Quan sát bốn tuyến đường trong Hình 4.13 và trả lời câu hỏi sau:
a) Hai tuyến đường nào giao nhau?
b) Hai tuyến đường nào không giao nhau?
c) Hai tuyến đường nào song song?
Những câu hỏi liên quan
Giải mục 1 trang 101, 102 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
14 tháng 7 2023 lúc 16:27
Trong Hình 56, hai mặt tường của căn phòng gợi nên hình ảnh hai mặt phẳng (P) và (Q) cắt nhau theo giao tuyến b, mép cột gợi nên hình ảnh đường thẳng a. Cho biết đường thẳng a có song song với giao tuyến b hay không.
a) • Ta có: M ∈ b và (P) ∩ (Q) = b;
Suy ra M ∈ (P).
Mà M ∈ (M, a)
Do đó M là giao điểm của (P) và (M, a).
Lại có b’ = (P) ∩ (M, a)
Suy ra đường thẳng b’ đi qua M.
Tương tự ta cũng chứng minh được b’’ đi qua điểm M.
• Ta có: a // (P);
a ⊂ (M, a)
(M, a) ∩ (P) = b’
Do đó a // b’.
Tương tự ta cũng có a // b’’.
Do đó b’ // b’’.
Mặt khác: (P) ∩ (Q) = b;
(M, a) ∩ (P) = b’;
(M, a) ∩ (Q) = b’’;
b // b’’.
Do đó b // b’ // b’’.
Mà cả ba đường thẳng cùng đi qua điểm M nên ba đường thẳng này trùng nhau.
b) Vì a // b’ nên a // b (do b ≡ b’).
Đúng 0
Bình luận (0)
tham khảo
Ta có:\(a//\left(P\right)\)
\(a//\left(Q\right)\)
\(\left(P\right)\cap\left(Q\right)=b\)
Do đó theo hệ quả định lí \(2\) ta có \(a//b\).
Đúng 1
Bình luận (0)
Giải mục 1 trang 88 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
16 tháng 7 2023 lúc 8:47
Cho mặt phẳng (α) chứa hai đường thẳng cắt nhau a, b và a, b cùng song song với mặt phẳng (β)(H.4.41)Nếu (α)và (β) cắt nhau theo giao tuyến c thì hai đường thẳng a và c có song song với nhau hay không, hai đường thẳng b và c có song song với nhau hay không?Hãy rút ra kết luận sau khi trả lời các câu hỏi trên.
Đọc tiếp
Cho mặt phẳng (α)
chứa hai đường thẳng cắt nhau a, b và a, b cùng song song với mặt phẳng (β)
(H.4.41)
Nếu (α)và (β) cắt nhau theo giao tuyến c thì hai đường thẳng a và c có song song với nhau hay không, hai đường thẳng b và c có song song với nhau hay không?
Hãy rút ra kết luận sau khi trả lời các câu hỏi trên.
Nếu mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) chứa hai đường thẳng cắt nhau và hai đường thẳng này song song với mặt phẳng \(\left( \beta \right)\) thì \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) song song với nhau.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hai mặt phẳng
P
,
Q
cắt nhau theo giao tuyến là đường thẳng d . Đường thẳng a song song với cả hai mặt phẳng
P
,
Q
. Khẳng định nào sau đây đúng? A.
a
,
d
trùng nhau B.
a
,
d
chéo nhau C.
a
song song
d
D. ...
Đọc tiếp
Cho hai mặt phẳng P , Q cắt nhau theo giao tuyến là đường thẳng d . Đường thẳng a song song với cả hai mặt phẳng P , Q . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. a , d trùng nhau
B. a , d chéo nhau
C. a song song d
D. a , d cắt nhau
Chọn C.
Sử dụng hệ quả: Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với đường thẳng đó.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hai mặt phẳng (P), (Q) cắt nhau theo giao tuyến là đường thẳng d . Đường thẳng a song song với cả hai mặt phẳng (P), (Q). Khẳng định nào sau đây đúng? A. a,d trùng nhau B. a,d chéo nhau C. a song song d D. a,d cắt nhau
Đọc tiếp
Cho hai mặt phẳng (P), (Q) cắt nhau theo giao tuyến là đường thẳng d . Đường thẳng a song song với cả hai mặt phẳng (P), (Q). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. a,d trùng nhau
B. a,d chéo nhau
C. a song song d
D. a,d cắt nhau
Chọn C
Sử dụng hệ quả: Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với đường thẳng đó.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hai đường thẳng a, b cố định, song song với nhau và khoảng cách giữa chúng bằng 4. Hai mặt phẳng (P), (Q) thay đổi vuông góc với nhau lần lượt chứa hai đường thẳng a, b. Gọi d là giao tuyến của (P), (Q). Khẳng định nào sau đây là đúng? A. d thuộc 1 mặt trụ cố định có khoảng cách giữa đường sinh và trục bằng 4 B. d thuộc 1 mặt nón cố định C. d thuộc 1 mặt trụ cố định có khoảng cách giữa đường sinh và trục bằng 2
