Trên lưới ô vuông, mỗi ô cạnh 1 đơn vị, người ta vẽ 8 hình vuông và tô màu khác nhau như Hình 3. Tìm dãy số biểu diễn độ dài cạnh của 8 hình vuông đỏ từ nhỏ đến lớn. Có nhận xét gì về dãy số trên?
Những câu hỏi liên quan
Cho hình vuông
C
1
có cạnh bằng 4. Người ta chia mỗi cạnh của hình vuông thành bốn phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để có hình vuông
C
1
(hình bên). Từ hình vuông
C
2
lại tiếp tục như trên để được hình vuông
C
3
… Tiếp tục quá trình trên, ta nhận được các dãy các hình vuông
C...
Đọc tiếp
Cho hình vuông C 1 có cạnh bằng 4. Người ta chia mỗi cạnh của hình vuông thành bốn phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để có hình vuông C 1 (hình bên). Từ hình vuông C 2 lại tiếp tục như trên để được hình vuông C 3 … Tiếp tục quá trình trên, ta nhận được các dãy các hình vuông C 1 , C 2 , C 3 , . . . , C n
Gọi a n là độ dài cạnh của hình vuông C n . Chứng minh dãy số a n là một cấp số nhân.
Cạnh của hình vuông C1 là: a1 = 4 (giả thiết)
Giả sử cạnh hình vuông thứ n là an.
Theo định lý Py-ta-go : Cạnh hình vuông thứ n + 1 là :
⇒ (an) là cấp số nhân với a1 = 4 và công bội 
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình vuông 12 x 12, được chia thành lưới các hình vuông đơn vị. Mỗi đỉnh của hình vuông đơn vị này được tô bằng một trong hai màu xanh đỏ. Có tất cả 111 đỉnh màu đỏ. Hai trong số những đỉnh màu đỏ này nằm ở đỉnh hình vuông lớn, 22 đỉnh màu đỏ khác nằm ở trên cạnh của hình vuông lớn (không trùng với đỉnh của hình vuông lớn). Hình vuông đơn vị được tô màu theo các quy luật sau: cạnh có hai đầu mút màu đỏ được tô màu đỏ, cạnh có 2 đầu mút màu xanh được tô màu xanh, cạnh có một đầu mút màu đỏ v...
Đọc tiếp
Cho hình vuông 12 x 12, được chia thành lưới các hình vuông đơn vị. Mỗi đỉnh của hình vuông đơn vị này được tô bằng một trong hai màu xanh đỏ. Có tất cả 111 đỉnh màu đỏ. Hai trong số những đỉnh màu đỏ này nằm ở đỉnh hình vuông lớn, 22 đỉnh màu đỏ khác nằm ở trên cạnh của hình vuông lớn (không trùng với đỉnh của hình vuông lớn). Hình vuông đơn vị được tô màu theo các quy luật sau: cạnh có hai đầu mút màu đỏ được tô màu đỏ, cạnh có 2 đầu mút màu xanh được tô màu xanh, cạnh có một đầu mút màu đỏ và một đầu mú màu xanh thì được tô màu vàng. Giả sử có tất cả 66 cạnh vàng. Hỏi có bao nhiêu cạnh màu xanh?
(Trích đề thi vào 10 chuyên Trần Phú, Hải Phòng, năm học 2012-2013)
Cho một bảng hình vuông kích thước n nhân n được chia thành lưới ô vuông đơn vị, các vị trí đỉnh của các ô vuông đơn vị được gọi là các mắt lưới. Người ta muốn đếm số lượng những hình vuông thỏa mãn hai điều kiện sau: Mỗi cạnh hình vuông phải song song với một trong hai cạnh bảng; Cả 4 đỉnh của hình vuông phải nằm tại vị trí của các mắt lưới. Ví dụ với bảng kích thước 3 nhân 3 ta có thể đếm được 14 hình vuông thỏa mãn hai điều kiện trên.Tìm số hình vuông trên.
Đọc tiếp
Cho một bảng hình vuông kích thước n nhân n được chia thành lưới ô vuông đơn vị, các vị trí đỉnh của các ô vuông đơn vị được gọi là các mắt lưới. Người ta muốn đếm số lượng những hình vuông thỏa mãn hai điều kiện sau: Mỗi cạnh hình vuông phải song song với một trong hai cạnh bảng; Cả 4 đỉnh của hình vuông phải nằm tại vị trí của các mắt lưới. Ví dụ với bảng kích thước 3 nhân 3 ta có thể đếm được 14 hình vuông thỏa mãn hai điều kiện trên.
Tìm số hình vuông trên.
Một dãy có 7 ô vuông gồm 3 ô đen và 4 ô trắng được sắp xếp như hình vẽ. Cho phép mỗi lần chọn hai ô tùy ý và đổi màu chúng (từ đen sang trắng và từ trắng sang đen). Hỏi rằng nếu làm như trên nhiều lần thì có thể nhận được dãy ô vuông có màu xen kẽ nhau như sau hay không?
Đọc tiếp
Một dãy có 7 ô vuông gồm 3 ô đen và 4 ô trắng được sắp xếp như hình vẽ.
Cho phép mỗi lần chọn hai ô tùy ý và đổi màu chúng (từ đen sang trắng và từ trắng sang đen). Hỏi rằng nếu làm như trên nhiều lần thì có thể nhận được dãy ô vuông có màu xen kẽ nhau như sau hay không?
Nhìn vào hình vẽ ta thấy ở hình ban đầu có 3 ô đen và 4 ô trắng, còn hình lúc sau có 4 ô đen và 3 ô trắng.
