Rót hết nước từ bình sang 3 ca (như hình vẽ).
a) Ca A có 500 ml nước, ca B có ? ml nước, ca C có ? ml nước.
b) Lúc đầu, lượng nước trong bình có là ? ml.
Trong phích có 1 l nước. Rót nước ở phích sang 3 ca (như hình vẽ).
a) 1 l = ? ml
b) Sau khi rót, lượng nước còn lại trong phích là ? ml.
a) 1 l = 1000 ml
b)
Số nước đã rót là:
200 + 200 + 100 = 500 (ml)
Số nước còn lại trong phích là:
1000 – 500 = 500 (ml)
Số cần điền vào dấu ? là: 500
Số?
Có hai bình chứa đầy nước. Bạn Mai đã rót hết nước ở bình A sang đầy các ca 1l thì được 8 ca, rót hết nước ở bình B sang đầy các ca 1l thì được 5 ca.
a) - Bình A chứa được l nước.
- Bình B chứa được l nước.
b) Cả hai bình chứa được l nước.
a) - Bình A chứa được 8l nước.
- Bình B chứa được 5l nước.
b) Cả hai bình chứa được 13l nước.
Có hai bình cách nhiệt, bình thứ nhất chứa 2Kg nước ở 20 0 C , bình thứ hai chứa 4Kg nước ở 60 0 C . Người ta rót một ca nước từ bình 1 vào bình 2. Khi bình 2 đã cân bằng nhiệt thì người ta lại rót một ca nước từ bình 2 sang bình 1 để lượng nước trong hai bình như lúc đầu. Nhiệt độ ở bình 1 sau khi cân bằng là 21 , 95 0 C . Lượng nước đã rót ở mỗi lần là :
A. 0,1kg
B. 0,2kg
C. 0,25kg
D. 0,3kg
Đáp án : B
- Giả sử khi rót lượng nước m (kg) từ bình 1 sang bình 2, nhiệt độ cân bằng của bình 2 là t nên ta có phương trình cân bằng:
m.c.(t - t 1 ) = m 2 .c.( t 2 - t)
⇒ m.(t - t 1 ) = m 2 .( t 2 - t) (1)
- Tương tự lần rót tiếp theo nhiệt độ cân bằng ở bình 1 là t ' = 21,95°C và lượng nước trong bình 1 lúc này chỉ còn ( m 1 - m) nên ta có phương trình cân bằng:
m.c(t - t ' ) = ( m 1 - m).c( t ' - t 1 )
⇒ m.(t - t ' ) = ( m 1 - m).( t ' - t 1 )
⇒ m.(t – t ' ) = m 1 .( t ' – t1) – m.( t ' – t 1 )
⇒ m.(t – t ' ) + m.( t ' – t1) = m 1 ( t ' – t 1 )
⇒ m.(t – t 1 ) = m 1 .( t ' – t 1 ) (2)
- Từ (1) và (2) ta có pt sau:
m 2 .( t 2 - t) = m 1 .( t ' - t 1 )
⇒ 4.(60 – t) = 2.(21,95 – 20)
⇒ t = 59,025°C
- Thay vào (2) ta được
m.(59,025 – 20) = 2.(21,95 – 20)
⇒ m = 0,1 (kg)
Một bình nước đầy. Sau khi rót ra 2/5 số nước thì trong bình còn lại 450 ml. Hỏi lúc đầu bình nước có bao nhiêu ml?
Số ml nước lúc đầu bình có là: \(450:\left(1-\dfrac{2}{5}\right)=750\left(ml\right)\)
Lúc đầu bình: \(450:\dfrac{2}{5}=1125\left(ml\right)\)
Lúc đầu bình nước có:
\(450:\dfrac{3}{5}=450\cdot\dfrac{5}{3}=750\left(ml\right)\)
Có hai bình cách nhiệt, bình thứ nhất chứa 2Kg nước ở 200C, bình thứ hai chứa 4Kg nước ở 600C. Người ta rót một ca nước từ bình 1 vào bình 2. Khi bình 2 đã cân bằng nhiệt thì người ta lại rót một ca nước từ bình 2 sang bình 1 để lượng nước trong hai bình như lúc đầu. Nhiệt độ ở bình 1 sau khi cân bằng là 21,950C.
a/ Xác định lượng nước đã rót ở mỗi lần và nhiệt độ cân bằng ở bình 2.
b/ Nếu tiếp tục thực hiện lần thứ hai, tìm nhiệt độ cân bằng ở mỗi bình.
