Cho hình vuông ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, Cd. Gọi O là gao điểm của AM và BN. Chứng minh:
a) \(\Delta ABM = \Delta BCN\)
b) \(\widehat {BAO} = \widehat {MBO}\)
c) \(AM \bot BN\)
Những câu hỏi liên quan
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a, giao điểm của AC và BD là O. Lấy điểm I thuộc cạnh AB; lấy điểm M thuộc cạnh BC sao cho widehat{IOM}90^O(I và M khác các đỉnh của hình vuông).a) Chứng minh Delta BIODelta CMOvà tính S_{BIOM}theo a.b) Gọi N là giao điểm của tia AM và tia DC, K là giao điểm của BN và tia OM.Chứng minh tứ giác IMNB là hình thang và widehat{BKM}widehat{BCO}c) Chứng minh frac{1}{CD^2}frac{1}{AM^2}+frac{1}{AN^2}Giúp mình câu c thôi nhé, có thể sử dụng đồng dạng
Đọc tiếp
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a, giao điểm của AC và BD là O. Lấy điểm I thuộc cạnh AB; lấy điểm M thuộc cạnh BC sao cho \(\widehat{IOM}=90^O\)(I và M khác các đỉnh của hình vuông).
a) Chứng minh \(\Delta BIO=\Delta CMO\)và tính \(S_{BIOM}\)theo a.
b) Gọi N là giao điểm của tia AM và tia DC, K là giao điểm của BN và tia OM.
Chứng minh tứ giác IMNB là hình thang và \(\widehat{BKM}=\widehat{BCO}\)
c) Chứng minh \(\frac{1}{CD^2}=\frac{1}{AM^2}+\frac{1}{AN^2}\)
Giúp mình câu c thôi nhé, có thể sử dụng đồng dạng
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a, biết hai đường chéo cắt nhau tại O. Lấy điểm I thuộc cạnh AB, điểm M thuộc cạnh BC sao cho widehat{IOM}90^0(I và M không trùng với các đỉnh của hình vuông). Gọi N là giao của AM và CD, K là giao của OM và BN.1, CM Delta BIODelta CMOvà tính diện tích tứ giác BIOM theo a2, CM widehat{BKM}widehat{BCO}3, CM frac{1}{CD^2}frac{1}{AM^2}+frac{1}{AN^2}
Đọc tiếp
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a, biết hai đường chéo cắt nhau tại O. Lấy điểm I thuộc cạnh AB, điểm M thuộc cạnh BC sao cho \(\widehat{IOM}=90^0\)(I và M không trùng với các đỉnh của hình vuông). Gọi N là giao của AM và CD, K là giao của OM và BN.
1, CM \(\Delta BIO=\Delta CMO\)và tính diện tích tứ giác BIOM theo a
2, CM \(\widehat{BKM}=\widehat{BCO}\)
3, CM \(\frac{1}{CD^2}=\frac{1}{AM^2}+\frac{1}{AN^2}\)
Đề bài:Cho hình vuông ABCD có cạnh a, biết 2 đường chéo cắt nhau tại O. Lấy điểm I trên cạnh AB, điểm M trên cạnh BC sao cho widehat{IOM}90^0(I và M không trùng các đỉnh của hình vuông)a) Chứng minh Delta BIODelta CMOvà tính diện tích BIOM theo ab) Gọi N là giao của AM và DC, K là giao của BN và OM. Chứng minh tứ giác IMNB là hình thang và widehat{BKM}widehat{BCO}c) Chứng minh: frac{1}{CD^2}frac{1}{AM^2}+frac{1}{AN^2}Mọi người giúp em phần c thôi nha, cảm ơn nhìu ạ!!!!
Đọc tiếp
Đề bài:
Cho hình vuông ABCD có cạnh a, biết 2 đường chéo cắt nhau tại O. Lấy điểm I trên cạnh AB, điểm M trên cạnh BC sao cho \(\widehat{IOM}=90^0\)(I và M không trùng các đỉnh của hình vuông)
a) Chứng minh \(\Delta BIO=\Delta CMO\)và tính diện tích BIOM theo a
b) Gọi N là giao của AM và DC, K là giao của BN và OM. Chứng minh tứ giác IMNB là hình thang và \(\widehat{BKM}=\widehat{BCO}\)
c) Chứng minh: \(\frac{1}{CD^2}=\frac{1}{AM^2}+\frac{1}{AN^2}\)
Mọi người giúp em phần c thôi nha, cảm ơn nhìu ạ!!!!
