Lời giải:
a. Để $B$ là phân số thì $x+3\neq 0\Leftrightarrow x\neq -3$
b. Để $B$ nhận giá trị nguyên thì $x+3$ là ước của $7$

$\Rightarrow x+3\in\left\{1;-1;7;-7\right\}$

$\Rightarrow x\in\left\{-2; -4; 4; -10\right\}$

c. Để $B< 0$ thì $7$ và $x+3$ trái dấu nhau. Mà $7>0$ nên $x+3<0$

$\Leftrightarrow x<-3$

d. Để $B$ đạt giá trị lớn nhất thì $x+3$ là số dương nhỏ nhất.

Với $x$ nguyên, $x+3$ dương nhỏ nhất bằng $1$

Khi đó: $B_{\max}=\frac{7}{1}=7$. Giá trị này đạt tại $x+3=1$ hay $x=-2$

A(x) ở đâu

Đề có gì đó hơi sai sai 

a) Ta có: A(x)=M(x)-N(x)

\(=\dfrac{5}{2}x^2-\dfrac{1}{2}x-x^3-1-\left(-2x^3+5x^2-12+4x\right)\)

\(=\dfrac{5}{2}x^2-\dfrac{1}{2}x-x^3-1+2x^3-5x^2+12-4x\)

\(=x^3-\dfrac{5}{2}x^2-\dfrac{9}{2}x+11\)

Cái chỗ 1;1/2 là gì vậy bạn?

Bài 3: 

a) Đặt f(x)=0

\(\Leftrightarrow x^2-4x+3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=3\end{matrix}\right.\)

b) Đặt f(x)=0

\(\Leftrightarrow x^2-7x+12=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=4\end{matrix}\right.\)

Bài 3:

c) Đặt f(x)=0

\(\Leftrightarrow x^2+2x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x+1=0\)

hay x=-1

d) Đặt f(x)=0

\(\Leftrightarrow x^4+2=0\)

\(\Leftrightarrow x^4=-2\)(Vô lý)

a) \(A\left(x\right)=x^2-10x+25\)

\(\Rightarrow A\left(x\right)=\left(x-5\right)^2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}A\left(0\right)=\left(0-5\right)^2=25\\A\left(-1\right)=\left(-1-5\right)^2=36\end{matrix}\right.\)

b) \(A\left(x\right)+B\left(x\right)=6x^2-5x+25\)

\(\Rightarrow B\left(x\right)=6x^2-5x+25-A\left(x\right)\)

\(\Rightarrow B\left(x\right)=6x^2-5x+25-\left(x^2-10x+25\right)\)

\(\Rightarrow B\left(x\right)=6x^2-5x+25-x^2+10x-25\)

\(\Rightarrow B\left(x\right)=5x^2+5x\)

\(\Rightarrow B\left(x\right)=5x\left(x+1\right)\)

c) \(A\left(x\right)=\left(x-5\right)C\left(x\right)\)

\(\Rightarrow C\left(x\right)=\dfrac{\left(x-5\right)^2}{x-5}=x-5\left(x\ne5\right)\)

d) Nghiệm của B(x)

\(\Leftrightarrow B=0\)

\(\Leftrightarrow5x\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\end{matrix}\right.\) là nghiệm của B(x)

một bể cá dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 1 2 m chiều rộng 0 5 m bên trong có một hòn non bộ  đặc có thể thích bằng 0,09m3 nếu đổ vào 150l nước thì hòn non bộ ngập hoàn toàn trong nước . hỏi chiều cao mực nước ở trong bẻ là bao nhiêu

lỗi ảnh r

lỗi

a:

Sửa đề: A=x^4-9x^3+21x^2+x+a

A chia hết cho B

=>x^4-2x^3-7x^3+14x^2+7x^2-14x+15x-30+a+30 chia hết cho x-2

=>a+30=0

=>a=-30

b: A chia hết cho B

=>x^4+2x^3-12x^3-24x^2+45x^2+90x-82x-164+a+164 chia hết cho x+2

=>a+164=0

=>a=-164