Cho tam giác ABC cân tại A 2 đường cao BE và CF cắt tại H a):tam giác BEC= tam giác CEB b):tam giác AHF = tam giác AHE
Những câu hỏi liên quan
Cho Tam giác ABC cân tại A 2 đường cao BE và CF cắt tại H a) chứng minh Tam giác BEC= tam giác CEB b) chứng minh Tam giác AHF= tam giác AHE
Đưa đề kỹ, đàng hoàng vào BEC với CEB là 1 tam giác mà. Phải là BEC với CFB chứ: )
Giải:
a
Tam giác ABC cân tại A nên \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) và AB = AC
Xét tg BEC vuông tại E và tg CFB vuông tại F có:
\(\widehat{ECB}=\widehat{FBC}\left(cmt\right)\)
BC chung
=> ΔBEC = ΔCFB (cạnh huyền - góc nhọn)
b
Có: EC = FB (ΔBEC = ΔCFB)
Mà AB = AC nên AB - FB = AC - EC hay AF = AE
Xét ΔAHF vuông tại F và ΔAHE vuông tại E có:
AF = AE (cmt)
AH chung
=> ΔAHF = ΔAHE (cạnh huyền - góc nhọn)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác cân ABC (AB=AC), các đường cao AD; BE; CF cắt nhau tại H
a) Chứng minh tam giác ADC đồng dạng với tam giác BEC
b) Chứng minh AB.CE=BC.BD
cho tam giác abc nhọn các đường cao ad và be cắt nhau tại h. qua a kẻ đường thẳng song song với bc, qua b kẻ đường thảng song song với ad, chứng cắt nhau tại m. a) tứ giác ambd là hình gì? chứng minh b) chứng minh tam giác ahe đồng dạng với tam giác bec, tam giác dec đồng dạng với tam giác abc
cho tam giác ABC có ba góc nhọn (Ab<AC) có ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. a)Cm: tam giác BFH dồng dạng tam giác CEH và FA.BH=FH.AC b)Gọi I là trung điểm BC và K đối xứng với H qua I.Cm: tam giác AKC đồng dạng tam giác AHF c)AK cắt HC tại . Lấy điểm M trên đoạn thẳng AC sao cho EF//Om.Cm:HM vuông góc AD
a: Xét ΔHFB vuông tại F và ΔHEC vuông tại E có
góc FHB=góc EHC
=>ΔHFB đồng dạng với ΔHEC
Xét ΔFBH vuông tại F và ΔFCA vuông tại F có
góc FBH=góc FCA
=>ΔFBH đồng dạng vơi ΔFCA
=>FH/FA=BH/AC
=>FH*AC=BH*FA
b: Xét tứ giác BHCK có
I là trung điểm chung của BC và HK
=>BHCK là hình bình hành
=>CK//BH
=>CK vuông góc AC
=>AK là đường kính của (O)
Xet ΔAKC vuông tại C và ΔAHF vuông tại F có
góc AKC=góc AHF(=góc ABD)
=>ΔAKC đồng dạng với ΔAHF
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có 3 góc mhọn AB<AC có 3 đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H .
a)Cm tam giác BFH~tam giác CEH và FA.BH=FH.AC.
b) Gọi I là trung điểm của BC và K là điểm đối xứng với H qua I Cm tam giác AKC ~tam giác AHF .
c)AK cắt HC tại O lấy M €AC sao cho EF//OM CM HM vuông góc AD
Cho tam giác ABC có 3 góc mhọn AB<AC có 3 đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H .
a)Cm tam giác BFH~tam giác CEH và FA.BH=FH.AC.
b) Gọi I là trung điểm của BC và K là điểm đối xứng với H qua I Cm tam giác AKC ~tam giác AHF .
c)AK cắt HC tại O lấy M €AC sao cho EF//OM CM HM vuông góc AD
a: Xét ΔHFB vuông tại F và ΔHEC vuông tại E có
góc FHB=góc EHC
=>ΔHFB đồng dạng với ΔHEC
b: Xét tứ giác BHCK có
I là trung điểm chung của BC và HK
=>BHCK là hbh
=>BH//CK và BK//CH
=>CK vuông góc AC
Xét ΔACK vuông tại C và ΔAFHvuông tại F có
góc CAK=góc FAH
=>ΔACK đồng dạng với ΔAFH
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1Cho tam giác ABC, có 3 góc nhọn. các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H. Chứng minha/ HF . HCHE . HBb/tam giác AEF ~ tam giác ABCc/ chứng minh H là giao điểm các đường phân giác trong của tam giác ABCbài 2cho tam giác SBC nhọn, có O là giao điểm hai đường cao BE và CFa/chứng minh tam giác OFB ~ tam giác OEC vàtam giác SEB ~ tam giác SFC và suy ra OB . OEOC . OF và SF . SBSE . SCb/ chứng minh tam giác SEO ~ tam giác BEC
Đọc tiếp
Bài 1
Cho tam giác ABC, có 3 góc nhọn. các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H. Chứng minh
a/ HF . HC=HE . HB
b/tam giác AEF ~ tam giác ABC
c/ chứng minh H là giao điểm các đường phân giác trong của tam giác ABC
bài 2
cho tam giác SBC nhọn, có O là giao điểm hai đường cao BE và CF
a/chứng minh tam giác OFB ~ tam giác OEC và
tam giác SEB ~ tam giác SFC và suy ra OB . OE=OC . OF và SF . SB=SE . SC
b/ chứng minh tam giác SEO ~ tam giác BEC
cho tam giác ABC cân tại A. Gọi BE và CF là hai đường trung tuyến cắt nhau tại I(E thuộc AC,F thuộc AB).Chứng minh
a.tam giác BEC=tam giácCFB
b.tam giác BIC cân tại I
c.BC<4IE
Cho tam giác abc nhọn (AB<AC). Kẻ các đường cao BD, CF cắt nhau tại H. CM: a) Tam giác ABD đồng dạng tam giác ACE
b) tam giác AEH đồng dạng tam giác CEB
sửa lại đề :
Cho tam giác abc nhọn (AB<AC). Kẻ các đường cao BD, CE cắt nhau tại H.
CM: a) Tam giác ABD đồng dạng tam giác ACE
b) tam giác AEH đồng dạng tam giác CEB
a,Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta ACE\)có :
\(\widehat{ADB}=\widehat{AEC}=90^0\)
\(\widehat{BAC}\)chung
\(\Rightarrow\Delta ABD~\Delta ACE\left(g.g\right)\)