Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau đây:
a) \(AB\) và \(CD\);
b) \(SA\) và \(SC\);
c) \(SA\) và \(BC\).
cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành. Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau đây
a) AB và CD
b) SA và SC
c) SB và SD
d) SA và BC
e) SD và AB
a: ABCD là hình bình hành
=>AB//CD
b: SA cắt SC tại S
=>SA và SC là hai đường thẳng cắt nhau
c: SB cắt SD tại S
=>SB và SD là hai đường thẳng cắt nhau
d: \(SA\subset\left(SAB\right)\)
\(BC\subset\left(SBC\right)\)
Do đó: SA và BC là hai đường thẳng chéo nhau
d: \(SD\subset\left(SCD\right)\)
\(AB\subset\left(ABCD\right)\)
Do đó: SD và AB là hai đường thẳng chéo nhau
cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình chữ nhật. Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau đây
a) AD và BC
b) SB và SC
c) SA và SD
d) SB và CD
e) SC và AD
a: ABCD là hình chữ nhật
=>AD//BC
b: SB cắt SC tại S
=>SB và SC là hai đường thẳng cắt nhau
c: SA cắt SD tại S
=>SA và SD là hai đường thẳng cắt nhau
d: \(SB\subset\left(SBC\right)\)
\(CD\subset\left(SCD\right)\)
Do đó: SB và CD là hai đường thẳng chéo nhau
e: \(SC\subset\left(SBC\right)\)
\(AD\subset\left(SAD\right)\)
Do đó: SC và AD là hai đường thẳng chéo nhau
cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành. Xét vị trí của AB và CD
ABCD là hình bình hành
=>AB//CD
cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành, tâm O. Gọi H,K lần lượt là trung điểm SB,SD. Xác định vị trí tương đối của các cặp đường thẳng và mặt phẳng sau
a) HK và (ABCD)
b) BK và (SAC)
c) SO và (SBD)
a: Xét ΔSBD có
H,K lần lượt là trung điểm của SB,SD
=>HK là đường trung bình của ΔSBD
=>HK//BD
mà \(BD\subset\left(ABCD\right)\);HK không thuộc (ABCD)
nên HK//(ABCD)
b: Chọn mp(SBD) có chứa BK
\(O\in BD\subset\left(SBD\right);O\in AC\subset\left(SAC\right)\)
=>\(O\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)
mà \(S\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)
nên \(\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)=SO\)
Gọi E là giao điểm của SO với BK
=>E là giao điểm của BK với mp(SAC)
=>BK cắt (SAC) tại E
c: \(O\in BD\subset\left(SBD\right);S\in\left(SBD\right)\)
Do đó: \(SO\subset\left(SBD\right)\)
1. cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Số mặt bên của hình chóp là? Kể tên
2. cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Số cạnh đáy của hình chóp là? Kể tên
3. cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng SA và BC là
4. hình tứ diện ABCD có bao nhiêu đỉnh? Kể tên
5. hình chóp S.ABCD có bao nhiêu mặt. Kể tên
6. các yếu tố nào sau đây xác định 1 mặt phẳng duy nhất
A. ba điểm phân biệt
B. 1 điểm và 1 đường thẳng
C. 2 đường thẳng cắt nhau
D. 4 điểm phân biệt
1: Số mặt bên là 4
\(SAB;SAD;SBC;SCD\)
2: Số cạnh đáy là 4
AB,BC,CD,DA
3: SA và BC là hai đường thẳng chéo nhau
4: 4 đỉnh: A,B,C,D
5: Có 7 mặt: \(SAB;SAD;SBC;SCD;SAC;SBD;ABCD\)
6C
cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thang, có đáy lớn AB. Gọi M,N lần lượt là trung điểm SA,SC; E = AC giao BD. Xác định vị trí tương đối của các cặp đường thẳng và mặt phẳng sau
a) MN và (ABCD)
b) AN và (ABD)
c) SE và (SAC)
a: Xét ΔSAC có M,N lần lượt là trung điểm của SA,SC
=>MN là đường trung bình của ΔSAC
=>MN//AC
mà MN không thuộc mp(ABCD) và \(AC\subset\left(ABCD\right)\)
nên MN//(ABCD)
b: \(A\in AN;A\in\left(ABD\right)\)
=>\(A\in AN\cap\left(ABD\right)\)
mà \(N\in SC\) không thuộc mp(ABD)
nên \(A=AN\cap\left(ABD\right)\)
c: \(S\in\left(SAC\right);E\in AC\subset\left(SAC\right)\)
Do đó: \(SE\subset\left(SAC\right)\)
1) cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành. Xét vị trí của AB và CD
2) cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông
a) xét vị trí của AD và BC
b) tìm giao điểm của 2 mặt phẳng (SAB) và (SCD)
c) tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAB) và (SCD)
2:
a: AD và BC là hai đường thẳng song song
b: \(S\in\left(SAB\right)\)
\(S\in\left(SCD\right)\)
Do đó:S là giao điểm của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD)
c: AB//CD
\(S\in\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)\)
Do đó; \(\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)=mn\), mn đi qua S và mn//AB//CD
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Trong các cặp đường thẳng sau, cặp đường thẳng nào cắt nhau, cặp đường thẳng nào song song, cặp đường thẳng nào chéo nhau?
a) AB và CD
b) AC và BD
c) SB và CD
SB và CD là hai đường chéo nhau
cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành, tâm O. Gọi M là trung điểm SC
a) vẽ hình
b) xét vị trí tương đối của OM và (SAC)
c) chứng minh OM ∥ (SAD)
d) chứng minh SA ∥ (MBD)
e) tìm giao tuyến của (OMD) và (SAD)
a:
b: \(O\in AC\subset\left(SAC\right);M\in SC\subset\left(SAC\right)\)
Do đó: \(OM\subset\left(SAC\right)\)
c: Xét ΔCAS có
O,M lần lượt là trung điểm của CA,CS
=>OM là đường trung bình
=>OM//SA và OM=SA/2
OM//SA
\(SA\subset\left(SAD\right)\)
OM không nằm trong mp(SAD)
Do đó: OM//(SAD)
d: SA//MO
\(MO\subset\left(MBD\right)\)
SA không nằm trong mp(MBD)
Do đó: SA//(MBD)
e: Xét (OMD) và (SAD) có
OM//SA
\(D\in\left(OMD\right)\cap\left(SAD\right)\)
Do đó: (OMD) giao (SAD)=xy, xy đi qua D và xy//OM//SA