Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm \(M({x_o};{y_o})\). Gọi P, Q tương ứng là hình chiếu vuông góc của M trên trục hoành Ox và trục tung Oy (H.4.35)

a) Trên trục Ox, điểm P biểu diễn số nào? Biểu thị \(\overrightarrow {OP} \) theo \(\overrightarrow i \) và tính độ dài của \(\overrightarrow {OP} \) theo \({x_o}\).

b) Trên trục Oy, điểm Q biểu diễn số nào? Biểu thị \(\overrightarrow {OQ} \) theo \(\overrightarrow j \) và tính độ dài của \(\overrightarrow {OQ} \) theo \({y_o}\).

c) Dựa vào hình chữ nhật OPMQ, tính độ dài của \(\overrightarrow {OM} \) theo \({x_o},{y_o}.\)

d) Biểu thị \(\overrightarrow {OM} \) theo các vectơ \(\overrightarrow i ,\;\overrightarrow j \).

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M 1 ; 2 ; 3 . Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm M trên các trục Ox, Oy, Oz. Viết phương trình mặt phẳng (ABC).   

A.  x 1 + y 2 + z 3 = 1

B.  x 1 − y 2 + z 3 = 1

C.  x 1 + y 2 + z 3 = 0

D.  − x 1 + y 2 + z 3 = 1

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3). Gọi A, B, C  lần lượt là hình chiếu của M trên các trục Ox, Oy, Oz. Viết phương trình mặt phẳng (ABC). 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;−2;1). Gọi A,B,C lần lượt là hình chiếu của M trên các trục Ox, Oy, Oz. Mặt phẳng nào sau đây song song với mặt phẳng (ABC).

A. 2 x − y + 2 z − 3 = 0 x

B.  2 x − y − 2 z − 2 = 0

C.  2 x − y − 2 z − 2 = 0

D.  − 2 x − y + 2 z + 2 = 0

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 1 ; - 2 ; 1 . Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên các trục Ox, Oy, Oz. Mặt phẳng nào sau đây song song với mặt phẳng A B C .

A.  2 x - y + 2 z - 3 = 0

B. 2 x - y + 2 z - 2 = 0

C. 2 x - y - 2 z - 2 = 0

D. - 2 x - y + 2 z + 2 = 0

Một chất điểm M chuyển động tròn đều trên đường tròn tâm O, bán kính R = 10 cm nằm trong mặt phẳng tọa độ Oxy theo chiều ngược chiều kim đồng hồ với tốc độ góc w = 2p (rad/s). Tại thời điểm ban đầu, bán kính OM tạo với trục Ox góc π / 6  như hình vẽ. Hình chiếu của điểm M trên trục Oy có tung độ biến đổi theo thời gian với phương trình

A. .             

B. .

C.  .            

D. .

Một chất điểm M chuyển động tròn đều trên đường tròn tâm O, bán kính R = 10cm nằm trong mặt phẳng tọa độ Oxy theo chiều ngược chiều kim đồng hồ với tốc độ góc  ω = 2 π   ( r a d / s ) . Tại thời điểm ban đầu, bán kính OM tạo với trục Ox góc π / 6  như hình vẽ. Hình chiếu của điểm M trên trục Oy có tung độ biến đổi theo thời gian với phương trình

A.  y = 10 cos 2 π t + π 6   ( c m )

B.  y = 10 cos 2 π t − π 6   ( c m )

C.  y = 10 cos 2 π t − π 3   ( c m )

D.  y = 10 cos 2 π t + π 3   ( c m )

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-2;4;2). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua 3 điểm M 1 , M 2 , M 3  lần lượt là hình chiếu của M trên các trục tọa độ Ox, Oy, Oz

A.  P : x - 2 + y 4 + z 2 = 0

B.  P : x 2 + y - 4 + z - 2 = 1

C.  P : x - 1 + y 2 + z 1 = 1

D.  P : x - 2 + y 4 + z 2 = 1

Một chất điểm M chuyển động tròn đều trên đường tròn tâm O, bán kính R = 10 cm nằm trong mặt phẳng tọa độ Oxy theo chiều ngược chiều kim đồng hồ với tốc độ góc w = 2p rad/s. Tại thời điểm ban đầu, bán kính OM tạo với trục Ox góc  30 ° như hình vẽ. Hình chiếu của điểm M trên trục Oy có tung độ biến đổi theo thời gian với phương trình

A.  y = 10 cos 2 πt + π 6 cm

B.  y = 10 cos 2 πt − π 6 cm

C.  y = 10 cos 2 πt − π 3 cm

D.  y = 10 cos 2 πt + π 3 cm