Xét ΔCAB có FE//AB

nên \(\dfrac{CF}{FA}=\dfrac{CE}{EB}\)

=>\(\dfrac{30}{EB}=\dfrac{20}{40}=\dfrac{1}{2}\)

=>\(EB=30\cdot2=60\left(m\right)\)

Xét ΔCAB có FE//AB

nên FE/AB=CF/CA

=>6/AB=4/10=2/5

=>AB=15(m)

Đáp án là A

Xét ΔABC có \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}+\widehat{BAC}=180^0\)

=>\(\widehat{ABC}+59^0+82^0=180^0\)

=>\(\widehat{ABC}=39^0\)

Xét ΔABC có \(\dfrac{AC}{sinB}=\dfrac{AB}{sinC}\)

=>\(\dfrac{25}{sin39}=\dfrac{AB}{sin82}\)

=>\(AB=25\cdot\dfrac{sin82}{sin39}\simeq39,34\left(m\right)\)

Xét ΔCED có \(\widehat{C}+\widehat{D}+\widehat{E}=180^0\)

=>\(\widehat{D}+105^0+45^0=180^0\)

=>\(\widehat{D}=30^0\)

Xét ΔCED có \(\dfrac{CE}{sinD}=\dfrac{CD}{sinE}\)

=>\(\dfrac{CD}{sin45}=\dfrac{20}{sin30}\)

=>\(\dfrac{CD}{sin45}=\dfrac{20}{\dfrac{1}{2}}=40\)

=>\(CD=40\cdot sin45=40\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{2}=20\sqrt{2}\)

Kí hiệu tam giác vt là t/g nhé

a) Xét t/g AOC và t/g BOD có:

OA = OB (gt)

CAO = DBO (gt)

AC = BD (gt)

Do đó, t/g AOC = t/g BOD (c.g.c)

=> OC = OD (2 cạnh tương ứng) (1)

Tương tự ta cũng có t/g AOE = t/g BOF (c.g.c)

=> OE = OF (2 cạnh tương ứng) (2)

(1) và (2) là đpcm

b) t/g AOC = t/g BOD (câu a)

=> AOC = BOD (2 góc tương ứng)

Mà AOC + COB = 180^o ( kề bù)

nên BOD + COB = 180^o

=> COD = 180^o

=> C,O,D thẳng hàng

trường hợp c` lại tương tự

c) Có: AC = BD (gt); AE = BF (gt)

=> AE - AC = BF - BD ( vì hình của mk AE > AC c` nếu hình bn vẽ AC > AE thì ngược lại)

=> EC = FD

Vì BAx = ABy mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên Ax // By

Xét t/g CEO và t/g DFO có:

CEO = DFO (so le trong)

EC = FD (cmt)

ECO = FDO (so le trong)

Do đó, t/g CEO = t/g DFO (g.c.g)

=> CO = DO (2 cạnh tương ứng)

EO = FO (2 cạnh tương ứng)

Từ đó dễ dàng suy ra t/g COF = t/g DOE (c.g.c)

=> CF = DE (2 cạnh tương ứng) (đpcm)

46,23m

Trên bờ bên kia của dòng sông lấy điểm B, bờ bên này lấy điểm A đối diện với B. Để đo gián tiếp độ rộng của dòng sông (khoảng cách AB), người ta lấy điểm C bên này sông và cách A một khoảng AC = 80 mét, đặt giác kế tại C và đo được góc ^ACB = 34^o. Tính chiều rộng AB của con sông?

( Cho biết: sin34^o = 0,56 ; cos34^o = 0,83 ; tg34^o = 0,67 ; cotg34^o = 1,48 )

cotg a = ^3

- Vì khoảng cách giữa hai bờ sống là không đổi , cho nên \(\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{u}\).

- Tìm A’ là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{u}\). Khi đó AMNA’ là hình bình hành : A’N=AM .

- Do đó : MA+NB ngắn nhất Vì : MA+NB=A’N+NB