a/ Giả sử khi rót lượng nước m từ bình 1 sang bình 2, nhiệt độ cân bằng của bình 2 là t nên ta có phương trình cân bằng:
m.(t - t1) = m2.(t2 - t) (1)
Tương tự lần rót tiếp theo nhiệt độ cân bằng ở bình 1 là t' = 21,950C và lượng nước trong bình 1 lúc này chỉ còn (m1 - m) nên ta có phương trình cân bằng:
m.(t - t') = (m1 - m).(t' - t1) (2)
Từ (1) và (2) ta có pt sau:
m2.(t2 - t) = m1.(t' - t1)
\(t=\frac{m_2t_2\left(t'-t_1\right)}{m_2}\) (3)
Thay (3) vào (2) tính toán ta rút phương trình sau:
\(m=\frac{m_1m_2\left(t'-t_1\right)}{m_2\left(t_2-t_1\right)-m_1\left(t'-t_1\right)}\) (4)
Thay số vào (3) và (4) ta tìm được: t = 590C và m = 0,1 Kg.
b/ Lúc này nhiệt độ của bình 1 và bình 2 lần lượt là 21,950C và 590C bây giờ ta thực hiện rót 0,1Kg nước từ bình 1 sang bình 2 thì ta có thể viết được phương trình sau:
m.(T2 - t') = m2.(t - T2)
\(T_2=\frac{m_1t'+m_2t}{m+m_2}=58,12^0C\)
Bây giờ ta tiếp tục rót từ bình 2 sang bình 1 ta cũng dễ dàng viết được phương trình sau:
m.(T1 - T2) = (m1 - m).(t - T1)
\(T_1=\frac{mT_2+\left(m_1-m\right)t'}{m_1}=23,76^oC\)
có hai bbìn cách nhiệt , bình thứ nhất chứa 2kg nước ở 20 độ c ,bình thứ 2 chứa 4kg nước ở 60 độ c .Người ta rót 1 ca nước từ bình 1 vào bình 2 .Khi bình 2 đã cân bằng nhiệt thì người ta lại rót một ca nước từ bình 2 sang bình 1để lượng nước trong 2 bình như lúc đầu .Nhiệt độ ở bình1 sau khi cân bằng là21,95 độ c
a,xác định lượng nước đã rót ở mỗi lần và nhiệt độ cân bằng ở mỗi bình
b, nếu tiếp tục thực hiên lần thứ 2 ,tìm nhiệt độ cân bằng ở mỗi bình
Ta có phương trình cân bằng nhiệt ( lần 1)
\(Q_{toả_1}=Q_{thu_1}\\ \Leftrightarrow4c\left(60-t_{cb_1}\right)=mc\left(t_{cb_1}-20\right)\\ \Leftrightarrow t_{cb_1}=\dfrac{240+20m}{m+4}\left(1\right)\)
Ta có phương trình cân bằng nhiệt ( lần 2 )
\(Q_{toả_2}=Q_{thu_2}\\ \Leftrightarrow mc\left(t_{cb_1}-21,95\right)=\left(2-m\right)c.1,95\\ \Leftrightarrow t_{cb_1}=\dfrac{3,9+20m}{m}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)
\(\Leftrightarrow\dfrac{240+20m}{m+4}=\dfrac{3,9+20m}{m}\)
Giải phương trình trên ta được
\(\Rightarrow m\approx0,1kg\)
Thay m = 0,1kg ta được
\(\Leftrightarrow t_{cb}=59^o\)
Ta có phương trình cân bằng nhiệt lần 3
\(Q_{toả_3}=Q_{thu_3}\\ \Leftrightarrow4c\left(59-t_{cb}\right)=0,1c\left(t_{cb}-21,95\right)\\ \Rightarrow t_{cb}=58,1\)
có hai bbìn cách nhiệt , bình thứ nhất chứa 2kg nước ở 20 độ c ,bình thứ 2 chứa 4kg nước ở 60 độ c .Người ta rót 1 ca nước từ bình 1 vào bình 2 .Khi bình 2 đã cân bằng nhiệt thì người ta lại rót một ca nước từ bình 2 sang bình 1để lượng nước trong 2 bình như lúc đầu .Nhiệt độ ở bình1 sau khi cân bằng là21,95 độ c
a,xác định lượng nước đã rót ở mỗi lần và nhiệt độ cân bằng ở mỗi bình
b, nếu tiếp tục thực hiên lần thứ 2 ,tìm nhiệt độ cân bằng ở mỗi bình
a/ Giả sử khi rót lượng nước m từ bình 1 sang bình 2, nhiệt độ cân bằng của bình 2 là t nên ta có phương trình cân bằng:
m.(t - t1) = m2.(t2 - t) (1)
Tương tự lần rót tiếp theo nhiệt độ cân bằng ở bình 1 là t' = 21,950C và lượng nước trong bình 1 lúc này chỉ còn (m1 - m) nên ta có phương trình cân bằng:
m.(t - t') = (m1 - m).(t' - t1) (2)
Từ (1) và (2) ta có pt sau:
m2.(t2 - t) = m1.(t' - t1)
t=m2t2(t′−t1) / m2 (3)
Thay (3) vào (2) tính toán ta rút phương trình sau:
m=m1m2(t′−t1) / m2(t2−t1)−m1(t′−t1) (4)
Thay số vào (3) và (4) ta tìm được: t = 590C và m = 0,1 Kg.
