cho (P) y=x2 và (d)y=(4m+1)x-2m+8
+tìm m để (P) cắt (d) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1,x2 sao cho (x2-x1)2 =65
Những câu hỏi liên quan
Cho hai hàm số : (P) y = \(x^2\) và (d) y = 2mx + 2m +1 với m là tham số
Tìm m để (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1,x2 sao cho
\(\sqrt{x1+x2}\) + \(\sqrt{3+x1.x2}\) = 2m + 1
Lời giải:
PT hoành độ giao điểm:
$x^2-2mx-(2m+1)=0(*)$
Để (P) và (d) cắt nhau tại 2 điểm pb có hoành độ $x_1,x_2$ thì PT $(*)$ phải có 2 nghiệm pb $x_1,x_2$
$\Leftrightarrow \Delta'=m^2+2m+1>0\Leftrightarrow (m+1)^2>0$
$\Leftrightarrow m\neq -1$
Áp dụng định lý Viet: $x_1+x_2=2m; x_1x_2=-(2m+1)$
Khi đó:
$\sqrt{x_1+x_2}+\sqrt{3+x_1x_2}=2m+1$
$\Leftrightarrow \sqrt{2m}+\sqrt{3-2m-1}=2m+1$
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
0\leq m< 1\\
\sqrt{2m}+\sqrt{2(1-m)}=2m+1\end{matrix}\right.\)
Bình phương 2 vế dễ dàng giải ra $m=\frac{1}{2}$ (thỏa)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho đường thẳng (d): y=mx-2m+4 và parabol (P): y=x^2. Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1,x2 sao cho x1^2+x2^2 có giá trị nhỏ nhất.
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2-mx+2m-4=0\)
\(\Delta=\left(-m\right)^2-4\left(2m-4\right)\)
\(=m^2-8m+16=\left(m-4\right)^2\)
Để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt thì m-4<>0
hay m<>4
Ta có: \(x_1^2+x_2^2\)
\(=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\)
\(=m^2-2\left(2m-4\right)\)
\(=m^2-4m+8\)
\(=\left(m-2\right)^2+4\ge4\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi m=2
Đúng 1
Bình luận (0)
cho(P):y=x^2 và (d): y=4x-2m+1 .tìm m để (d) và (P)cắt nhau tại 2 điểm phân biệt có các hoành độ giao điểm là x1;x2 thỏa mãn|x1|+|x2|+4x1x2 lớn hơn hoăc bằng 10
cho(P):y=x^2 và (d): y=4x-2m+1 .tìm m để (d) và (P)cắt nhau tại 2 điểm phân biệt có các hoành độ giao điểm là x1;x2 thỏa mãn|x1|+|x2|+4x1x2 lớn hơn hoăc bằng 10
cho(P):y=x^2 và (d): y=4x-2m+1 .tìm m để (d) và (P)cắt nhau tại 2 điểm phân biệt có các hoành độ giao điểm là x1;x2 thỏa mãn|x1|+|x2|+4x1x2 lớn hơn hoăc bằng 10
Trên mặt phẳng Oxy cho đường tẳng (d) y=(2m+1)x-m^2-m+6 parabol (P) y=x^2
a) Tìm tọa độ giao điểm khi m=0
b) Tìm các số dương m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1,x2 sao cho x1-x2=25
Cho phương trình d: y = (m + 1)x - m ( m là tham số) và Parabol (P): y = 1/2 x2
1) Tìm m để đường thẳng d cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2.
2) Tìm m để đường thẳng d cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 thỏa mãn căn x1 + căn x2 = căn 2
Cho parabol (P): y = -x2 và đường thẳng (d): y = (2 - m).x + m - 3. Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 thỏa mãn |x1| + x22 = 2
Cho (P) :y=x^2 và (d) :y=2mx-2m+1
a)CM:(d) và (p) luôn có điểm chung .Từ đó tìm tọa độ giao điểm của (d) và (p) khi m=2
b)Tìm m để( d) cắt( p) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1,x2 thỏa mãn (x1)^2=x2-4
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thắng d: y= 2(m + 1)x – 2m và parabol P: y = x^2. Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm có hoành độ x1,x2 sao cho √x1 + √x2= √2
