Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
NHƯ HUẾ
Xem chi tiết
Kiều Vũ Linh
15 tháng 10 2023 lúc 22:10

S = 5 + 5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5²⁰¹²

= (5 + 5² + 5³ + 5⁴) + (5⁵ + 5⁶ + 5⁷ + 5⁸) + ... + (5²⁰⁰⁹ + 5²⁰¹⁰ + 5²⁰¹¹ + 5²⁰¹²)

= 780 + 5⁴.(5 + 5² + 5³ + 5⁴) + ... + 5²⁰⁰⁸.(5 + 5² + 5³ + 5⁴)

= 780 + 5⁴.780 + ... + 5²⁰⁰⁸.780

= 65.12 + 5⁴.65.12 + ... + 5²⁰⁰⁸.65.12

= 65.12(1 + 5⁴ + ... + 5²⁰⁰⁸) ⋮ 65

Vậy S ⋮ 65

NHƯ HUẾ
15 tháng 10 2023 lúc 22:05

giúp minh với ạkhocroi

Nguyễn Lê Phước Thịnh
15 tháng 10 2023 lúc 22:10

\(S=5\left(1+5+5^2+5^3\right)+5^5\left(1+5+5^2+5^3\right)+...+5^{2009}\left(1+5+5^2+5^3\right)\)

\(=156\left(5+5^5+...+5^{2009}\right)\)

\(=780\cdot\left(1+5^4+...+5^{2008}\right)⋮65\)

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
21 tháng 12 2019 lúc 7:02

a, Ta có:

2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + . . . + 2 99 + 2 100

=  2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + 2 5 +...+ 2 96 + 2 97 + 2 98 + 2 99 + 2 100

= 2. 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 +...+ 2 96 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4

=  2 . 31 + 2 6 . 31 + . . . + 2 96 . 31

=  2 + 2 6 + . . . + 2 96 . 31  chia hết cho 31

b, Ta có:

5 + 5 2 + 5 3 + 5 4 + 5 5 + 5 6 + . . . + 5 149 + 5 150

=  5 + 5 2 + 5 3 + 5 4 + 5 5 + 5 6 + . . . + 5 149 + 5 150

5 1 + 5 + 5 3 1 + 5 + 5 5 1 + 5 + . . . + 5 149 1 + 5

=  5 . 6 + 5 3 . 6 + 5 5 . 6 + . . . + 5 149 . 6

=  ( 5 + 5 3 + 5 5 + . . . + 5 149 ) . 6  chia hết cho 6

Ta lại có:

5 + 5 2 + 5 3 + 5 4 + 5 5 + 5 6 + . . . + 5 149 + 5 150

=  5 + 5 2 + 5 3 + 5 4 + 5 5 + 5 6 +...+ 5 145 + 5 146 + 5 147 + 5 148 + 5 149 + 5 150  (có đúng 25 nhóm)

[ ( 5 + 5 4 ) + ( 5 2 + 5 5 ) + ( 5 3 + 5 6 ) ] + ... +  [ 5 145 + 5 148 ) + ( 5 146 + 5 149 ) + ( 5 147 + 5 150 ]

=  [ 5 ( 1 + 5 3 ) + 5 2 ( 1 + 5 3 ) + 5 3 ( 1 + 5 3 ) ] + ... +  [ 5 145 1 + 5 3 ) + 5 146 ( 1 + 5 3 ) + 5 147 ( 1 + 5 3 ]

=  ( 5 . 126 + 5 2 . 126 + 5 3 . 126 ) + ... +  ( 5 145 . 126 + 5 146 . 126 + 5 147 . 126 )

=  ( 5 + 5 2 + 5 3 ) . 126 +  ( 5 7 + 5 8 + 5 9 ) . 126 +  ... + ( 5 145 + 5 146 + 5 147 ) . 126

= 126.[ ( 5 + 5 2 + 5 3 ) + ( 5 7 + 5 8 + 5 9 ) + ... +  ( 5 145 + 5 146 + 5 147 ) ] chia hết cho 126.

