có hai bbìn cách nhiệt , bình thứ nhất chứa 2kg nước ở 20 độ c ,bình thứ 2 chứa 4kg nước ở 60 độ c .Người ta rót 1 ca nước từ bình 1 vào bình 2 .Khi bình 2 đã cân bằng nhiệt thì người ta lại rót một ca nước từ bình 2 sang bình 1để lượng nước trong 2 bình như lúc đầu .Nhiệt độ ở bình1 sau khi cân bằng là21,95 độ c
a,xác định lượng nước đã rót ở mỗi lần và nhiệt độ cân bằng ở mỗi bình
b, nếu tiếp tục thực hiên lần thứ 2 ,tìm nhiệt độ cân bằng ở mỗi bình
Ta có phương trình cân bằng nhiệt ( lần 1)
\(Q_{toả_1}=Q_{thu_1}\\ \Leftrightarrow4c\left(60-t_{cb_1}\right)=mc\left(t_{cb_1}-20\right)\\ \Leftrightarrow t_{cb_1}=\dfrac{240+20m}{m+4}\left(1\right)\)
Ta có phương trình cân bằng nhiệt ( lần 2 )
\(Q_{toả_2}=Q_{thu_2}\\ \Leftrightarrow mc\left(t_{cb_1}-21,95\right)=\left(2-m\right)c.1,95\\ \Leftrightarrow t_{cb_1}=\dfrac{3,9+20m}{m}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)
\(\Leftrightarrow\dfrac{240+20m}{m+4}=\dfrac{3,9+20m}{m}\)
Giải phương trình trên ta được
\(\Rightarrow m\approx0,1kg\)
Thay m = 0,1kg ta được
\(\Leftrightarrow t_{cb}=59^o\)
Ta có phương trình cân bằng nhiệt lần 3
\(Q_{toả_3}=Q_{thu_3}\\ \Leftrightarrow4c\left(59-t_{cb}\right)=0,1c\left(t_{cb}-21,95\right)\\ \Rightarrow t_{cb}=58,1\)
