chứng minh rằng: hai đa thức A và B không đồng thời có giá trị âm: A = 5x^2 - 12xy + 2y^2 và B = -4x^2 + 12xy - y^2
Những câu hỏi liên quan
chứng minh rằng hai đa thức A và B không đồng thời có giá trị âm biết
A = 5x2 - 12xy + 2y2 và B = -4x2 + 12xy -y2
Ta có
\(A+B=5x^2-12xy+2y^2-4x^2+12xy-y^2\)
\(\Rightarrow A+B=x^2+y^2\ge0\) \(\forall x;y\)
\(\Rightarrow\) Hai đa thức không thể đồng thời nhận giá trị âm
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng A,B không đồng thời có giá trị âm
a)A = 5x2 -12xy +2y2 ;B=-4x2 +12xy - y2
b) B= 10x2 + 7/3 xy +y2 ; B= x2+7/3xy +2y2
chứng minh rằng A,B không đồng thời có giá trị âm
a)A = 5x2 -12xy +2y2 ;B=-4x2 +12xy - y2
b) B= 10x2 + 7/3 xy +y2 ; B= x2+7/3xy +2y2
khó đấy minh khong biet lam la that !!!
Đúng 0
Bình luận (0)
Biến đổi nó thành hằng đẳng thức đáng nhớ là được thôi.
-Good luck-
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh các đa thức sau không âm với mọi giá trị của biến:
A=x2 +2y2 - 2xy+4x-2y+15
B=3x2+14y2-12xy+6x-8y+10
\(A=x^2+2y^2-2xy-2y+15\)
\(=\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(y^2-2y+1\right)+14>14>0\)
Vậy : \(A>0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh A, B không đồng thời có giá trị âm:
1, A = \(5x^2-12xy+2y^2\)
B= \(-4x^2+12xy-y^2\)
2, A= \(10x^2-\frac{7}{3}xy+y^2\)
\(B=x^2+\frac{7}{3}xy+2y^2\)
3, \(A=-15x^2+17xy+4y^2\)
\(B=15x^2-17xy+8y^2\)
A - B = ( 5x2 - 12xy + 2y2 ) + ( -4x2 + 12xy - y2 )
= 5x2 - 12xy + 2y2 - 4x2 + 12xy - y2
= 9x2 + y2
x2 > hoặc = 0 => 9x2 > hoặc = 0
y2 > hoặc = 0
<=> 9x2 + y2 > hoặc = 0
A + B > hoặc = 0
nên A và B không cùng có giá trị âm
tương tự 2) lấy A - B
3) lấy A + B
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh ko tồn tại các giá trị của x và y để 2 đa thức
\(M=6x^2+12xy-4y^2+2y+2011\)
và
\(N=-2x^2+16xy+6y^2-2009\)
Đồng thời nhận có giá trị âm
Chứng minh rằng hai đa thức A và B không đồng thời có giá trị âm, biết:
A=5\(^{x^2}\) - 12xy + 2\(^{y^2}\) và B=-4\(^{x^2}\) + 12xy - \(^{y^2}\)
Cho hai đa thức: A= 5x^4-7x^2+4x+2-3x^3
B= 3x^3+6x^2-5x^4-2x-30
Chứng tỏ rằng hai đa thức trên không đồng thời có giá trị dương tại mỗi giá trị của x
A(x)=5x^4-3x^3-7x^2+4x+2
B(x)=-5x^4+3x^3+6x^2-2x-30
A(x)+B(x)=-x^2+2x-28=-(x-1)^2-27<0
=>A(x) và B(x) ko đồng thời dương
Đúng 0
Bình luận (0)
hãy chứng tỏ rằng biểu thức B=2x^2-12x+5y^2 và C= -x^2-4y^2+12xy không thể cùng nhận giá trị âm
hãy chứng tỏ rằng biểu thức B=2x^2-12x+5y^2 và C= -x^2-4y^2+12xy không thể cùng nhận giá trị âm