Cho số xyz chia hết cho 37. Chứng minh rằng số yzx chia hết cho 37
Những câu hỏi liên quan
Cho số xyz chia hết cho 37. Chứng minh rằng số yzx chia hết cho 37.
Ta có:
xyz = 100x +10y +z = 111x -11x +10y +z = 37.3x -(11x-10y-z) chia hết cho 37
=> (11x-10y-z) chia hết cho 37
Ta lại có:
xyz -yzx = 100x +10y +z -100y -10z -x = 99x -90y -9z = 9.(11x-10y-z) chia hết cho 37
Vậy yzx cũng phải chia hết cho 37
Đúng 1
Bình luận (0)
Ta có: \(\overline{xyz}⋮37\)
\(\Leftrightarrow100x+10y+z⋮37\)
\(\Leftrightarrow111x-11x+10y+z⋮37\)
\(\Leftrightarrow11x-10y-z⋮37\)
Ta có: \(\overline{xyz}-\overline{yzx}=100x+10y+z-100y-10z-x=99x-90y-9z\)
\(\Leftrightarrow\overline{xyz}-\overline{yzx}=9\left(11x-10y-z\right)⋮37\)
\(\Leftrightarrow\overline{yzx}⋮37\)(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho số xyz chia hết cho 37 .chứng minh yzx chia hết cho 37.
cho số xyz chia hết c ho 37 chứng minh số yzxcũng chia hết cho 37
Ta có:
xyz = 100x +10y +z = 111x -11x +10y +z = 37.3x -(11x-10y-z) chia hết cho 37
=> (11x-10y-z) chia hết cho 37
Lại có:
xyz -yzx = 100x +10y +z -100y -10z -x = 99x -90y -9z = 9.(11x-10y-z) chia hết cho 37
Vậy yzx cũng phải chia hết cho 37
Có thể phát biểu hay hơn là CMR: Khi hoán vị các chữ số của 1 số có 3 chữ số chia hết cho 37 thì được số mới cũng chia hết cho 37.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho số xyz chia hết cho 37 .Chứng minh số yzx cũng chia hết cho 37
xyz chia hết cho 37 chưng minh yzx chia hết cho 37
1)Chứng minh rằng:
a) 102002 + 8 chia hết cho cả 9 và 2.
b) 102004 + 14 chia hết cho cả 3 và 2.
2)a) Chứng minh công thức số lượng các ước của một số:
Nếu m = ax.by.cz...thì số lượng các ước của m là: (x + 1)(y + 1)(z + 1)...
b) Ap dụng: Tìm số lượng các ước của 312; 16 920.
3)Cho số xyz chia hết cho 37. Chứng minh rằng số yzx chia hết cho 37.
Cho số xyz chia hết cho 37. Chứng minh rằng số y zx chia hết cho 37.
Ta có:
xyz = 100x +10y +z = 111x -11x +10y +z = 37.3x -(11x-10y-z) chia hết cho 37
=> (11x-10y-z) chia hết cho 37
Ta lại có:
xyz -yzx = 100x +10y +z -100y -10z -x = 99x -90y -9z = 9.(11x-10y-z) chia hết cho 37
Vậy yzx cũng phải chia hết cho 37
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho số xyz chia hết cho 3 chứng tỏ rằng yzx chia hết cho 37.
giúp mình với !
có số xyz chia hết cho 37 chứng minh rằng ỹz chia hết cho 37
Ta có:
xyz = 100x +10y +z = 111x -11x +10y +z = 37.3x -(11x-10y-z) chia hết cho 37
=> (11x-10y-z) chia hết cho 37
Lại có:
xyz -yzx = 100x +10y +z -100y -10z -x = 99x -90y -9z = 9.(11x-10y-z) chia hết cho 37
Vậy yzx cũng phải chia hết cho 37
Có thể phát biểu hay hơn là CMR: Khi hoán vị các chữ số của 1 số có 3 chữ số chia hết cho 37 thì được số mới cũng chia hết cho 37.
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có:
xyz = 100x +10y +z = 111x -11x +10y +z = 37.3x -(11x-10y-z) chia hết cho 37
=> (11x-10y-z) chia hết cho 37
Lại có:
xyz -yzx = 100x +10y +z -100y -10z -x = 99x -90y -9z = 9.(11x-10y-z) chia hết cho 37
Vậy yzx cũng phải chia hết cho 37
Đúng 0
Bình luận (0)
cho mình hỏi nè:
Cho A= 4+22+23+24+...+22002. Chứng minh a là 1 lúy thừa của 2