Phân số n/n+1 có phải là phân số tối giản ko ? Vì sao
các phân số sau đây có phải là phân số tối giản không ? Vì sao?
a. n/n+1 b. 2n + 1/ 2n + 3
a) \(\dfrac{n}{n+1}\) là phân số tối giản khi : \(n;n+1⋮1\)
\(\Rightarrow n-\left(n+1\right)⋮1\)
\(\Rightarrow n-n-1⋮1\Rightarrow-1⋮1\) (luôn đúng)
\(\Rightarrow\dfrac{n}{n+1}\) là phân số tối giản
b) \(\dfrac{2n+1}{2n+3}\) là phân số tối giản khi \(2n+1;2n+3⋮1\)
\(\Rightarrow2n+1-\left(2n+3\right)⋮1\)
\(\Rightarrow2n+1-2n-3⋮1\)
\(\Rightarrow-2⋮1\) (luôn đúng)
\(\Rightarrow\dfrac{2n+1}{2n+3}\) là phân số tối giản
a) là phân số tối giản khi :
(luôn đúng)
là phân số tối giản
b) là phân số tối giản khi
(luôn đúng)
là phân số tối giản
Có bao nhiêu số tự nhiên n nằm giữa 1 và 2000 sao cho phân số (n2+7) / (n+4) ko phải là phân số tối giản ?
ta có : 1 < n < 2000
xét (n^2+7)/(n+4) = (n^2-16+23)/(n+4) = n-4+23/(n+4)
để (n^2+7)/(n+4) ko là phân số tối giản thì 23/(n+4) phải ko là phân số tối giản
suy ra n+4 phải chia hết cho 23
suy ra n = 23*k-4 (k thuộc N*)
thay vào phương trình đầu ta có:
1 < 23*k-4 < 2000 tương đương
5 < 23*k < 2004 tương đương
5/23 < k < 2004/23 tương đương
0,23 < k < 87,13
lấy giá trị N* lớn nhất của k ta có số số tự nhiên n là 87
Cho a/b là phân số tối giản.Hỏi a+b/b có phải là phân số tối giản không? Vì sao?
Ta có \(\frac{a+b}{b}=\frac{a}{b}+\frac{b}{b}=\frac{a}{b}+1\)
mà \(\frac{a}{b}\)là phân số tối giản
1 cũng là phân số tối giản
\(\Rightarrow\)\(\frac{a+b}{b}\)là phân số tối giản (đpcm)
Ta có: a/b là phân số tôí giản => a ko chia hết cho b
và ta có:
a ko chia hết cho b
b chia hết cho b
=> a+b ko chia hết cho b => a+b/ b ko là phân số tối giản.
Cho a là số tự nhiên thì p/s 2a+5/2a+1 có phải phân số tối giản không? Vì sao?
Gọi d=ƯCLN(2a+5;2a+1)
=>2a+5-2a-1chia hết cho d
=>4 chia hết cho d
mà 2a+1 lẻ
nên d=1
=>PSTG
chứng minh rằng với mọi số nguyên n,các phân số A=2n+2/3n+1 ko phải là phân số tối giản
Cho M=6n-1/3n+2
Phân số đã cho có phải là phân số tối giản không? vì sao?
1) tìm n sao cho phân số tối giản:
12n+1 / 30n+2
2) cho phân số:
n+19/n+6 ( n E N )
a) tìm giá trị n sao cho phân số có giá trị là số tự nhiên
b) tìm giá trị của n để phân số tối giản
Câu 1: Phân số \(\frac{n}{n+1}\)với \(n\)là số tự nhiên có phải là phân số tối giản không? Vì sao?
Câu 2: Cho \(\frac{a}{b}\)là phân số tối giản. Biết \(\frac{a+b}{2b}=\frac{2a}{b}\). Tìm phân số \(\frac{a}{b}\)
Câu 3: Rút gọn phân số:\(\frac{199.....9}{999....95}\)(có 100 chữ số 9 trên tử và 100 chữ số 9 ở mẫu)
Tìm Hiệu của 1 và mỗi phân số em vừa tìm đc là:4/5,9/10,8/9.Hiệu 3 số đó đc lấy sao cho chúng có mẫu số trùng với mẫu số trừ.Chúng có phải phân số tối giản ko?