a.

f(x) + g(x)

= x^2 + 5x + 5 + x^2 - 4x + 3

= 2x^2 + x + 8

b.

Thay x = 1 vào f(x), ta có:

1^2 + 5 . 1 + 5

= 1 + 5 + 5

= 11

Vậy x = 1 không là nghiệm của f(x)

Thay x = 1 vào g(x), ta có:

1^2 - 4 . 1 + 3

= 1 - 4 + 3

= 0

Vậy x = 1 là nghiệm của g(x)

c.

f(x) = g(x)

x^2 + 5x + 5 = x^2 - 4x + 3

x^2 + 5x - x^2 + 4x = 3 - 5

9x = - 2

x = - 2/9

Lời giải:

a)

$A=B\Leftrightarrow (x-3)(x+4)-2(3x-2)=(x-4)^2$

$\Leftrightarrow x^2+x-12-6x+4=x^2-8x+16$

$\Leftrightarrow 3x=24\Leftrightarrow x=8$

b)

$A=B\Leftrightarrow (x+2)(x-2)+3x^2=(2x+1)^2+2x$

$\Leftrightarrow x^2-4+3x=4x^2+6x+1$

$\Leftrightarrow 3x^2+3x+5=0$

$\Leftrightarrow 3(x+\frac{1}{2})^2=\frac{-17}{4}< 0$ (vô lý)

Do đó k có giá trị nào của $x$ để $A=B$

c)

$A=B\Leftrightarrow (x-1)(x^2+x+1)-2x=x(x-1)(x+1)$

$\Leftrightarrow x^3-1-2x=x(x^2-1)=x^3-x$

$\Leftrightarrow x=-1$

d)

$A=B\Leftrightarrow (x+1)^3-(x-2)^3=(3x-1)(3x+1)$

$\Leftrightarrow [(x+1)-(x-2)][(x+1)^2+(x+1)(x-2)+(x-2)^2]=9x^2-1$

$\Leftrightarrow 3(x^2+2x+1+x^2-x-2+x^2-4x+4)=9x^2-1$

$\Leftrightarrow 3(3x^2-3x+3)=9x^2-1$

$\Leftrightarrow -9x=-10\Leftrightarrow x=\frac{10}{9}$

$(x+1)^3-(x-2)^3=(3x-1)(3x+1)$

gấp nịt ;-

bài nào:)?

lỗi

Nguyễn Ngô Gia Hân:

1.Tìm x

\(^{\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{x.\left(x+1\right)}=\frac{29}{30}}\)

\(^{\Leftrightarrow\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{x}+\frac{1}{\left(x+1\right)}=\frac{29}{30}}\)

\(^{\Leftrightarrow\frac{1}{1}+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\right)+\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{4}\right)+...+\left(\frac{1}{x}-\frac{1}{x}\right)-\frac{1}{x+1}=\frac{29}{30}}\)

\(^{\Leftrightarrow\frac{1}{1}+0+0+0+...+0-\frac{1}{x+1}=\frac{29}{30}}\)

\(^{\Leftrightarrow\frac{1}{1}-\frac{1}{x+1}=\frac{29}{30}}\)

\(^{\Leftrightarrow\frac{1}{x+1}=\frac{1}{1}-\frac{29}{30}}\)

\(^{\Leftrightarrow\frac{1}{x+1}=\frac{1}{30}}\)

\(^{\Leftrightarrow x+1=30}\)

\(^{\Leftrightarrow x=29}\)

Vậy x =29

Làm đc mỗi bài này thoi, tham khảo nha ~~

Bài 1 có rồi mk làm mấy bài sau nhé 

Bài 2 : 

Ta có : 

\(3a=4b\)\(\Rightarrow\)\(\frac{b}{3}=\frac{a}{4}\) và \(b-a=-10\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{b}{3}=\frac{a}{4}=\frac{b-a}{3-4}=\frac{-10}{-1}=10\)

Do đó : 

\(\frac{a}{4}=10\)\(\Rightarrow\)\(a=10.4=40\)

\(\frac{b}{3}=10\)\(\Rightarrow\)\(b=10.3=30\)

Vậy \(a=40\) và \(b=30\)

Chúc bạn học tốt ~ 

bài 1 ; bài 2 có roài làm bài 4 nhaa

a;b là 2 số nguyên tố lớn hơn 3 \(\Rightarrow a;b\inℕ\)và a;b chỉ chia hết cho 1 và chính nó

ta tách số 24 thành các số nguyên tố 

\(24=2^3.3\)

=> \(a^2-b^2⋮2;3\)

=> \(a^2-b^2\in BC\left(2;3\right)\)

\(BCNN\left(2;3\right)=6\)

=>\(a^2-b^2\in B\left(6\right)=\left\{1;6;12;18;24;30;36;42;...\right\}\)

các số có thể đổi về dạng mũ 2 là :\(36\)

=>\(a^2-b^2=36\)

\(a^2-b^2=6^2\)

\(a-b=6\)

mà \(6⋮2;3\)

=> \(a^2-b^2⋮24\)

Bài 5 :

a, Ta có : \(\frac{\left(2x+1\right)^2}{5}-\frac{\left(x-1\right)^2}{3}=\frac{7x^2-14x-5}{15}\)

=> \(\frac{3\left(2x+1\right)^2}{15}-\frac{5\left(x-1\right)^2}{15}=\frac{7x^2-14x-5}{15}\)

=> \(3\left(2x+1\right)^2-5\left(x-1\right)^2=7x^2-14x-5\)

=> \(12x^2+12x+3-5x^2+10x-5-7x^2+14x+5=0\)

=> \(36x+3=0\)

=> \(x=-\frac{1}{12}\)

Vậy phương trình trên có nghiệm là \(S=\left\{-\frac{1}{12}\right\}\)

b, Ta có : \(\frac{7x-1}{6}+2x=\frac{16-x}{5}\)

=> \(\frac{5\left(7x-1\right)}{30}+\frac{60x}{30}=\frac{6\left(16-x\right)}{30}\)

=> \(5\left(7x-1\right)+60x=6\left(16-x\right)\)

=> \(35x-5+60x-96+6x=0\)

=> \(101x-101=0\)

=> \(x=1\)

Vậy phương trình trên có tạp nghiệm là \(S=\left\{1\right\}\)

c, Ta có : \(\frac{\left(x-2\right)^2}{3}-\frac{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}{8}+\frac{\left(x-4\right)^2}{6}=0\)

=> \(\frac{8\left(x-2\right)^2}{24}-\frac{3\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}{24}+\frac{4\left(x-4\right)^2}{24}=0\)

=> \(8\left(x-2\right)^2-3\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)+4\left(x-4\right)^2=0\)

=> \(8\left(x^2-4x+4\right)-3\left(4x^2-9\right)+4\left(x^2-8x+16\right)=0\)

=> \(8x^2-32x+32-12x^2+27+4x^2-32x+64=0\)

=> \(-64x+123=0\)

=> \(x=\frac{123}{64}\)

Vậy phương trình có nghiệm là \(S=\left\{\frac{123}{64}\right\}\)

A(x)=\(2x^2+bx+c\)

A(0)=2.0+b.0+c=c mà A(0)=3

A(-1)=2(-1)^2+(-1)b+c=2-b+c mà A(-1)=0

c-2+b-c=3-0=3<=>b-2=3<=>b=5

=>2-5+c=0=>c=3

b, \(1+x+x^2+x^3+...+x^{10}\)

thay x=-1 taddc \(1+\left(-1\right)^2+\left(-1\right)^3+...+\left(-1\right)^{10}=2\)

vậy tại x=-1 ,B=2