Tách nhỏ câu hỏi ra bạn

d: \(\Leftrightarrow x^2-x-1=x+2\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x-3=0\)

=>(x-3)(x+1)=0

=>x=3 hoặc x=-1

e: \(\Leftrightarrow x^2-x-2+x-1=3x+4\)

\(\Leftrightarrow x^2-3-3x-4=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-3x-7=0\)

\(\text{Δ}=\left(-3\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-7\right)=37\)

Vì Δ>0 nên pt có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{3-\sqrt{37}}{2}\\x_2=\dfrac{3+\sqrt{37}}{2}\end{matrix}\right.\)

3) Ta có: \(\text{Δ}=\left[-2\left(m-1\right)\right]^2-4\cdot1\cdot\left(m^2-6\right)\)

\(=\left(2m-2\right)^2-4\left(m^2-6\right)\)

\(=4m^2-8m+4-4m^2+24\)

\(=-8m+28\)

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1;x2 thì Δ>0

\(\Leftrightarrow-8m+28>0\)

\(\Leftrightarrow-8m>-28\)

hay \(m< \dfrac{7}{2}\)

Áp dụng hệ thức Vi-et, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{2\left(m-1\right)}{1}=2m-2\\x_1x_2=m^2-6\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(x_1^2+x_2^2=16\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=16\)

\(\Leftrightarrow\left(2m-2\right)^2-2\left(m^2-6\right)-16=0\)

\(\Leftrightarrow4m^2-8m+4-2m^2+12-16=0\)

\(\Leftrightarrow2m^2-8m=0\)

\(\Leftrightarrow2m\left(m-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\left(nhận\right)\\m=4\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Câu 1: 

a: x/1.25=3.5/2.5=7/5

=>x=1.75

b: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x+y}{4+3}=\dfrac{2.1}{7}=0.3\)

Do đó: x=1,2; y=0,9

Câu 15)

Theo đề bài

\(m_1+m_2=20\) 

Ta có phương tình cân bằng nhiệt

\(Q_{toả}=Q_{thu}\\ \Leftrightarrow m_14200\left(100-30\right)=20-m_1.4200\left(30-15\right)\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m_1=3,5\\m_2=20-m_1=16,4\end{matrix}\right.\) 

Câu 16)

Ta có phương trình cân bằng nhiệt

\(Q_{toả}=Q_{thu}\\ \Leftrightarrow0,6.380\left(100-t_{cb}\right)=2,5.4200\left(t_{cb}-20\right)\\ \Rightarrow t_{cb}=21,7^o\)

-Phần đầu thư:

+Địa điểm, ngày...tháng...năm

+Tự giới thiệu về bản thân.

-Phần chính bức thư:

+Hỏi thăm sức khỏe, học tập, gia đình,...

+Em biết gì về bạn và đất nước của bạn?

+Bày tỏ mong muốn được làm quen với bạn.

-Phần kết thư:

+Gửi lời chúc đến bạn, hẹn bạn sang Việt Nam chơi để tìm hiểu nhiều hơn.

bài 1 

a) \(\dfrac{5x-2}{3}=\dfrac{5-3x}{2}\)

=>\(2\left(5x-2\right)-3\left(5-3x\right)=0\)

=>\(10x-4-15+9x=0\)

=>\(19x=19=>x=1\)

b) \(\dfrac{2x-1}{x-1}+1=\dfrac{1}{x-1}\) (đk xđ x ≠1)

=>\(2x-1+x-1=1\)

<=>\(3x-2=1\)

<=>\(3x=3=>x=1KTM\) => x∈∅

c) 3a+4≥a+8

<=> 2a≥4 => a≥2

Bài 2 Gọi số tuổi của Nam nam nay là x (x>0) tuổi

số tuổi của mẹ Nam là 3x

14 năm nữa số tuổi của Nam là x+14 tuổi

14 năm nữa số tuổi của mẹn Nam là 3x+14

Vì sau 14 năm nữa số tuổi của mẹ Nam gấp 2 lần số tuổi của Nam nên ta có pt  \(\dfrac{\text{3x+14}}{x+14}=2\)

Giải pt x=14

=> số tuổi của Nam năm nay là 14 tuổi 

=> Nam sinh năm 2021-14=2007