cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a. O là tâm đáy. Gọi M,N là trung điểm SA, BC.biết (MN,(ABCD))=60⁰ tính d(M,( SCD))
Những câu hỏi liên quan
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và BC. Góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng (ABCD) bằng
60
°
. Tính cosin góc giữa đường thẳng và mặt phẳng (SBD) A.
41
41
B.
5
5
C.
2
5
5
D....
Đọc tiếp
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và BC. Góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng (ABCD) bằng 60 ° . Tính cosin góc giữa đường thẳng và mặt phẳng (SBD)
A. 41 41
B. 5 5
C. 2 5 5
D. 2 41 41
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD có tất cả các cạnh bằng a và có tâm O. Gọi M là trung điểm của OA. Tính khoảng cách d từ M đến mặt phẳng (SCD) được :
Đọc tiếp
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD có tất cả các cạnh bằng a và có tâm O. Gọi M là trung điểm của OA. Tính khoảng cách d từ M đến mặt phẳng (SCD) được :
Cho hình chóp tứ giác đều
S
.
A
B
C
D
có cạnh đáy bằng a tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và BC. Góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng
A
B
C
D
bằng
60
0
. Tính cosin góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
(
S
B
D
)
.
Đọc tiếp
Cho hình chóp tứ giác đều S . A B C D có cạnh đáy bằng a tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và BC. Góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng A B C D bằng 60 0 . Tính cosin góc giữa đường thẳng và mặt phẳng ( S B D ) .
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi O là tâm đáy, M là trung điểm của OA. Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SCD). A.
a
6
9
B.
a
6
C.
a
6
4
D.
a
6
6
Đọc tiếp
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi O là tâm đáy, M là trung điểm của OA. Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SCD).
A. a 6 9
B. a 6
C. a 6 4
D. a 6 6
Cho hình chóp tứ giác đều
S
.
ABCD
có tất cả các cạnh bằng a. Gọi O là tâm đáy, M là trung điểm của OA. Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SCD) A.
a
6
B.
a
6
9
C.
a
6
4
D. ...
Đọc tiếp
Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi O là tâm đáy, M là trung điểm của OA. Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SCD)
A. a 6
B. a 6 9
C. a 6 4
D. a 6 6
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi O là tâm đáy, M là trung điểm của OA. Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SCD).
Đọc tiếp
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi O là tâm đáy, M là trung điểm của OA. Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SCD).
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của hai cạnh SA và BC, biết MN
a
6
2
. Khi đó giá trị sin của góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng (SBD) bằng A.
2
5
. B.
3...
Đọc tiếp
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của hai cạnh SA và BC, biết MN = a 6 2 . Khi đó giá trị sin của góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng (SBD) bằng
A. 2 5 .
B. 3 3 .
C. 5 5 .
D. 3 .
Chọn B
Gọi I là hình chiếu của M lên (ABCD), suy ra I là trung điểm của AO.
Khi đó
Xét tam giác CNI có
Áp dụng định lý cosin ta có:
Xét tam giác MIN vuông tại I nên
Mà MI//SO
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ. Ta có:
Khi đó
Vectơ pháp tuyến mặt phẳng (SBD)
Suy ra
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh SA, SB
a) chứng minh (OMN) // (SCD)
b) chứng minh MN // (ABCD)
c) chứng minh ME // (SCD), với E là trung điểm ON
cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh SA, SB
a) chứng minh (OMN) // (SCD)
b) chứng minh MN // (ABCD)
c) chứng minh ME // (SCD), với E là trung điểm ON
a: Xét ΔASC có
O,M lần lượt là trung điểm của AC,AS
=>OM là đường trung bình
=>OM//SC
Xét ΔSAB có
M,N lần lượt là trung điểm của SA,SB
=>MN là đường trungbình của ΔSAB
=>MN//AB
=>MN//CD
MN//CD
\(CD\subset\left(SCD\right)\)
\(MN\) không thuộc mp(SCD)
Do đó: MN//(SCD)
OM//SC
\(SC\subset\left(SCD\right)\)
OM không thuộc mp(SCD)
Do đó: OM//(SCD)
OM//(SCD)
MN//(SCD)
\(OM,MN\subset\left(OMN\right)\)
Do đó: (OMN)//(SCD)
b: MN//AB
\(AB\subset\left(ABCD\right)\)
MN không thuộc mp(ABCD)
Do đó: MN//(ABCD)
Đúng 1
Bình luận (0)