9 tháng 1 2022 lúc 20:21
Cho \(\Delta\)\(ABC\) cân tại \(A\). Gọi \(M\) là trung điểm của cạnh \(BC\). Chứng minh:
a) \(AM\) \(\bot\) \(BC\)
b) \(AM\) là tia phân giác của góc \(BAC\)
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là tia phân giác của góc BAC
Đúng 1
Bình luận (0)
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là tia phân giác của góc BAC
Đúng 2
Bình luận (2)
Câu trả lời:
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là tia phân giác của góc BAC
Đúng 1
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
29 tháng 6 2018 lúc 16:22
Cho hình vuông ABCD, M và N lần lượt là trung điểm của 2 cạnh BC và CD. 2 đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. BN giao AC ở điểm P, AM giao BD ở điểm Q. Tia AM gặp tia DC tại điểm K.a) Chứng minh AM vuông góc BN ?b) Tứ giác AQPD là hình gì ? Tại sao ?c) Gọi G là điểm đối xứng với A qua C. Qua M kẻ đường thẳng song song với BN cắt CD tại E. F là trung điểm EM.Chứng minh 3 đường thẳng GN; FK; OM đồng quy ?
Đọc tiếp
Cho hình vuông ABCD, M và N lần lượt là trung điểm của 2 cạnh BC và CD. 2 đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. BN giao AC ở điểm P, AM giao BD ở điểm Q. Tia AM gặp tia DC tại điểm K.
a) Chứng minh AM vuông góc BN ?
b) Tứ giác AQPD là hình gì ? Tại sao ?
c) Gọi G là điểm đối xứng với A qua C. Qua M kẻ đường thẳng song song với BN cắt CD tại E. F là trung điểm EM.
Chứng minh 3 đường thẳng GN; FK; OM đồng quy ?
Bài 2. Cho hình vuông ABCD có cạnh là a, trên cạnh AB và BC lần lượt lấy các điểm M và N sao cho AM BN. Gọi K là giao điểm của AN và DM.
a/. Chứng minh rằng 4 điểm C, D, K, N cùng thuộc một đường tròn.
b/. Trong trường hợp M, N là trung điểm của AB và BC. Hãy xác định tâm của đường tròn này và tính bán kính của đường tròn theo a.
Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G. Gọi H là hình chiếu của A lên đường thẳng BC. Giả sử H là trung điểm của đoạn thẳng BM. Chứng minh:
a) \(\Delta AHB = \Delta AHM\); b) \(AG = \dfrac{2}{3}AB\).
a) Xét tam giác AHB và tam giác AHM có:
AH chung;
\(\widehat {AHB} = \widehat {AHM}\)(H là hình chiếu của A lên BC nên \(AH \bot BC\));
HB = HM (H là trung điểm của BM).
Vậy \(\Delta AHB = \Delta AHM\)(c.g.c).
b) \(\Delta AHB = \Delta AHM\)nên AB = AM ( 2 cạnh tương ứng).
G là giao điểm của hai đường trung tuyến AM và BN nên G là trọng tâm tam giác ABC. Nên: \(AG = \dfrac{2}{3}AM\).
Mà AB = AM suy ra: \(AG = \dfrac{2}{3}AB\).
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho hình thang ABCD ( AB và CD là 2 đáy ) . Biết \(\widehat{DAB}=\widehat{CBD}\) . Chứng minh \(\Delta ABD\)đồng dang \(\Delta DBC\)
Bài 2: Cho hình thang ABCD ( AB và CD là 2 đáy ). Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của AD, AC, BC. Chứng minh rằng 3 điểm M, N, K thẳng hàng
Xét tam giác ABD và tam giác BDC
có \(\widehat{DAB}=\widehat{CBD}\)
\(\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\)(so le trong, AB // CD)
nên tam giác ABD đồng dạng với tam giác DBC
2
Xét tam giác ADC có
M là trung điểm của AD
N là trung điểm của AC
suy ra MN là đường trung bình của tam giác ADC
nên MN // DC (1)
Xét tam giác ABC có
K là trung điểm của BC
N là trung điểm của AC
suy ra NK là đường trung bình của tam giác ABC
nên NK //AB
mà AB // CD
do đó NK // CD (2)
Từ (1), (2) và theo tiên đề ơ-clít ta có
NK trùng với MN
do đó M,N,K thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
Hình bạn tự vẽ nhé !
Câu 1:
Xét tam giác ABD và tam giác DBC có
Góc DAB = góc CBD
Góc ABD = góc BDC ( so le trong AB // CD )
nên tam giác ABD đồng dạng tam giác DBC
Câu 2:
Xét tam giác ADC có:
M là trung điểm của AD
N là trung điểm của AC
=> MN là đường trung bình của tam giác ADC => MN // DC (1)
Xét tam giác ABC có:
K là trung điểm của BC
N là trung điểm của AC
=> NK là đường trung bình của tam giác ABC => NK // AB
mà AB / CD => NK // CD (2)
Từ (1) và (2) theo tiên đề Ơ - clit ta có:
NK trùng với MN => M, N, K thẳng hàng ( đpcm )
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình vuông ABCD có góc B = góc D= 90 độ và AB=AD. Trên cạnh BC lấy điểm M và trên cạnh CD lấy điểm N sao cho AM vuông góc BN. Gọi H là giao điểm thẳng AM và BN; gọi K là giao điểm của đoạn thẳng AN và BM. Chứng minh rằng AH.AM=AK.AN