A = \(\dfrac{n}{n+1}\) (n \(\ne\) - 1)
Gọi ước chung lớn nhất của n và n + 1 là d ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}n⋮d\\n+1⋮d\end{matrix}\right.\)
⇒ n + 1 - n ⋮ d
⇒ 1 ⋮ d
⇒ d = 1
Vậy ƯCLN(n; n +1) = 1 hay phân số \(\dfrac{n}{n+1}\) là phân số tối giản