tìm GTNN của P=2x^2+3y^2+2xy-8x-2y+18 (HD: (.....)^2+(.....)^2+số
Những câu hỏi liên quan
Tìm GTNN của các biểu thức :
a, P=2x^2+y^2-2xy-2x+2015
b, Q= x^2=2y^2-x+3y với x-2y=2
c, B=3x^2+y^2-8x+2xy+16
a) ... = (x^2 -2xy + y^2)+(x^2 -2x+1)+2014=(x-y)^2 + (x-1)^2 +2014 >= 2014
Đăngt thức xay ra khi x=y=1
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm GTNN cua B= 2x^2+3y^2+4xy-8x-2y+18
Tìm GTNN:
\(A=\sqrt{x^2-8x+18}-12\)
\(B=\sqrt{x^2-8x+18}-12\)
\(C=\sqrt{x^2+y^2-2xy+2x-2y+5}+2y^2-8y+2015\)
\(D=\sqrt{x^2-6x+2y^2+4y+11}+\sqrt{x^2+2x+3y^2+6y+4}\)
Giang hồ nguy cấp, mau mau cứu mk vs a
tìm GTNN: \(2x^2+2xy+3y^2-8x-2y+1\)
Lời giải:
Đặt $A=2x^2+2xy+3y^2-8x-2y+1$
$\Leftrightarrow 2x^2+2x(y-4)+(3y^2-2y+1-A)=0(*)$
Cội đây là PT bậc 2 ẩn $x$. $A$ tồn tại nghĩa là PT $(*)$ tồn tại nghiệm
$\Rightarrow \Delta'=(y-4)^2-2(3y^2-2y+1-A)\geq 0$
$\Leftrightarrow 2A\geq 5y^2+4y-14$
Mà $5y^2+4y-14=5(y+\frac{2}{5})^2-\frac{74}{5}\geq \frac{-74}{5}$
$\Rightarrow 2A\geq \frac{-74}{5}$
$\Rightarrow A\geq \frac{-37}{5}$
Vậy $A_{\min}=\frac{-37}{5}$
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính GTNN của \(A=2x^2+3y^2+4xy-8x-2y+18\)
![❄Đờ[̲̅i̲̅]❤Là❤Bể❤K[̲̅h̲̅...](https://hoc24.vn/images/avt/avt2782456_256by256.jpg)
2x^2 + 3y^2 + 4xy - 8x - 2y + 18
= 2x^2 + 4xy - 8x +3y^2 - 2y + 18
=2( x^2 + 2xy -4x ) + 3y^2 - 2y +18
=2( x^2 + 2x( y - 2)) + 3y^2 - 2y + 18
=2(x + y - 2)^2 +3y^2 -2y +18 - 2(y - 2)^2
=2(x +y -2)^2 +3y^2 -2y +18- 2y^2 -8y -8
=2(x +y -2)^2 +y^2 - 10y + 10
Phần còn lại tự làm nhé
Đúng 1
Bình luận (0)
a) Tìm GTNN: 2x^2+3y^2+4xy-8x-2y+18
b) Cho a-b= 1. Chứng minh: a^2+b^2 lớn hơn hoặc bằng 1/2
c) Cho 6a-5b=1. Tìm GTNN của A= 4a^2 + 25b^2
c/ Ta có:\(6a-5b=1\)
\(\Rightarrow5b=6a-1\)
Theo đề thì: \(A=4a^2+\left(6a-1\right)^2=40a^2-12a+1\)
\(=\left(\left(2\sqrt{10}a\right)^2-\frac{2.2.\sqrt{10}.3a}{\sqrt{10}}+\frac{9}{10}\right)+\frac{1}{10}\)
\(=\left(2\sqrt{10}a-\frac{3}{\sqrt{10}}\right)^2+\frac{1}{10}\ge\frac{1}{10}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm GTNN của \(A=2x^2+3y^2+4xy-8x-2y+18\)
Ta có:\(A=2x^2+3y^2+4xy-8x-2y+18\)
\(A=2\left(x^2+2xy+y^2\right)-8\left(x+y\right)+8+y^2+6y+9+1\)
\(A=2\left[\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)+4\right]+\left(y+3\right)^2+1\)
\(A=2\left(x+y-2\right)^2+\left(y+3\right)^2+1\ge1\)
\(\Rightarrow MINA=1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=-3\end{matrix}\right.\)
Đúng 3
Bình luận (0)
C=3x^2y-2xy^2+x^3y^3+3xy^2-2^2y-2x^3y^3
D=15x^2y^3+7y^2-8x^3y^2-12x^2+11x^3y^2-12x^2y^3
E=3x^5+1/3xy^4+3/4x^2y^3-1/2x^5y+2xy^4-x^2y^3
tìm bậc
tìm GTNN của biểu thức A=2x^2+3y^2+ãy-8x-2y+18
