Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thuỳ Dương

Cho số xyz chia hết cho 37. Chứng minh rằng số yzx chia hết cho 37.

 

Ta có:

xyz = 100x +10y +z = 111x -11x +10y +z = 37.3x -(11x-10y-z) chia hết cho 37 

=> (11x-10y-z) chia hết cho 37

Ta lại có:

xyz -yzx = 100x +10y +z -100y -10z -x = 99x -90y -9z = 9.(11x-10y-z) chia hết cho 37

Vậy yzx cũng phải chia hết cho 37

 
Nguyễn Lê Phước Thịnh
22 tháng 4 2021 lúc 21:56

Ta có: \(\overline{xyz}⋮37\)

\(\Leftrightarrow100x+10y+z⋮37\)

\(\Leftrightarrow111x-11x+10y+z⋮37\)

\(\Leftrightarrow11x-10y-z⋮37\)

Ta có: \(\overline{xyz}-\overline{yzx}=100x+10y+z-100y-10z-x=99x-90y-9z\)

\(\Leftrightarrow\overline{xyz}-\overline{yzx}=9\left(11x-10y-z\right)⋮37\)

\(\Leftrightarrow\overline{yzx}⋮37\)(đpcm)


Các câu hỏi tương tự
vu van minh hoang
Xem chi tiết
Trần Nhật Quỳnh
Xem chi tiết
chuthiha
Xem chi tiết
chuthiha
Xem chi tiết
dam van tu
Xem chi tiết
bạch thị hải hà
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Bạn Thân Yêu
Xem chi tiết
dam van tu
Xem chi tiết