a) Tổng các số trong bảng = Tổng các hàng

Mà tổng các hàng bằng 0 nên tổng các số trong bảng đó bằng 0.

b) Xét hàng số 1 ta có:

a + (-2) + (-1) = 0 => a + (-3) = 0 => a = 3

Xét cột số 1 ta có:

 3 + (-4) + d = 0 => (-1) + d = 0 => d = 1.

Xét đường chéo chứa b và d có:

 (-1) + b + d = 0 => (-1) + b +1 = 0 => b = 0.

Xét cột số 2 ta có:

(-2) + 0 + e = 0 => e = 2

Xét dòng số 2 có:

-4 + b + c = 0 => -4 + 0 + c = 0 => c =4

Xét dòng số 3 có:

d + e + g = 0 => 1 + 2 + g = 0 => g = -3

Giả sử có thể điền được theo yêu cầu bài toán (Bạn Nhi nói đúng). 

Tổng các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 8 là : 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 = 36. 

Mỗi dòng điền các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 8 nên tổng các số trên 3 dòng trong bảng ô vuông đó là : 36 x 3 = 108. Vì tổng các số ở 8 cột đều bằng nhau nên tổng tất cả các số trong bảng ô vuông phải là một số chia hết cho 8. Nhưng 108 không chia hết cho 8 nên điều giả sử ở trên là sai tức là bạn Nhi nói sai và bạn Tín nói đúng.

Học tốt

Đây nha

Hàng thứ nhất là 5 4 9

hàng thứ 2 là 10 6 2

hàng thứ 3 là : 3 8 7

Tổng tất cả các hàng chéo , ngang dọc đều là 18

Trên mỗi hàng, mỗi cột phải có hai số -1, hai số 1. 

Ta sẽ xếp theo hàng. 

Ta có các khả năng của các hàng như sau: 

(1) 1, 1, -1, -1 

(2) 1, -1, -1, 1

(3) -1, -1, 1, 1

(4) -1, 1, -1, 1

(5) 1, -1, 1, -1

(6) -1, 1, 1, -1

Giả sử hàng 1 ta điền bộ (1). Ta có các trường hợp sau: 

TH1: Hàng 2 điền bộ (1), khi đó hàng 3, hàng 4 ta phải điền bộ (3). 

TH2: Hàng 2 điền bộ để tổng 2 số trong của các cột bằng 0, khi đó ta điền bộ (3). Hàng 3 và hàng 4 khi đó cũng phải điền sao cho tổng các cột trong hai hàng bằng 0. Có 6 cách điền như vậy. 
TH3: Hàng 2 điền sao cho có 2 cột trong 4 cột có tổng bằng 0. Có 4 cách. Khi đó điền hàng 3 có 2 cách, điền hàng 4 có 1 cách. Tổng số cách là: 1.4.2.1=8 (cách). 

Vậy có tổng số cách là: 6.(1 + 6 + 8) = 90 (cách).