Khi chọn hai ô tùy ý để đổi màu của chúng (từ đen sang trắng và từ trắng sang đen) thì có ba khả năng xảy ra :
- Chọn hai ô trắng : Khi đó hai ô trắng được chọn sẽ đổi thành hai ô đen, do đó số ô đen tăng lên 2 ô.
- Chọn hai ô đen : Khi đó hai ô đen được chọn sẽ đổi thành hai ô trắng, do đó số ô đen giảm đi 2 ô.
- Chọn một ô đen và một ô trắng : Khi đó ô trắng đổi thành ô đen và ô đen đổi thành ô trắng, do đó số ô đen giữ nguyên.
Do vậy khi thực hiện việc chọn hai ô để đổi màu của chúng thì số lượng ô đen hoặc tăng lên 2 ô, hoặc giảm đi 2 ô, hoặc giữ nguyên. Điều đó có nghĩa là nếu chọn hai ô tùy ý và đổi màu chúng nhiều lần thì số ô đen vẫn luôn luôn là một số lẻ.
Vì hình sau có 4 ô đen nên không thể thực hiện được.
Đúng 0
Bình luận (0)
Hình dưới đây biểu diễn phần trên cùng bên trái của bảng lưới 101 × 101 ô vuông trắng. Người ta tô màu xám cho một số ô vuông để tạo thành một dây ô vuông. Dây này bắt đầu từ ô vuông góc trên cùng bên trái và tiếp tục cho đến khi không thể kéo dài được nữa. Hỏi trong bảng lưới 101 × 101 có bao nhiêu ô vuông được tô màu xám?
Đọc tiếp
Hình dưới đây biểu diễn phần trên cùng bên trái của bảng lưới 101 × 101 ô vuông trắng. Người ta tô màu xám cho một số ô vuông để tạo thành một "dây" ô vuông. Dây này bắt đầu từ ô vuông góc trên cùng bên trái và tiếp tục cho đến khi không thể kéo dài được nữa. Hỏi trong bảng lưới 101 × 101 có bao nhiêu ô vuông được tô màu xám?
Lấy đỉnh trên cùng bên trái của bảng lưới 101 × 101 làm mốc cố định.
Xét dãy các bảng lưới hình vuông có cạnh tăng dần 1, 2, 3, ... 100, 101 cùng chứa mốc đã chọn. Để ý rằng các bảng lưới có cạnh chẵn luôn chứa số ô vuông xám bằng số ô vuông trắng.
Suy ra số ô vuông xám trong bảng lưới 100 × 100 là: 50 × 100 = 5000 (ô).
Mặt khác, trong 2 bảng lưới hình vuông liên tiếp cạnh (2n) và (2n + 1), số ô vuông xám được tăng thêm sẽ là (1 + 4n). Như vậy, chênh lệch số ô vuông xám trong bảng lưới 101 × 101 với bảng lưới 100 × 100 là: 1 + 4 × 50 = 201 (ô).
Vậy số ô vuông xám trong bảng lưới 101 × 101 là: 5000 + 201 = 5201.
Đáp số: 5201 ô vuông xám
học tốt
Cho hình vuông
C
1
có cạnh bằng a. Người ta chia mỗi cạnh của hình vuông thành bốn phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để có hình vuông
C
2
(hình vẽ). Từ hình vuông
C
2
lại tiếp tục làm như trên ta nhận được dãy các hình vuông
C
1
,
C
2
,
.
.
.
C...
Đọc tiếp
Cho hình vuông C 1 có cạnh bằng a. Người ta chia mỗi cạnh của hình vuông thành bốn phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để có hình vuông C 2 (hình vẽ). Từ hình vuông C 2 lại tiếp tục làm như trên ta nhận được dãy các hình vuông C 1 , C 2 , . . . C n . Gọi S i là diện tích của hình vuông C i ( i ∈ 1 , 2 , 3 . . . ) . Đặt T = S 1 + S 2 + . . . + S n + . . . biết rằng T=32/3, tính a
A. 2
A. 5 2
C. 2
D. 2 2
Cho một hình vuông (dạng hình lưới) 8*8. Sử dụng 8 màu khác nhau để tô 64 ô vuông đó nhưng 2 ô chung cạnh ko được tô cùng màu. Nếu 2 ô vuông chung cạnh được tô 2 màu khác nhau thì 2 màu đó bổ trợ cho nhau. Hỏi có ÍT NHẤT bao nhiêu cặp màu bổ trợ ?
Giúp mình với, ngày mai mình thi rồi.
Một đấm đất hình chữ nhật dài 36m, rộng 24m. Người ta muốn chia đám đất thành những ô vuông bằng nhau, lớn nhất. Hỏi cạnh của mỗi ô vuông là bao nhiêu? (độ dài mỗi cạnh là một số tự nhiên với đơn vị là mét)
\(36=2^2\cdot3^2;24=2^3\cdot3\)
=>\(ƯCLN\left(36;24\right)=2^2\cdot3=12\)
Để chia đám đất hình chữ nhật dài 36m, rộng 24m thành những ô vuông bằng nhau và lớn nhất thì độ dài cạnh của các ô vuông phải là ước chung lớn nhất của 36 và 24
=>Độ dài cạnh của ô vuông là 12m
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho mảnh giấy hình chữ nhật kích thước 6 cm x 8 cm người ta muốn chia mảnh giấy trên thành lưới ô vuông sao cho kích thước mỗi hình vuông là 1 số tự nhiên đơn vị cm có bao nhiêu cách trên như vậy hãy giải thích