b/ Lúc này nhiệt độ của bình 1 và bình 2 lần lượt là 21,950C và 590C bây giờ ta thực hiện rót 0,1Kg nước từ bình 1 sang bình 2 thì ta có thể viết được phương trình sau:
m.(T2 - t') = m2.(t - T2)
T2=m1t′+m2t / m+m2=58,120C
Bây giờ ta tiếp tục rót từ bình 2 sang bình 1 ta cũng dễ dàng viết được phương trình sau:
m.(T1 - T2) = (m1 - m).(t - T1)
T1=mT2+(m1−m)t′ / m1=23,760C
dấu / là phân số
có hai bbìn cách nhiệt , bình thứ nhất chứa 2kg nước ở 20 độ c ,bình thứ 2 chứa 4kg nước ở 60 độ c .Người ta rót 1 ca nước từ bình 1 vào bình 2 .Khi bình 2 đã cân bằng nhiệt thì người ta lại rót một ca nước từ bình 2 sang bình 1để lượng nước trong 2 bình như lúc đầu .Nhiệt độ ở bình1 sau khi cân bằng là21,95 độ c
a,xác định lượng nước đã rót ở mỗi lần và nhiệt độ cân bằng ở mỗi bình
b, nếu tiếp tục thực hiên lần thứ 2 ,tìm nhiệt độ cân bằng ở mỗi bình
a/ Giả sử khi rót lượng nước m từ bình 1 sang bình 2, nhiệt độ cân bằng của bình 2 là t nên ta có phương trình cân bằng:
m.(t - t1) = m2.(t2 - t) (1)
Tương tự lần rót tiếp theo nhiệt độ cân bằng ở bình 1 là t' = 21,950C và lượng nước trong bình 1 lúc này chỉ còn (m1 - m) nên ta có phương trình cân bằng:
m.(t - t') = (m1 - m).(t' - t1) (2)
Từ (1) và (2) ta có pt sau:
m2.(t2 - t) = m1.(t' - t1)
t=m2t2(t′−t1) / m2 (3)
Thay (3) vào (2) tính toán ta rút phương trình sau:
m=m1m2(t′−t1) / m2(t2−t1)−m1(t′−t1) (4)
Thay số vào (3) và (4) ta tìm được: t = 590C và m = 0,1 Kg.
b/ Lúc này nhiệt độ của bình 1 và bình 2 lần lượt là 21,950C và 590C bây giờ ta thực hiện rót 0,1Kg nước từ bình 1 sang bình 2 thì ta có thể viết được phương trình sau:
m.(T2 - t') = m2.(t - T2)
T2=m1t′+m2t / m+m2=58,120C
Bây giờ ta tiếp tục rót từ bình 2 sang bình 1 ta cũng dễ dàng viết được phương trình sau:
m.(T1 - T2) = (m1 - m).(t - T1)
T1=mT2+(m1−m)t′ / m1=23,760C
dấu / này làn phân số
Cho bốn ca đựng lượng nước như sau.
a) Tìm ca ít nước nhất.
b) Tìm hai ca khác nhau để được 350 ml nước.
c) Tìm hai ca khác nhau để được 550 ml nước.
Quan sát hình ảnh, ta xác định được lượng nước có trong bốn ca:
Ca A đựng 300 ml.
Ca B đựng 150 ml.
Ca C đựng 200 ml.
Ca D đựng 250 ml.
a) Vì 150 ml < 200 ml < 250 ml < 300 ml nên ca B có ít nước nhất.
b) Tính nhẩm lượng nước trong hai ca bất kì để được 350 ml nước.
Ta có: 150 + 200 = 350 (ml)
Vậy chọn ca B và C để được 350 ml nước.
c) Tính nhẩm lượng nước trong hai ca bất kì để được 550 ml nước.
Ta có: 300 + 250 = 550 (ml)
Vậy chọn ca A và D để được 550 ml nước.