Question

Cho Tam giác ABC cân tại A 2 đường cao BE và CF cắt tại H a) chứng minh Tam giác BEC= tam giác CEB b) chứng minh Tam giác AHF= tam giác AHE

Answer 1

Đưa đề kỹ, đàng hoàng vào BEC với CEB là 1 tam giác mà. Phải là BEC với CFB chứ: )

Giải:

a

Tam giác ABC cân tại A nên \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) và AB = AC

Xét tg BEC vuông tại E và tg CFB vuông tại F có:

\(\widehat{ECB}=\widehat{FBC}\left(cmt\right)\)

BC chung

=> ΔBEC = ΔCFB (cạnh huyền - góc nhọn)

b

Có: EC = FB (ΔBEC = ΔCFB)

Mà AB = AC nên AB - FB = AC - EC hay AF = AE

Xét ΔAHF vuông tại F và ΔAHE vuông tại E có:

AF = AE (cmt)

AH chung

=> ΔAHF = ΔAHE (cạnh huyền - góc nhọn)