K là giao điểm của OE và HC. Chứng minh K là trung điểm của HC và tính tỉ số diện tích của ΔEHC và diện tích của ΔEDB
a/ Xét 2 tg vuông BDE và tg vuông DCE có
\(\widehat{DEB}\) chung
\(\widehat{DBE}=\widehat{CDE}\) (cùng phụ với \(\widehat{DEB}\) )
=> tg BDE đồng dạng với tg DCE (g.g.g)
b/ Xét tg vuông DCE có
\(DC^2=DH.DE\) (trong tg vuông bình phương 1 cạnh góc vuông bằng tích giữa hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền với cạnh huyền)
Xét tg vuông DHC và tg vuông BDE có
\(\widehat{DCH}=\widehat{DEB}\) (cùng phụ với \(\widehat{CDE}\) )
=> tg DHC đồng dạng với tg BDE
\(\Rightarrow\dfrac{DH}{DB}=\dfrac{CH}{DE}\Rightarrow DH.DE=CH.DB\)
\(\Rightarrow DC^2=CH.DB\)
c/
Ta có
\(BD\perp DE;CH\perp DE\) => CH//BD (cùng vuông góc với DE)
\(\Rightarrow\dfrac{KH}{OD}=\dfrac{KC}{OB}\) (talet) \(\Rightarrow\dfrac{KH}{KC}=\dfrac{OD}{OB}\)
Mà OD=OB (trong HCN hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
\(\Rightarrow\dfrac{KH}{KC}=\dfrac{OD}{OB}=1\Rightarrow KH=KC\) => K là trung điểm của HC
Xét tg vuông BCD có
\(DB=\sqrt{BC^2+CD^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10cm\)
Ta có
\(DC^2=CH.DB\Rightarrow CH=\dfrac{DC^2}{DB}=\dfrac{8^2}{10}=6,4cm\)
\(\dfrac{S_{EHC}}{S_{EDB}}=\dfrac{\dfrac{EH.CH}{2}}{\dfrac{ED.DB}{2}}=\dfrac{EH.CH}{ED.DB}=k\)
Ta có
CH//DB (cmt)\(\Rightarrow\dfrac{EH}{ED}=\dfrac{CH}{DB}\)
\(\Rightarrow k=\left(\dfrac{CH}{DB}\right)^2=\left(\dfrac{6,4}{10}\right)^2=\left(\dfrac{4}{5}\right)^4\)
Đúng 1
Bình luận (0)