Đại số lớp 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Yến My

Chứng tỏ rằng các số sau là hợp số:

a) 26. 6101+1

b) 2001 . 2002 . 2003 . 2004 . 2005 -10

c) 1991 . 1992 . 1993 . 1994 +1

d) 10100-7

e) 111...111         (có 2007 chữ số 1 )

f) 111...111          (có 2006 chữ số 1 )

soyeon_Tiểubàng giải
6 tháng 10 2016 lúc 22:32

a) 26.6101 + 1

= 64.(...6) + 1

= (...4) + 1

= (...5) chia hết cho 5, là hợp số

b) Vì 2001.2002.2003.2004.2005 chia hết cho 5; 10 chia hết cho 5

nên 2001.2002.2003.2004.2005 - 10 chia hết cho 5, là hợp số

c) Ta thấy: 1991.1992.1993.1994 có tận cùng là 4

=> 1991.1992.1993.1994 + 1 có tận cùng là 5, chia hết cho 5, là hợp số

d) Ta có: 

\(10\equiv1\left(mod3\right)\)

\(\Rightarrow10^{100}\equiv1\left(mod3\right)\) (1)

\(7\equiv1\left(mod3\right)\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow10^{100}-7⋮3\), là hợp số

e) Tổng các chữ số của 111...1 (2007 chữ số 1) là: 1 + 1 + 1 + ... + 1 = 2007 chia hết cho 3                                                      (2007 số 1)

=> 111...11 (2007 c/s 1) chia hết cho 3, là hợp số

f) Ta có: 1111...1 (2006 c/s 1)

= 1111...1000...0 + 1111...1

(1003 c/s 1)(1003 c/s 0)(1003 c/s 1)

= 1111...1.1000...0 + 1111...1

(1003 c/s 1)(1003 c/s 0)(1003 c/s 1)

= 1111...1.1000...01 chia hết cho 1111...1, là hợp số

(1003 c/s 1)(1002 c/s 0)             (1003 c/s 1)


Các câu hỏi tương tự
hdhfegfgf
Xem chi tiết
Đặng Ngọc Thanh Nhàn
Xem chi tiết
Thái Bá Dương
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ngọc Hà
Xem chi tiết
Lương Nhất Chi
Xem chi tiết
Monkey D .Luffy
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Gia Hân
Xem chi tiết
Ngochoodvn
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Gia Hân
Xem chi tiết