a)Ta có: \(2x=3y;5y=7z\)và \(x-y-z=-27\)

\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2};\frac{y}{7}=\frac{z}{5}\)và\(x-y-z=-27\)

\(\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\)và \(x-y-z=-27\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

\(\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}=\frac{x-y-z}{21-14-10}=\frac{-27}{-3}=9\)

Ta có:\(\frac{x}{21}=9\Rightarrow x=9.21=189\)

          \(\frac{y}{14}=9\Rightarrow y=9.14=126\)

         \(\frac{z}{10}=9\Rightarrow z=9.10=90\)

Vậy:\(x=189;y=126\)và\(z=90\)

b) \(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\)và\(x^2-2y^2+z^2=18\)

\(\Rightarrow\frac{x^2}{16}=\frac{2y^2}{50}=\frac{z^2}{36}\)và\(x^2-2y^2+z^2=18\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x^2}{16}=\frac{2y^2}{50}=\frac{z^2}{36}=\frac{x^2-2y^2+z^2}{16-50+36}=\frac{18}{2}=9\)

Ta có:\(\frac{x^2}{16}=9\Rightarrow x^2=144\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=12\\x=-12\end{cases}}\)

\(\frac{2y^2}{50}=9\Rightarrow2y^2=450\Rightarrow y^2=225\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=15\\y=-15\end{cases}}\)

\(\frac{z^2}{36}=9\Rightarrow z^2=324\Rightarrow\orbr{\begin{cases}z=18\\z=-18\end{cases}}\)

Vậy: \(x=12;y=15;z=18\)hoặc \(x=-12;y=-15;z=-18\)

c) \(x:y:z=3:8:5\)và\(3x+y-2z=14\)

\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{8}=\frac{z}{5}\)và\(3x+y-2z=14\)

\(\Rightarrow\frac{3x}{9}=\frac{y}{8}=\frac{2z}{10}\)và \(3x+y-2z=14\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

\(\frac{3x}{9}=\frac{y}{8}=\frac{2z}{10}=\frac{3x+y-2z}{9+8-10}=\frac{14}{7}=2\)

Ta có: \(\frac{3x}{9}=2\Rightarrow3x=18\Rightarrow x=6\)

\(\frac{y}{8}=2\Rightarrow y=16\)

\(\frac{2z}{10}=2\Rightarrow2z=20\Rightarrow z=10\)

Vậy:\(x=6;y=16;z=10\)

a,7x=5y

=x/5=y/7

=x+y/5+7

=24/12

=2

b,x/2=y/3=z/5

=(x/2)³=(y/3)³=(z/5)³

=xyz/2.3.5

=-30/30

=-1

c,6x=4y=3z

=6x/12=4y/12=3z/12

=x/2=y/3=z/4

=x+y+z/2+3+4

=18/9

=2

k mik nha bn ^_^

a) \(\left(x-7\right)\left(x+12\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-7=0\\x+12=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=-12\end{matrix}\right.\)

Vậy: x∈{7;-12}

b) \(\left(3x-15\right)\left(6-2x\right)=0\)

⇔\(3\left(x-5\right)\cdot2\cdot\left(3-x\right)=0\)

hay \(6\left(x-5\right)\left(3-x\right)=0\)

Vì 6≠0

nên \(\left[{}\begin{matrix}x-5=0\\3-x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=3\end{matrix}\right.\)

Vậy: x∈{3;5}

c) \(\left(3x+9\right)\left(4y-8\right)=0\)

⇔\(3\left(x+3\right)\cdot4\left(y-2\right)=0\)

hay \(12\left(x+3\right)\left(y-2\right)=0\)

Vì 12≠0

nên \(\left\{{}\begin{matrix}x+3=0\\y-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=2\end{matrix}\right.\)

Vậy: x=-3 và y=2

d) \(\left(2y-16\right)\left(8x-24\right)=0\)

⇔\(2\left(y-8\right)\cdot8\left(x-3\right)=0\)

hay 16(y-8)(x-3)=0

Vì 16≠0

nên \(\left\{{}\begin{matrix}y-8=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=8\\x=3\end{matrix}\right.\)

Vậy: y=8 và x=3

e) \(\left(22-11y\right)\left(9x-18\right)=0\)

⇔\(11\left(2-y\right)9\left(x-2\right)=0\)

hay 99(2-y)(x-2)=0

Vì 99≠0

nên \(\left\{{}\begin{matrix}2-y=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2\\x=2\end{matrix}\right.\)

Vậy: x=2 và y=2

g) \(\left(7y+14\right)\cdot\left(9x-18\right)=0\)

⇔7(y+2)*9(x-2)=0

hay 63(y+2)(x-2)=0

Vì 63≠0

nên \(\left\{{}\begin{matrix}y+2=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-2\\x=2\end{matrix}\right.\)

Vậy: y=-2 và x=2

h) xy=3

⇒x,y∈Ư(3)

