Ta có:

\(\frac{2003\times14+1988+2001\times2002}{2002+2002\times503+504\times2002}\)

ở phép tính này mình sẽ phân tích các số ra: ví dụ: 504 = 14 x36

Ta lại có:\(\frac{2003\times14+1988+2001\times2002}{2002+2002\times503+14\times36\times2002}\)

tiếp đó lượt bỏ các số giống nhau đi:

Ta được: \(\frac{2003+1988+2001}{2002+2002\times503\times36}\)

= \(\frac{5992}{2002+\left(2002\times503\right)\times36}\)

Tới đây bạn tự tính nha!

Ps: Mình không chắc nữa

thanks bạn nhiều nha

\(=\frac{2001.\left(2000+2\right)+1000}{2001.\left(2000+3\right)-1001}\)

\(=\frac{2001.2000+2001.2+1000}{2001.2000+2001.3-1001}\)

\(=\frac{2001.2+1000}{2001.3-1001}\)

\(=\frac{2001.2+1000}{2001.2+2001-1001}\)

\(=\frac{2001.2+1000}{2001.2+1000}\)

\(=1\)

  2001 x 2002 + 1000 / 2001 x 2003 - 1001                                                                                                                                       = 2001 x 2002 + 1000 / 2001 x (2002 + 1) - 1001                                                                                                                             = 2001 x 2002 + 1000 / 2001 x 2002 + 2001 - 1001                                                                                                                           = 1000 / 2001 - 1001 = 1000 / 1000 = 1    

\(=\frac{2001\cdot\left(2003-1\right)+1000}{2001\cdot2003-1001}\)

\(=\frac{2001\cdot2002-2001-1000}{2001\cdot2003-1001}\)

\(=\frac{2001\cdot2002-1001}{2001\cdot2002-1001}\Rightarrow=1\)

\(\text{Ta có : }\dfrac{1989\cdot1990+3978}{1992\cdot1991-3984}=\dfrac{1989\cdot1990+1989\cdot2}{1992\cdot1991-1992\cdot2}\\ =\dfrac{1989\left(1990+2\right)}{1992\left(1991-2\right)}\\ =\dfrac{1989\cdot1992}{1992\cdot1989}\\ =1\)

Đặt:

\(A=\dfrac{1989.1990+3978}{1992.1991-3984}\)

\(A=\dfrac{1989.1990+1989.2}{1992.1991-3984}\)

\(A=\dfrac{1989\left(1990+2\right)}{1992.1991-3984}\)

\(A=\dfrac{1989.1992}{1992.1991-3984}\)

\(A=\dfrac{1989.1992}{1992\left(1989+2\right)-3984}\)

\(A=\dfrac{1989.1992}{1992.1989+1992.2-3984}\)

\(A=\dfrac{1989.1992}{1992.1989+3984-3984}\)

\(A=\dfrac{1989.1992}{1992.1989}=1\)

Đề bài sai rùi,phải là trừ 2 chứ k^o phải trừ 1

=2003:(2000+1)x2002-2/2002x2000+2000

=2003:2000x2002+2002-2/2002x2000+2000

=2003:2000x2002+2000/2002x2000+2000

=2003:1=2003

2003

bạn dạy mình cách viêt phân số mình sẽ làm ngay

Kết quả là 2002,9995 nhé bạn

16866807962

2001 . 2022 + 1981+2003 . 21/ 2002 . 2003 - 2001. 2002

= ( 2001. 2002 - 2001 . 2022 ) + ( 1981 + 2003 . 21/ 2002 . 2003)

= 0+( 1981 + ( 2003 .  21 / 2002 + 1)

= 0 + 1981+( 2002 . 21/2002+1+1)

= 1981 + ( 21+2)

= 1981+ 23

=  2004 

=-3957976

\(\dfrac{x-4}{2001}\)- 1 +\(\dfrac{x-3}{2002}\)-1 + \(\dfrac{x-2}{2003}\)-1 =\(\dfrac{x-2003}{2}\)-1 + \(\dfrac{x-2002}{3}\)-1 +\(\dfrac{x-2001}{4}\)-1 <=> \(\dfrac{x-2005}{2001}\)+\(\dfrac{x-2005}{2002}\)+\(\dfrac{x-2005}{2003}\)-\(\dfrac{x-2005}{2}\)-\(\dfrac{x-2005}{3}\)-\(\dfrac{x-2005}{4}\)= 0 <=> (x-2005). (\(\dfrac{1}{2001}\)+\(\dfrac{1}{2002}\)+\(\dfrac{1}{2003}\)-\(\dfrac{1}{2}\)-\(\dfrac{1}{3}\)-\(\dfrac{1}{4}\)) =0 <=> x-2005=0 ( vì \(\dfrac{1}{2001}\) +\(\dfrac{1}{2002}\) +\(\dfrac{1}{2003}\)- \(\dfrac{1}{2}\) -\(\dfrac{1}{3}\)- \(\dfrac{1}{4}\) khác 0) =>x = 2005