2
D. d thuộc 1 mặt trụ cố định có khoảng c...
Đọc tiếp
Cho hai đường thẳng a, b cố định, song song với nhau và khoảng cách giữa chúng bằng 4. Hai mặt phẳng (P), (Q) thay đổi vuông góc với nhau lần lượt chứa hai đường thẳng a, b. Gọi d là giao tuyến của (P), (Q). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. d thuộc 1 mặt trụ cố định có khoảng cách giữa đường sinh và trục bằng 4
B. d thuộc 1 mặt nón cố định
C. d thuộc 1 mặt trụ cố định có khoảng cách giữa đường sinh và trục bằng 2 2
D. d thuộc 1 mặt trụ cố định có khoảng cách giữa đường sinh và trục bằng 2
Chọn D
Từ (1) (2) suy ra A thuộc đường tròn đường kính BC bằng 4 không đổi
Do đó d thuộc mặt trụ có khoảng cách giữa đường sinh và trục bằng 2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hai đường thẳng a, b cố định, song song với nhau và khoảng cách giữa chúng bằng 4. Hai mặt phẳng
P
,
Q
thay đổi vuông góc với nhau lần lượt chứa hai đường thẳng a, b. Gọi d là giao tuyến của
P
,
Q
. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. d thuộc 1 mặt trụ cố định có khoảng cách giữa đường sinh và trục bằng 4 B. d thuộc 1 mặt nón cố định C. d thuộc 1 mặt trụ cố...
Đọc tiếp
Cho hai đường thẳng a, b cố định, song song với nhau và khoảng cách giữa chúng bằng 4. Hai mặt phẳng P , Q thay đổi vuông góc với nhau lần lượt chứa hai đường thẳng a, b. Gọi d là giao tuyến của P , Q . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. d thuộc 1 mặt trụ cố định có khoảng cách giữa đường sinh và trục bằng 4
B. d thuộc 1 mặt nón cố định
C. d thuộc 1 mặt trụ cố định có khoảng cách giữa đường sinh và trục bằng 2 2
D. d thuộc 1 mặt trụ cố định có khoảng cách giữa đường sinh và trục bằng 2
Đáp án D
Ta đi chứng minh BC chính là khoảng cách giữa hai đường thẳng a và b, BC = 4:
Từ (1) (2) suy ra A thuộc đường tròn đường kính BC bằng 4 không đổi
Do đó d thuộc mặt trụ có khoảng cách giữa đường sinh và trục bằng 2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hai đường thẳng a, b cố định, song song với nhau và khoảng cách giữa chúng bằng 4. Hai mặt phẳng (P), (Q) thay đổi vuông góc gới nhau lần lượt chứa hai đường thẳng a, b. Gọi d là giao tuyến của (P), (Q). Khẳng định nào sau đây là đúng? A. d thuộc một mặt trụ cố định có khoảng cách giữa đường sinh và trục bằng 4 B. d thuộc một mặt trụ cố định có khoảng cách giữa đường sinh và trục bằng 22 C. d thuộc một mặt trụ cố định có khoảng cách giữa đường sinh và trục bằng 2 D. d thuộc một mặt nón cố...
Đọc tiếp
Cho hai đường thẳng a, b cố định, song song với nhau và khoảng cách giữa chúng bằng 4. Hai mặt phẳng (P), (Q) thay đổi vuông góc gới nhau lần lượt chứa hai đường thẳng a, b. Gọi d là giao tuyến của (P), (Q). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. d thuộc một mặt trụ cố định có khoảng cách giữa đường sinh và trục bằng 4
B. d thuộc một mặt trụ cố định có khoảng cách giữa đường sinh và trục bằng 22
C. d thuộc một mặt trụ cố định có khoảng cách giữa đường sinh và trục bằng 2
D. d thuộc một mặt nón cố định
trang 127 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
17 tháng 7 2023 lúc 22:11
Cho hình bình hành \(ABCD\) và một điểm \(S\) không nằm trong mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\). Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SCD} \right)\) là một đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây?
A. \(AB\).
B. \(AC\).
C. \(BC\).
D. \(SA\).
Ta có:
\(\left. \begin{array}{l}S \in \left( {SAB} \right) \cap \left( {SC{\rm{D}}} \right)\\A{\rm{B}}\parallel C{\rm{D}}\\AB \subset \left( {SAB} \right)\\C{\rm{D}} \subset \left( {SC{\rm{D}}} \right)\end{array} \right\}\)
\( \Rightarrow \)Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SCD} \right)\) là đường thẳng \(d\) đi qua \(S\), song song với \(AB\) và \(C{\rm{D}}\).
Chọn A.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp
S
.
A
B
C
D
đáy
A
B
C
D
là hình bình hành. Giao tuyến của hai mặt phẳng
(
S
A
D
)
và
(
S
B
C
)
là đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây? A.
A
D
B.
B
D
C.
D
C
D....
Đọc tiếp
Cho hình chóp S . A B C D đáy A B C D là hình bình hành. Giao tuyến của hai mặt phẳng ( S A D ) và ( S B C ) là đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây?
A. A D
B. B D
C. D C
D. A C
