Bài 2 : 

a, \(x^2-4x+4+1=\left(x-2\right)^2+1\ge1\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 2 

b, Ta có \(\left(x+1\right)^2+10\ge10\Rightarrow\dfrac{-100}{\left(x+1\right)^2+10}\ge-\dfrac{100}{10}=-10\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = -1 

 Bài 1 : 

a, Ta có \(A\left(x\right)=x^2-4x+4=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x=2\)

b, \(B\left(x\right)=x^2\left(2x+1\right)+\left(2x+1\right)=\left(x^2+1>0\right)\left(2x+1\right)=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)

c, \(C\left(x\right)=\left|2x-3\right|=\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=\dfrac{1}{3}+3=\dfrac{10}{3}\\2x=-\dfrac{1}{3}+3=\dfrac{8}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{3}\\x=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)

a. cậu thu gọn bằng cách dùng t/c kết hợp và giao hoán 

b. cậu thay từng giá vào biểu thức vừa được rút gọn để tìm

c. thì.... tớ ko biết

\(a,x^2-2=0\Leftrightarrow x^2-\left(\sqrt{2}\right)^2=0\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{2}\right)\left(x+\sqrt{2}\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{2}\\x=-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(S=\left\{-\sqrt{2};\sqrt{2}\right\}\)

\(b,x\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)

Vậy \(S=\left\{0;2\right\}\)

\(c,x^2-2x=0\Leftrightarrow x\left(x-2\right)\) phương trình như câu b, 

\(d,x\left(x^2+1\right)\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2=-1\left(voli\right)\end{matrix}\right.\)( voli là vô lí )

Vậy \(S=\left\{0\right\}\)

a,x2−2=0⇔x2−(2​)2=0⇔(x−2​)(x+2​)=0⇔[x=2​x=−2​​

Vậy �={−2;2}S={−2​;2​}

�,�(�−2)=0⇔[�=0�=2b,x(x−2)=0⇔[x=0x=2​

Vậy $S=\left\{0;2\right\}$

�,�2−2�=0⇔�(�−2)c,x2−2x=0⇔x(x−2) phương trình như câu b, 

�,�(�2+1)⇔[�=0�2+1=0⇔[�=0�2=−1(����)d,x(x2+1)⇔[x=0x2+1=0​⇔[x=0x2=−1(voli)​( voli là vô lí )

Vậy $S=\left\{0\right\}$

a. Ta có: 2x + 10 = 0 ⇔ 2x = -10 ⇔ x = -10 : 2 ⇔ x = -5

Vậy x = -5 là nghiệm của đa thức 2x + 10

b. Ta có: 3x - 1/2 = 0 ⇔ 3x = 1/2 ⇔ x = 1/2 : 3 = 1/6

Vậy x = 1/6 là nghiệm của đa thức 3x - 1/2

c. Ta có: x2 – x = 0 ⇔ x(x – 1) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x – 1 = 0

⇔ x = 0 hoặc x = 1

Vậy x = 0 và x = 1 là các nghiệm của đa thức x2 – x

a. Ta có: 2x + 10 = 0 ⇔ 2x = -10

⇔ x = -10 : 2

⇔ x = -5 V

ậy x = -5 là nghiệm của đa thức 2x + 10

b. Ta có: 3x - 1/2 = 0 ⇔ 3x = 1/2 ⇔ x = 1/2 : 3 = 1/6

Vậy x = 1/6 là nghiệm của đa thức 3x - 1/2

c.Ta có: x2 – x = 0 ⇔ x(x – 1) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x – 1 = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 1

Vậy x = 0 và x = 1 là các nghiệm của đa thức x2 – x

x=1/2:3=1/6 

 c.Ta có x.2-x=0                                       x.(2-1)=0                                            x.1=0                                                    Vậy x=0                      

Để đa thức \(H\left(x\right)\) có nghiệm thì \(-x^2+2x-4=0\)

\(\Rightarrow x^2-2x+4=0\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2=0\)

\(\Rightarrow x-2=0\)

\(\Rightarrow x=2\)

Nghiệm của đa thức x^2-3.x-10 là 5

Ta có: 

\(\Delta'=1-9=-8< 0\)

Vậy phương trình vô nghiệm 

hay đa thức f(x) vô nghiệm

a) Thay `x=2` vào đa thức, ta có: `A(2)=2^2-2.2=0`

b) Các nghiệm của đa thức `A(x)` là:

`A(x)=0 `

`-> x^2-2x=0`

`->x(x-2)=0`

`->` \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)

a) Thay x = 2 vào đa thức A(x), ta có:

A(2) = 2² - 2.2 = 0

b) Xét A(x) = 0

<=> x² - 2x = 0

<=> x(x-2)=0

<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)

Vậy A(x) có nghiệm x \(\in\left\{0;2\right\}\)