Bài 6: Hệ thức Vi-et và ứng dụng

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thành An Phùng Quang

Cho đường thẳng (d): y=mx-2m+4 và parabol (P): y=x^2. Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1,x2 sao cho x1^2+x2^2 có giá trị nhỏ nhất.

Nguyễn Lê Phước Thịnh
28 tháng 2 2022 lúc 9:30

Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x^2-mx+2m-4=0\)

\(\Delta=\left(-m\right)^2-4\left(2m-4\right)\)

\(=m^2-8m+16=\left(m-4\right)^2\)

Để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt thì m-4<>0

hay m<>4

Ta có: \(x_1^2+x_2^2\)

\(=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\)

\(=m^2-2\left(2m-4\right)\)

\(=m^2-4m+8\)

\(=\left(m-2\right)^2+4\ge4\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi m=2


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Hồng Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Ngọc
Xem chi tiết
Trang Thu
Xem chi tiết
Nguyễn Thiện Tuấn
Xem chi tiết
Tử Lam
Xem chi tiết
Trang Thu
Xem chi tiết
nyeong _3001
Xem chi tiết
Tung2k50
Xem chi tiết
Đặng Thanh Tâm
Xem chi tiết