Question

Câu 4. Tìm giá trị của x sao cho các biểu thức A và B sau đây có giá trị bằng nhau

a, A=(x-3) (x+4)-2(3x-2) và B=(x-4)²

b, A=(x+2) (x-2)+3x² và B=(2x+1)²+2x

c, A=(x-1) (x²+x+1)-2x và B=x(x-1) (x+1)

d, A=(x+1)³-(x-2)³ và B=(3x-1) (3x+1)

Answer 1

Lời giải:

a)

$A=B\Leftrightarrow (x-3)(x+4)-2(3x-2)=(x-4)^2$

$\Leftrightarrow x^2+x-12-6x+4=x^2-8x+16$

$\Leftrightarrow 3x=24\Leftrightarrow x=8$

b)

$A=B\Leftrightarrow (x+2)(x-2)+3x^2=(2x+1)^2+2x$

$\Leftrightarrow x^2-4+3x=4x^2+6x+1$

$\Leftrightarrow 3x^2+3x+5=0$

$\Leftrightarrow 3(x+\frac{1}{2})^2=\frac{-17}{4}< 0$ (vô lý)

Do đó k có giá trị nào của $x$ để $A=B$

c)

$A=B\Leftrightarrow (x-1)(x^2+x+1)-2x=x(x-1)(x+1)$

$\Leftrightarrow x^3-1-2x=x(x^2-1)=x^3-x$

$\Leftrightarrow x=-1$

d)

$A=B\Leftrightarrow (x+1)^3-(x-2)^3=(3x-1)(3x+1)$

$\Leftrightarrow [(x+1)-(x-2)][(x+1)^2+(x+1)(x-2)+(x-2)^2]=9x^2-1$

$\Leftrightarrow 3(x^2+2x+1+x^2-x-2+x^2-4x+4)=9x^2-1$

$\Leftrightarrow 3(3x^2-3x+3)=9x^2-1$

$\Leftrightarrow -9x=-10\Leftrightarrow x=\frac{10}{9}$

Answer 2

$(x+1)^3-(x-2)^3=(3x-1)(3x+1)$