⇒x,y∈{1;-1;3;-3}

*Trường hợp 1:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=3\end{matrix}\right.\)

*Trường hợp 2:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=1\end{matrix}\right.\)

*Trường hợp 3:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=-3\end{matrix}\right.\)

*Trường hợp 4:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy: x∈{1;-1;3;-3} và y∈{1;-1;3;-3}

i) x*y=-5

⇔x,y∈Ư(-5)

⇔x,y∈{1;-1;5;-5}

*Trường hợp 1:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-5\end{matrix}\right.\)

*Trường hợp 2:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=5\end{matrix}\right.\)

*Trường hợp 3:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=-5\\y=1\end{matrix}\right.\)

*Trường hợp 4:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy: x∈{1;5;-1;-5} và y∈{1;5;-1;-5}

k) \(\left(x+4\right)\left(y-5\right)=-3\)

⇔x+4; y-5∈Ư(-3)

⇔x+4; y-5∈{1;3;-3;-1}

*Trường hợp 1:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+4=-1\\y-5=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-5\\y=8\end{matrix}\right.\)

*Trường hợp 2:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+4=1\\y-5=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=2\end{matrix}\right.\)

*Trường hợp 3:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+4=3\\y-5=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=4\end{matrix}\right.\)

*Trường hợp 4:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+4=-3\\y-5=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-7\\y=6\end{matrix}\right.\)

Vậy: x∈{-5;-3;-1;-7} và y∈{8;2;4;6}

m) (x-9)(y-5)=-1

⇔x-9; y-5∈Ư(-1)

⇔x-9; y-5∈{1;-1}

*Trường hợp 1:

\(\left\{{}\begin{matrix}x-9=1\\y-5=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=10\\y=4\end{matrix}\right.\)

*Trường hợp 2:

\(\left\{{}\begin{matrix}x-9=-1\\y-5=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=8\\y=6\end{matrix}\right.\)

Vậy: x∈{10;8} và y∈{4;6}

n) x+3⋮x+4

⇔x+4-1⋮x+4

⇔-1⋮x+4

hay x+4∈Ư(-1)

⇔x+4∈{1;-1}

⇔x∈{-3;-5}

Vậy: x∈{-3;-5}

p)(x-5)⋮x+2

⇔x+2-7⋮x+2

hay -7⋮x+2

⇔x+2∈Ư(-7)

⇔x+2∈{1;-1;7;-7}

hay x∈{-1;-3;5;-9}

Vậy: x∈{-1;-3;5;-9}

có ai giúp với

\(\text{Đặt x=4y}=\frac{z-9}{125}=k\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=k\\y=\frac{1}{4}k\\z=125k+9\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\frac{505}{4}k=2029\)

\(\text{Mà x+y+z=2029}\)

\(\Rightarrow k+\frac{1}{4}k+125k+9=2029\)

\(\Rightarrow\frac{505}{4}k=2020\Rightarrow k=16\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=16\\y=4\\z=2009\end{cases}}\)

a) => y+42+2y= -12-14+2y

y+2y-2y = -12-14-42

y= -68

b) => 15+y-5-5y= -12-5y

y-5y+5y= -12-15+5

y = -22

c) => 2y+5-8y+21= -3-5y-2

2y-8y+5y= -3-2-5-21

-y= -31=>y=31

d)=> -13+3y+23= -120+y

3y-y= -120+13-23

2y= -130=>y= -65

e) => -21+32+5y= 16+4y

5y-4y= 16+21-32

y= 5

bài 1

a)y-(-42-2y) = (-12) - 14 +2y

y +42 + 2y = -12 -14 +2y

3y + 42 = -26 +2y

y = -68

b)15-(-y+5)-5y=-(12+5y+2)

15+y-5-5y=-12-5y-2

10-4y=-14-5y

-4y+5y=-14-10=-24

c)2y-(-5+8y-21)=-3-(5y+2)

2y+5-8y+21=-3y-5y-2

-6y+26=-8y-2

-6y+8y=-2-26

2y=-28

y=-28/2=-14

a: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x+10y=6\\15x-10y=-40\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{34}{19}\\y=\dfrac{25}{19}\end{matrix}\right.\)

b: x+3y=5 và 2x-5y=-1

=>2x+6y=10 và 2x-5y=-1

=>11y=11 và x+3y=5

=>y=1 và x=2

c: 3x-4y=18 và 2x+y=1

=>3x-4y=18 và 8x+4y=4

=>11x=22 và 2x+y=1

=>x=2 và y=1-2*2=-3

??????????????????

\(\text{Ta có: }\)

\(x=4y=\frac{z-9}{125}=\frac{x+y+z-9}{1+0,25+125}=\frac{2029-9}{126,25}=\frac{2020}{126,25}=16\)

=>x=16

=>4y=16 Vậy y=4

=>z-9/125=16 Vậy z=2009