Hình thang ABCD có đáy AB, DC. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm AD,BC. Cho AB // DC Chứng minh MN // DC và MN = 1/2.(AB + DC)
Những câu hỏi liên quan
cho hình thang abcd (ab//cd, ab<cd). Gọi m,n lần lượt là trung điểm của ad,cb. Gọi E,F là giao điểm của MN với BD và AC. Chứng minh EF = 1/2(DC-AB)
cho hình thang ABCD (AB//CD,AB<CD). Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD,CB. Gọi E,F là giao điểm của MN với BD và AC. Chứng minh EF=1/2(DC-AB)
Cho hình thang ABCD( AB // DC ). Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD và BC. Biết EF = 12cm ; DC = 16cm. Độ dài cạnh đáy AB là :
Xét hình thang ABCD có:
AE=DE (vì E là trung điểm của AD)
BF=FC (vì F là trung điểm của BC)
=> EF là đường trúng bình của hình thang ABCD
EF=(AB+DC):2
12=(AB+16):2
24=AB+16
8=AB
=> AB=8cm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang vuông ABCD (AB //CD, ) AB = 3cm, DC = 5cm. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Đường thẳng qua B song song với AD cắt DC tại E. a) Tính MN. b) Tứ giác ABED là hình gì? Vì sao? c) Gọi I là giao điểm của BE và MN. Chứng minh MI = 3.IN. d) Chứng minh tam giác ENC cân.
a) Xét hình thang ABCD(AB//CD) có
M là trung điểm của AD(gt)
N là trung điểm của BC(gt)
Do đó: MN là đường trung bình của hình thang ABCD(Định nghĩa đường trung bình của hình thang)
Suy ra: MN//AB//DC và \(MN=\dfrac{AB+CD}{2}\)(Định lí 4 về đường trung bình của hình thang)
hay \(MN=\dfrac{3+5}{2}=\dfrac{8}{2}=4\left(cm\right)\)
b) Ta có: AD//BE(gt)
AD\(\perp\)DC(gt)
Do đó: BE\(\perp\)DC(Định lí 2 từ vuông góc tới song song)
Xét tứ giác ABED có
\(\widehat{BAD}=90^0\)(gt)
\(\widehat{ADE}=90^0\)(gt)
\(\widehat{BED}=90^0\)(cmt)
Do đó: ABED là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
Đúng 0
Bình luận (0)
Hình thang ABCD có đáy AB, DC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AD,BC. Cho AB // DC
Chứng minh rằng MN // DC và MN = 1/2.(AB + DC)
Xét hình thang ABCD(AB//CD) có
M là trung điểm của AD
N là trung điểm của BC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//AB//CD và \(MN=\dfrac{AB+CD}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ giác ABCD là hình thang, M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC và AB song song DC
a, chứng minh : MN song song AB song song DC
b, MN= AB+DC /2
Hình thang ABCD có đáy AB và CD . Gọi E , F , I theo thứ tự là trung điểm của AD , BC , AC .
a ) chứng minh IE // DC và ba điểm E, I, F thẳng hàng.
b ) gọi M là giao điểm của EF và BD . Chứng minh MB = MD
c ) chứng minh IE =MF và ME = IF
d ) cho AB = 6cm , CD =10 . Tính độ dài đoạn MI ?
Cho hình thang cân ABCD AB CD, AD BC , có đáy nhỏ AB. Độ dài đường cao BH bằng độ dài đường trung bình MN M thuộc AD, N thuộc BC của hình thang ABCD. Vẽ BE AC E thuộc DC . Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằnga MN DE2 b Tam giác DBE vuông cân
cho hình thang ABCD, đáy nhỏ AB. Phân giác góc A và góc D cắt nhau tại M, phân giác góc B và góc C cắt nhau tại N. Gọi E và F thứ tự là trung điểm của AD và BC. Chứng minh: a)M, E, F, N thẳng hàng b)2MN = (AB+DC) - (AD+BC)