Vậy  5 + 5 2 + 5 3 + 5 4 + 5 5 + 5 6 + . . . + 5 149 + 5 150  vừa chia hết cho 6, vừa chia hết cho 126

 

Xuân
6 tháng 11 2023 lúc 19:15

Chịu 🤭🤭🤭

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
17 tháng 10 2019 lúc 4:27

dâu cute
Xem chi tiết
Hoàng Thị Ngọc Diệp
Xem chi tiết
Đinh Hoàng Huy
Xem chi tiết
Đinh Trần Minh
5 tháng 7 2023 lúc 15:27

\(5^5-5^4+5^3=5^3\left(5^2-5+1\right)=5^3.21\)

\(21⋮7\Rightarrow\left(5^3.21\right)⋮7\Rightarrow\left(5^5-5^4+5^3\right)⋮7\)

Huyền thị hạnh
Xem chi tiết
Trần Bình Minh
9 tháng 9 2017 lúc 22:35

a) = 53. 52- 53 .5+ 53

= 53 .( 52- 5+1)

=53. 21 mà 21 chia hết cho 7

=) 55 - 54 + 53 chia hết cho 7

b)= 74.72 + 74.7 -74

= 74( 72+ 7-1)

=74. 55 mà 55chia hết cho 11

=)7^6 + 75-74 chia hết cho 11

c)=( 2.3.4)2.27 . (2.27)2.3.4 . ( 2)2.5

= ( 6. 4) 6.9 . ( 6. 9 ) 6.4. 210

= 246. 249. 546.549 . 210

=12966 . 12964.210mà 1296 chia hết cho 72 ( vì 1296 : 72 bằng 18)

=)24^54. 54^24 + 2^10 chia hết cho 72 ^53

Trần Bình Minh
26 tháng 9 2017 lúc 17:59

ê ko tick à

Trần Thùy Dương
Xem chi tiết
Orchid Mantis
13 tháng 2 2022 lúc 20:55

a. S = 5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56 +...+ 52012

S = (5 + 5+ 5+ 54) + 55(5 + 5+ 5+ 54)+....+ 52009(5 + 5+ 5+ 54)

Vì (5 + 5+ 5+ 54) = 780 chia hết cho 65

Vậy S chia hết cho 65

b. Gọi số cần tìm là a ta có: (a - 6) chia hết cho 11; (a - 1) chia hết cho 4; (a - 11) chia hết cho 19. 

(a - 6 + 33) chia hết cho 11; (a - 1 + 28) chia hết cho 4; (a - 11 + 38) chia hết cho 19.

(a + 27) chia hết cho 11; (a + 27) chia hết cho 4; (a + 27) chia hết cho 19. 

Do a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a + 27 nhỏ nhất

Suy ra: a + 27 = BCNN (4;11; 19).

Từ đó tìm được: a = 809

A = 10n + 18n - 1 = 10n - 1 - 9n + 27n

IU
Xem chi tiết
Trần Thanh Phương
20 tháng 8 2018 lúc 21:22

a)

\(7^6+7^5-7^4\)

\(=7^4\cdot\left(7^2+7-1\right)\)

\(=7^4\cdot55⋮55\left(đpcm\right)\)

Mấy câu kia tương tự, dài quá 

JEFFTHERKILLER
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Dung
29 tháng 8 2019 lúc 19:34

1/

Ta có:

356 - 355 + 354 - 353 = 353.33 - 353.32 + 353.3 - 353.1

                                 = 353(33 - 32 +3 - 1)

                                 =353.20

Vì 20\(⋮\)20 nên 353.20\(⋮\)20

hay 356 - 355 + 354 - 353\(⋮\)20 (đccm)

2/

Ta có: 231 + 230 = 230.2 + 230.1

                          =230(2 + 1)

                          =230.3 \(⋮\)3 (vì 3\(⋮\)3)

hay 231 + 230\(⋮\)

Mà 329\(⋮\)3 (lũy thừa của 3) ; 328\(⋮\)3 (lũy thừa của 3)

\(\Rightarrow\)231 + 230 - 329 - 328 \(⋮\)3 (đccm)

JEFFTHERKILLER
29 tháng 8 2019 lúc 20:52

thanks bạn nhé :))