x-4/2001+ x-3/2002 + x-2/2003= x-2003/2 + x-2002/3 + x-2001/4

<=>(x-4/2001 -1)+(x-3/2002 -1)+(x-2/2003 -1)-(x-2003/2 -1)+

(x-2002/3 -1)+(x-2001/4 -1) =0

<=>x-2005/2001+ x-2005/2002+ x-2005/2003- x-2005/2-

x-2005/3- x-2005/4 =0

<=>(x-2005).(1/2001+1/2002+1/2003- 1/2- 1/3- 1/4)=0

<=>x-2005=0 (vì 1/2001+1/2002+1/2003-1/2-1/3-1/4)

<=>x=2005

Vậy pt có nghiệm là x=2005

\(\dfrac{x-4}{2001}+\dfrac{x-3}{2002}+\dfrac{x-2}{2003}=\dfrac{x-2003}{2}+\dfrac{x-2002}{3}+\dfrac{x-2001}{4}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x-4}{2001}-1+\dfrac{x-3}{2002}-1+\dfrac{x-2}{2003}-1=\dfrac{x-2003}{2}-1+\dfrac{x-2002}{3}-1+\dfrac{x-2001}{4}-1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x-2005}{2001}+\dfrac{x-2005}{2002}+\dfrac{x-2005}{2003}-\dfrac{x-2005}{2}-\dfrac{x-2005}{3}-\dfrac{x-2005}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2005\right)\left(\dfrac{1}{2001}+\dfrac{1}{2002}+\dfrac{1}{2003}-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}\ne0\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x-2005=0\)

\(\Leftrightarrow x=2005\)

Vậy nghiệm của PT là \(x=2005\)

a) 2⁶.6¹⁰¹ + 1

= 64.(...6) + 1

= (...4) + 1

= (...5) chia hết cho 5, là hợp số

b) Vì 2001.2002.2003.2004.2005 chia hết cho 5; 10 chia hết cho 5

nên 2001.2002.2003.2004.2005 - 10 chia hết cho 5, là hợp số

c) Ta thấy: 1991.1992.1993.1994 có tận cùng là 4

=> 1991.1992.1993.1994 + 1 có tận cùng là 5, chia hết cho 5, là hợp số

d) Ta có: 

\(10\equiv1\left(mod3\right)\)

\(\Rightarrow10^{100}\equiv1\left(mod3\right)\) (1)

\(7\equiv1\left(mod3\right)\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow10^{100}-7⋮3\), là hợp số

e) Tổng các chữ số của 111...1 (2007 chữ số 1) là: 1 + 1 + 1 + ... + 1 = 2007 chia hết cho 3                                                      (2007 số 1)

=> 111...11 (2007 c/s 1) chia hết cho 3, là hợp số

f) Ta có: 1111...1 (2006 c/s 1)

= 1111...1000...0 + 1111...1

(1003 c/s 1)(1003 c/s 0)(1003 c/s 1)

= 1111...1.1000...0 + 1111...1

(1003 c/s 1)(1003 c/s 0)(1003 c/s 1)

= 1111...1.1000...01 chia hết cho 1111...1, là hợp số

(1003 c/s 1)(1002 c/s 0)             (1003 c/s 1)

Ta có:
\(\dfrac{2001}{2002}< 1\)
\(1< \dfrac{2021}{2003}\)
\(\Rightarrow\dfrac{2001}{2002}< \dfrac{2021}{2003}\)

#Đang Bận Thở

a) 2001 : 2002

b) 2021 : 2003

Vì 2001 < 2002 

=> 2001/2002 < 1 ( 1 ) 

có 2021 > 2003

=> 2021/2003 > 1 ( 2 ) 

Từ ( 1 ) và ( 2 ) => 2001/2002 < 2021/2003