a) \(2-x\ge0\Leftrightarrow x\le2\)(chuyển x sang bên phải rồi đảo vế)

b) \(2+x\ge0\Leftrightarrow x\ge-2\)(cộng cả hai vế với -2)

c) \(7-x\ge0\Leftrightarrow x\le7\)(giống phần a)

Bạn tự kết luận nha!!

a) \(2-x\ge0\Leftrightarrow x\le2\)

b) \(2+x\ge0\Leftrightarrow x\ge-2\)

c) \(7-x\ge0\Leftrightarrow x\le7\)

Đặt 

\(A=\frac{1}{x^2-5x+6}+\frac{1}{x^2-7x+12}+\frac{1}{x^2-9x+20}+\frac{1}{x^2-11x+30}\) 

( ĐKXĐ : \(x\ne2,x\ne3,x\ne4,x\ne5,x\ne6\) )

\(=\frac{1}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}+\frac{1}{\left(x-3\right)\left(x-4\right)}+\frac{1}{\left(x-4\right)\left(x-5\right)}+\frac{1}{\left(x-5\right)\left(x-6\right)}\)

\(=\frac{1}{x-2}-\frac{1}{x-3}+\frac{1}{x-3}-\frac{1}{x-4}+...+\frac{1}{x-5}-\frac{1}{x-6}\)

\(=\frac{1}{x-2}-\frac{1}{x-6}\)

\(=\frac{-4}{\left(x-2\right)\left(x-6\right)}\)

Để : \(A\ge0\Leftrightarrow\frac{-4}{\left(x-2\right)\left(x-6\right)}\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-6\right)\le0\)

TH1 : \(\hept{\begin{cases}x-2\le0\\x-6\ge0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\le2\\x\ge6\end{cases}}\) ( vô lý )

TH2 : \(\hept{\begin{cases}x-2\ge0\\x-6\le0\end{cases}\Leftrightarrow2\le x\le6}\)kết hợp với ĐKXĐ

\(\Rightarrow2< x< 6\)

Vậy : \(2< x< 6\) thỏa mãn bất phương trình.

a: =>x-3>0

=>x>3

b: \(x^2-x+5=x^2-x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{19}{4}=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}>0\forall x\)

c: \(\Leftrightarrow x^2+4x-3< =0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2< =7\)

\(\Leftrightarrow-\sqrt{7}< =x+2< =\sqrt{7}\)

hay \(-\sqrt{7}-2< =x< =\sqrt{7}-2\)

Lời giải:

ĐKXĐ: \(x^2-9x+8> 0\Leftrightarrow (x-1)(x-8)> 0\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x< 1\\ x> 8\end{matrix}\right.(1)\)

\(\frac{16-x^2}{\sqrt{x^2-9x+8}}\geq 0\)

\(\Leftrightarrow 16-x^2\geq 0\)

\(\Leftrightarrow (4-x)(4+x)\geq 0\)

\(\Leftrightarrow 4\geq x\geq -4(2)\)

Từ \((1);(2)\Rightarrow 1> x\geq -4\)

Vậy tập nghiệm của BPT là các giá trị thuộc \([-4;1)\)

\(mx+2\ge3x-m+1\)

\(\Leftrightarrow x\left(m-3\right)\ge-\left(m+1\right)\)

*)\(m\ne-1\Rightarrow x\ge\dfrac{-\left(m+1\right)}{m-3}\)

*)\(m=-1\) (Loại)